Курсовая работа Детали машин. Трёхосный одноступенчатый цилиндрический редуктор / Записка по Курсовому
.pdf
6. Расчет тихоходного вала
6.1 Определим опорные реакции:
в
R
в
RП
г R
г RП
F |
' |
|
|
l |
|
l |
|
|
|||||
|
|
t 2 |
|
|
|
2 1 |
|
|
|
1750 Н |
|||
|
|
|
|
|
l2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ft 2l1 |
2920 Н |
|||||||||||
|
|
||||||||||||
|
|
l2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
F |
|
|
l |
2 |
l |
|
|
|
|||||
|
r 2 |
|
|
1 |
|
|
635 Н |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
F |
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r 2 1 |
|
1060 Н |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
l |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6.2 Определим суммарные реакции в опорах:
R |
|
R |
в |
2 |
|
R |
г |
2 |
|
|
1750 |
2 |
|
635 |
2 |
1860 |
||||
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
R |
|
|
R |
в |
2 |
|
R |
г |
2 |
|
2920 |
2 |
1060 |
2 |
3100 |
|||||
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
П |
|
|
|
П |
|
|
|
П |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.3 Построим эпюру суммарного изгибающего момента, определим опасное сечение (под колесом тихоходной передачи) и подсчитаем в этой точке величину приведенного момента для учета совместного действия изгиба и кручения:
M |
|
|
M |
2 |
*T |
2 |
|
176970 |
2 |
1* 431486 |
2 |
567438 |
пр |
и |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
здесь Т = 431486 Нмм – крутящий момент в рассчитываемом сечении;
= 1.0 - коэффициент приведения касательных напряжений кручения
кнормальным напряжениям изгиба при часто реверсируемых нагрузках.
6.4 Определим допускаемые напряжения материала вала на изгиб по симметричному циклу:
|
|
|
0.33 |
в |
0.33 * 650 |
|
1 |
|
|
|
|
и |
|
||||
|
3.8 |
|
3.8 |
||
|
|
|
|
56.44
Н/мм2.
6.5 Из условия прочности на изгиб с кручением определим расчетный диаметр вала в опасном сечении:
|
КМиИГ КПДМ 2021.19.00 ПЗ |
Лис |
|
Изм Лист № Подп Дат |
20 |
||
|
|||
|
|
|
|
M |
|
d |
|
3 |
пр |
в |
|
||
|
0.1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
1 и |
567438 3
0,1 56.44
= 46,5 мм.
Спроектируем вал. Определим основные размеры:
d |
к |
= 55 мм – диаметр вала под колесом; |
||
|
|
|
||
d |
п |
= 50 мм – диаметр вала под подшипником: |
||
|
|
|
||
dвых = 45 мм – диаметр вала на выходе.
6.6 Расчет вала на усталостную прочность Коэффициент запаса усталостной прочности:
|
S |
|
S |
|
S 1.5...2 |
|
S |
|
|
|
|
||
|
2 |
|
2 |
|||
|
S |
S |
|
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||
,
где
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
K |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
m |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
K |
d |
K |
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
- коэффициент запаса усталостной
прочности по напряжениям изгиба;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
m |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
K |
d |
K |
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
- коэффициент запаса усталостной прочности по
напряжениям кручения. В этих формулах:
1 |
, |
1 |
- пределы выносливости материала вала при симметричном цикле |
изменения напряжений по нормальным и касательным напряжениям соответственно
( 1 0.43 в , 1 0.6 1 ) ;
K |
|
и |
|
|
и кручении;
K
- эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе
Kd и K f - масштабный фактор и фактор качества поверхности;
и - коэффициенты, характеризующие чувствительность материала вала
кассиметрии цикла;
а
и m - амплитуда и среднее значение цикла изменения нормальных
напряжений изгиба. |
|
|
||
a |
и m |
- амплитуда и среднее значение цикла изменения касательных |
||
напряжений кручения. |
|
|
||
|
|
|
|
Лис |
|
|
|
КМиИГ КПДМ 2021.19.00 ПЗ |
|
|
№ |
Подп Дат |
21 |
|
Изм Лист |
|
|||
|
|
|||
Поскольку напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, то
m
сечении;
0, a
Wинетто
|
M |
|
|
|
и |
,где Ми |
– изгибающий момент в рассматриваемом |
|
|
W |
|
|
|
и |
|
|
|
нетто |
|
– момент сопротивления изгибу в рассматриваемом сечении:
|
|
|
d |
3 |
|
|
|
эф |
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
||
и |
|
|
|
|
|
нетто |
|
32 |
|
|
|
|
||
.
