Добавил:

Substandart Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Предмет:

Метрология, стандартизация и сертификация

Файл:

Никитина Дарья ПИН-21Д Курсовая (метрология)

.doc

Скачиваний:

Добавлен:

15.06.2021

Размер:

168.45 Кб

Скачать

☆

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Кафедра «Техническая механика»

Дисциплина «Метрология, стандартизация и сертификация»

Курсовая работа

«Обработка результатов измерительного эксперимента»

Выполнил: студент группы ПИН-21Д

Никитина Дарья

Проверил:_______________________

1. ИЗМЕРЕНИЕ ПРЯМОЕ ОДНОКРАТНОЕ

Условие. При измерении силы электрического тока I амперметр дал следующие показания (А): 0,586; 0,599 и 0,587. Прибор с верхним пределом измерений 1 А имеет класс точности 0,1 (по относительной погрешности). Дополнительная погрешность из-за влияния магнитного поля не превысила 22 % нормирующей погрешности амперметра. Определить доверительные границы интервала для истинного значения силы тока с вероятностью P = 0,95.

Решение:

Измеренное значение тока находим как среднее измерений:

I = (0,586 + 0,599 + 0,587)/3 = 0,590(6) А.

Основная инструментальная погрешность средства измерения Θ_I находится из верхнего предела I_max и класса точности γ:

А.

Дополнительную погрешность находим по основной:

А.

Обе погрешности рассматриваем как неисключённые систематические погрешности (НСП). Определим доверительные границы НСП:

А.

Запишем результат измерения:

I = (А); 0,95.

2. ПРЯМОЕ МНОГОКРАТНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ

Условия. Результаты наблюдений при измерении напряжения U на участке электрической цепи (мВ): 32,08; 31,97; 31,89; 31,98; 30,67; 31,97; 32,05; 31,93; 31,88; 31,99; 32,02; 32,10; 31,97. Предел основной погрешности вольтметра Δ_СИ = 10 μВ. Методическая погрешность, связанная с подключением вольтметра в цепь Δ_МЕТ= 25 μВ. Определить доверительные границы интервала для истинного значения электрического напряжения с вероятностью P = 0,95.

Решение:

Исключим методическую погрешность измерения

U_испр = U – Δ_мет = U – (-0,025) = U + 0,025 (мВ).

Расчёты оформим в виде таблицы 1.

Таблица 1

i	Ui	Ui_испр	Ui_испр – Uср	(Ui_испр – Uср)²	(Ui_испр – Uср)/S
1	32,08	32,105	0,1704	0,029031
2	31,97	31,995	0,0604	0,003646
3	31,89	31,915	-0,0196	0,000385
4	31,98	32,005	0,0704	0,004954
5	30,67	30,695	-1,2396	1,536646	-3,34327
6	31,97	31,995	0,0604	0,003646
7	32,05	32,075	0,1404	0,019708
8	31,93	31,955	0,0204	0,000416
9	31,88	31,905	-0,0296	0,000877
10	31,99	32,015	0,0804	0,006462
11	32,02	32,045	0,1104	0,012185
12	32,10	32,125	0,1904	0,036246	0,513472
13	31,97	31,995	0,0604	0,003646
сумма		414,5250		1,657848

Далее используем исправленные значения.

Найдём значение напряжения , где n = 13 – число измерений (табл. 1),

мВ.

Среднее квадратическое отклонение для группы . По табл. 1

мВ.

Проверим по критерию Граббса наличие выбросов. Для доверительной вероятности Р = 0,95 и числа измерений n = 13 по таблице 4 метод. указ. определяем критическое значение G_T = 2,462.

Находим по табл. 1

Значение В считаем выбросом. Исключим его из выборки и повторим вычисления в табл. 2.

Таблица 2

i	Ui_испр	Ui_испр – Uср	(Ui_испр – Uср)²	(Ui_испр – Uср)/S
1	32,105	0,0942	0,008867
2	31,995	-0,0158	0,000251
3	31,915	-0,0958	0,009184
4	32,005	-0,0058	0,000034
5	31,995	-0,0158	0,000251
6	32,075	0,0642	0,004117
7	31,955	-0,0558	0,003117
8	31,905	-0,1058	0,011201	-1,54686
9	32,015	0,0042	0,000017
10	32,045	0,0342	0,001167
11	32,125	0,1142	0,013034	1,668657
12	31,995	-0,0158	0,000251
сумма	384,13		0,051492

мВ.

Для доверительной вероятности Р = 0,95 и числа измерений n = 12 по таблице определяем критическое значение G_T = 2,412.

Находим

Выбросов нет.

Определим среднее квадратическое отклонение среднего арифметического

мВ.

Доверительные границы случайной погрешности измеряемой величины вычисляют по формуле:

где t – коэффициент Стьюдента. По таблице 5 метод. указ. определяем для n = 12 и Р = 0,95: t = 2,201.

Тогда

мВ.

Основная погрешность является НСП. Так как есть одна составляющая, то

= Δ_си = 0,01 мВ.

Среднее квадратическое отклонение НСП принимаем

мВ.

Доверительные границы результата измерения определяют по формуле:

Здесь

;

мВ.

Получаем

мВ.

Результат измерения:

мВ;0,95.

3. КОСВЕННОЕ ИЗМЕРЕНИЕ

Условие. Объём шара V = πd³/6 определяется путём многократного измерения его диаметра. Результаты измерения диаметра d (мм): 12,050; 12,045; 12,048; 12,052; 12,050; 12,049; 12,051. Среднее квадратическое отклонение измерительной головки σ_l = 0,5 мкм. Определить доверительные границы интервала для истинного значения объёма шара с вероятностью P = 0,95.

Решение:

В формуле два приближённых значения: π и d. Так как число π можно взять с любой степенью точности, то в дальнейшем погрешностью, связанной с приближённым значением π, можно пренебречь.

Найдём результат измерения диаметра: прямые многократные измерения. Составим таблицу 3 аналогично предыдущей задаче.

Таблица 3

i	Di	di – dср	(di – dср)²	(di – dср)/S
1	12,050	0,000714	5,10204E-07
2	12,045	-0,004286	1,83673E-05	-1,87256
3	12,048	-0,001286	1,65306E-06
4	12,052	0,002714	7,36735E-06	1,185957
5	12,050	0,000714	5,10204E-07
6	12,049	-0,000286	8,16327E-08
7	12,051	0,001714	2,93878E-06
сумма	84,345		3,14286E-05

мм.

Проверим по критерию Граббса наличие выбросов. Для доверительной вероятности Р = 0,95 и числа измерений n = 7 по таблице 4 метод. указ. определяем критическое значение G_T = 2,020.

Находим по табл. 3