Электроника 1.2 / ИДЗ№3

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»

Инженерная школа энергетики

13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника»

Отделение электроэнергетики

Индивидуальное задание 3 «Синтез цифрового автомата»

Вариант – 16

по дисциплине:

Электроника 2.1

Выполнил:
студент группы	5А8Б		Овчинникова Д.А.		07.06.2021
Проверил:
преподаватель			Чернышев И.А.

Томск – 2021

Цель: по заданной таблице истинности составить уравнение, которое необходимо преобразовать в соответствии с законами и правилами преобразования логических уравнений. По полученному уравнению спроектировать и смоделировать схему. Исследовать схему цифрового автомата в программной среде Electronics Workbench.

Расчетная часть

Составим таблицу истинности работы цифрового автомата (табл.1).

Таблица 1

Строка	Входы				Выходы
	X1	X2	X3	вых		вых
1	0	0	0	0		1
2	1	0	0	0		1
3	0	1	0	0		1
4	1	1	0	0		1
5	0	0	1	1		0
6	1	0	1	1		0
7	0	1	1	1		0
8	1	1	1	0		1

Всего имеем 3 строки, в которых .

Для каждой из этих строк составим конъюнкцию – логическое умножение всех входных переменных.

Итоговою функцию запишем, как сумму функций для каждой строки

Данному уравнению соответствует схема, приведённая на рисунке 1.

Рис. 1. Логическая схема

Схема содержит 6 логических элементов. Упростить схему можно, предварительно преобразовав выражение для Y в соответствии с правилами алгебры логики.

По дистрибутивному закону для логического умножения

Упростим по правилу отрицания

Используем дистрибутивный закон для логического сложения

И второй раз используем правило отрицания

Логическая схема, построенная по последнему выражению, приведена

на рис. 2.

Рис. 2. Упрощенная логическая схема

Проверка в программной среде Electonics Workbench.

Собираем упрощенную логическую схему, представленную на рис. 2 в Electonics Workbench. Модель показана на рис. 3

Рис. 3. Модель упрощенной логической схемы

Логический анализатор входных и выходных сигналов наглядно показывающий работу упрощенной логической схемы, приведен на рис. 4

Рис. 4. Логический анализатор входных и выходных сигналов упрощенной логической схемы

Вывод: в ходе лабораторной работы были получены знания об общих принципах работы цифрового автомата и составлении логических схем. Цифровой автомат — это устройство, которое осуществляет прием, хранение и преобразование дискретной информации по некоторому алгоритму. С помощью входных сигналом переходит из состояния в состояние, выдавая на выходные сигналы. Цифровые автоматы относятся к последовательностным схемам, которые обладают памятью.

Было проведено построение логических схем согласно варианту в программной среде Electronic Workbench. Проверке подвергалась упрощённая схема (рис. 2). Судя по результатам эксперимента, аналитически были получены верные данные.