Для реверсируемых валов принимают m 0, a T
Wкнетто , где Т – крутящий момент в рассматриваемом сечении;
|
|
|
d |
3 |
|
|
|
эф |
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
||
к |
|
|
|
|
|
нетто |
|
16 |
|
|
|
|
||
- полярный момент сопротивления кручению.
d |
эф |
d 0.5t |
- эффективный диаметр вала, ослабленного шпоночным пазом. |
|
|
1 |
|
||
t |
|
- глубина паза . |
||
1 |
|
|
|
|
Сечение 1 – под колесом, концентратор напряжения – шпоночный паз.
M и
176970 Нмм; Т = 431486 Нмм;
K
2.01
, K
1.88
dв
55 ;
K |
d |
|
0,7 ,
K |
f |
|
|
|
0.93 ,
0.15
,
0.05.
W |
|
инетто |
|
13760 мм3 ;
Wкнетто
27530 мм3.
a |
|
|
Mи |
|
126970 |
12,8 |
||||
|
|
|
|
|
||||||
Wи |
13760 |
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
нетто |
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
T |
|
431486 |
19,5 |
||
W |
|
27530 |
||||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
нетто |
|
|
|
|
|
|
1 |
0.43 |
в |
0.43 650 |
279.5 |
|
|
|
|
Н/мм2.
|
1 |
0.6 |
1 |
0.6 279.5 |
167.7 |
|
|
|
|
Н/мм2.
КМиИГ КПДМ 2021.19.00 ПЗ
Изм Лист № |
Подп Дат |
Лис
22
S |
|
|
279.5 |
|
|
|
= 7,05 |
|
|
||||||||
|
|
|
12, |
8 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
2.01 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
0.93 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
S |
|
167.7 |
|
|
|
|
= 2,95 |
|
|
||||||||
1.88 |
|
19, |
|
5 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
0.93 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
S |
|
|
S S |
|
|
|
7, 05 2, 95 |
|
= 2,7 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
2 |
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
S |
S |
|
|
|
7, 05 |
2, 95 |
|
|
||||
прочности выполнено.
|
S |
1.5... |
2 |
, т.е. условие усталостной
Сечение 2 – под подшипником, концентратор напряжений посадка с натягом.
dв
50 мм ;
М |
и |
0, |
Т |
|
|
|
431486 Нмм;
К
1.8
;
К |
d |
|
0,72;
K |
f |
|
0.93
;
Wкa
|
d |
|||
|
16 |
|||
|
|
|
||
|
|
T |
|
|
W |
||||
|
|
|||
|
|
к |
||
3 |
|
|
3 |
|
|
50 |
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
431486 |
= |
||
|
24531 |
||
|
|
||
= 24531 мм3 .
20 Н/мм2.
S S |
167.7 |
= 2,8 > |
S 1.5…2.0, т.е. условие усталостной прочности |
|
|
|
|||
1.8 |
20 |
|||
|
0.93 |
|
|
|
|
|
|
|
|
выполнено.
Сечение 3- выходной конец вала. Концентратор напряжения – шпоночный паз.
d |
в |
|
|
|
|
W |
|
|
|
к |
|
|
|
н |
45 мм ; M |
и |
0, |
|
|
|
14826 мм3. |
|
|
Т = 431486 Нмм;
K
1.88
;
K |
f |
|
0.93
;
K |
d |
|
0,74.
а |
T |
|
|
|
431486 |
= 36,2 Н/мм2. |
|
|||
W |
|
|
14826 |
|
||||||
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
S S |
|
|
167.7 |
|
= 1,8 |
S |
|
|||
|
|
|
|
|
||||||
1.88 |
36, 2 |
|
||||||||
|
|
|
0.93 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
выполнено.
1.4... |
2 |
,
т.е. условие усталостной прочности
|
КМиИГ КПДМ 2021.19.00 ПЗ |
Лис |
|
Изм Лист № Подп Дат |
23 |
||
|
|||
|
|
|
КМиИГ КПДМ 2021.19.00 ПЗ |
Лис |
|
Изм Лист № Подп Дат |
24 |
||
|
|||
|
|
7. Расчет шпоночных соединений
d- диаметр вала, мм; h- высота шпонки, мм;
t1 – глубина шпоночного паза, мм; lр – длина шпонки, мм.
Напряжения смятия, испытываемые шпонкой:
|
|
|
2Т |
|
|
|
100...150Н |
|
см |
d h t |
l |
см |
|||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
р |
|
|
|||
|
|
|
1 |
|
|
|
передаваемый шпонкой.
/ мм2, где Т – крутящий момент,
7.1 Шпонка быстроходного вала
d = 32 мм; размер шпонки b*h*lp = 10x8x28 мм; Т = 76400 Нмм. t1 = 5 мм.
см |
2*76400 |
|
= 56,8 Н/мм2, т.е. условие прочности выполнено. |
|
|
5) *(28 |
|
||
|
32 *(8 |
10) |
||
7.2. Шпонка промежуточного вала
d = 46 мм; размер шпонки b*h*lp = 14x9x45 мм; Т = 222370 Нмм.
|
|
|
|
t1 = 5,5 мм. |
см |
2*222370 |
|
= 75 Н/мм2, т.е. условие прочности выполнено. |
|
|
|
|
||
46 * (9 |
5, 5) * (45 |
|
||
|
14) |
|||
7.3 Шпонки тихоходного вала под колесом:
d = 55 мм; размер шпонки b*h*lp = 18x11x63 мм; Т = 431486 Нмм. t1 = 7 мм.
|
см |
2*431486 |
|
= 109 Н/мм2, т.е. условие прочности выполнено. |
|
|
55* (11 |
7) * (63 18) |
|
||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Лис |
|
|
|
|
|
КМиИГ КПДМ 2021.19.00 ПЗ |
|
|
№ |
Подп Дат |
25 |
|||
Изм Лист |
|
|||||
|
|
|||||
На выходном конце
d = 45 мм; размер шпонки b*h*lp = 14x9x80 мм; Т = 431486 Нмм. t1 = 5,5 мм.
см |
2*431486 |
|
= 104 Н/мм2, т.е. условие прочности выполнено |
|
|
|
|
||
|
5, 5) * (80 |
|
||
|
45* (9 |
14) |
||
|
КМиИГ КПДМ 2021.19.00 ПЗ |
Лис |
|
Изм Лист № Подп Дат |
26 |
||
|
|||
|
|
8. Подбор подшипников качения
8.1 Подшипники быстроходного вала
Fr1 = 1079 H; Fr2 = 556 H; Fa = 732 H
d= 35 мм; n = 500 об/мин
В зависимости от соотношения Fa/Fr max = 732/1079 = 0,32 выбираем тип подшипника – радиально-упорный легкой серии № 3620. Его динамическая грузоподъемность С = 28926 Н, С0 = 12802 Н – статическая грузоподъёмность.
Вычислим коэффициенты осевого нагружения |
|
|
|
|
||||||
Опора 1: |
|
|
|
|
Опора 2: |
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
Fr 2 |
|
|
||
lg |
r1 |
1.144 |
lg |
1.144 |
||||||
|
||||||||||
|
|
C |
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
e |
10 |
4.73 |
|
0,38 |
e |
|
10 |
4.73 |
|
2 |
|
||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
= 0,34
Осевые составляющие от радиальной силы на опорах:
S |
e |
F |
0,38*1079 = 325 |
S |
2 |
e |
2 |
F |
1 |
1 |
r1 |
|
|
|
r 2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Необходимые осевые нагрузки в подшипниках:
0,34*556 = 153
Fa1 Fa2
S2
S2
F |
|
a |
|
153
153 + 732 = 885
Определим коэффициенты радиальной и осевой нагрузки для каждой опоры:
F |
|
885 |
|
|
|
||
a1 |
|
0, 45 |
> e1, следовательно Х1 |
= 0.45, Y1 = 1,46. |
|||
|
|
||||||
VF |
1*1079 |
||||||
r1 |
|
|
|
|
|
|
|
КМиИГ КПДМ 2021.19.00 ПЗ
Изм Лист № |
Подп Дат |
Лис
27
F |
|
|
a2 |
e |
|
|
2 |
|
VF |
|
|
|
|
|
r 2 |
|
|
0,34, принимаем Х2 = 1, У2 = 0.
Эквивалентная нагрузка на опорах:
P |
V X |
F |
|
Y |
F |
|
k |
k |
|
1 0, 451079 1, 46 |
885 |
|
*1,3*1 2276 |
||||
1 |
|
|
1 |
r1 |
|
1 |
a1 |
|
t |
|
|
1 |
|
|
|||
P |
V X |
2 |
F |
k |
|
k 11*556*1,3*1 753 |
|
|
|
|
|||||||
2 |
|
|
r2 |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В этих формулах:
k kt
1.3 - коэффициент нагрузки;1.0 - температурный коэффициент.
Определим долговечность наиболее нагруженного подшипника при 90% вероятности безотказной работы:
|
|
|
3 |
|
6 |
|
|
|
3 |
|
6 |
|
L |
|
C |
|
10 |
|
28926 |
|
10 |
57041 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
h90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
P |
|
60n |
|
|
2276 |
|
|
60*500 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||||
часов.
Определим коэффициент надежности:
|
|
L |
|
|
a |
|
hs |
|
|
a |
a |
|||
1 |
L |
|||
|
h90 |
2 |
3 |
|
10000 |
|
|
57041 0,9 |
0,9 |
||
|
0, 24
.
Здесь а2 = 0.9 – коэффициент материала; = 0.9 – коэффициент режима смазки.
Lhs 10000 - срок службы редуктора.
Определим вероятность безотказной работы в течение 10000 часов:
ak |
|
0,24 |
S 0,9 1 |
0,9 |
0,977 |
k=1.1 для шарикоподшипников.
Вывод: подобранный подшипник будет работать в течение 10000 часов с вероятностью безотказной работы 97,7 %.
|
КМиИГ КПДМ 2021.19.00 ПЗ |
Лис |
|
Изм Лист № Подп Дат |
28 |
||
|
|||
|
|
8.2 Подшипники промежуточного вала
F |
|
r1 |
|
d |
|
3000 Н;
40 мм ; n
Fr
2 |
3730 Н; Fa 509 Н. |
166,67 об/мин.
Установим в качестве опор роликоподшипники конические особолегкой серии № 710. Для этого подшипника:
С0 = 28400 Н – статическая грузоподьемность; С = 40000 Н – динамическая грузоподъемность; e = 0,32 - параметр осевого нагружения;
У = 1,88 - коэффициент осевой нагрузки.
Определим осевые нагрузки, воспринимаемые подшипниками и определим коэффициенты осевой и радиальной нагрузок:
F |
S |
0.83 e F |
0.83 0,32 3000 795 |
a1 |
1 |
r1 |
|
Н.
F |
509 |
|
0, 26 |
a1 |
1*3000 |
||
V * F |
|
|
|
r1 |
|
|
|
< e, следовательно Х1= 1, У1 = 0.
F |
S |
F |
F |
0.83 e F |
509 0.83 0,32 3000 1310 |
a2 |
1 |
a |
a |
r1 |
|
|
|
|
Н.
Fa2 V * Fr2
|
1310 |
1*3730 |
0, 34
, тогда Х2 = 0,4; У2 = 1,88.
Эквивалентные нагрузки на опорах:
P 1
P2
X1VFr1k kt 1*1*3000*1*1,3 3900
X 2VFr1 Y2Fa2 k kt 0, 4*1*3000 1,88*1310 *1*1,3 5130
Наиболее нагружена опора 2. Ее долговечность при 90% вероятности безотказной работы:
Lh90
|
10 |
6 |
|
3.33 |
|
|
|
C |
|
||
|
|
|
|
||
|
60n |
P |
|
||
6 |
|
|
3.33 |
10 |
40000 |
||
60*166, 67 |
|
5130 |
|
|
|
||
104150
часов.
Коэффициент надежности:
|
|
L |
|
10000 |
|
|
|
|
a1 |
|
hs |
|
|
0,14 |
|
||
|
|
|
|
|||||
Lh90a2a3 |
104150*0,8*0,8 |
|
||||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
КМиИГ КПДМ 2021.19.00 ПЗ |
Лис |
|
|
№ |
Подп Дат |
|
29 |
|||
Изм Лист |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||