Задание КР по Метрологии_Никитина_вар 3
.pdf
Функция f должна быть известна из теоретических предпосылок или установлена экспериментально с погрешностью, которой можно пренебречь. Результаты измерений аргументов и оценки их погрешностей могут быть получены из прямых, косвенных, совокупных или совместных измерений. Сведения об аргументах могут быть взяты из справочной литературы, технической документации.
При оценивании доверительных границ погрешностей результата косвенного измерения обычно принимают вероятность, равную 0,95 или 0,99. Использование других вероятностей должно быть обосновано.
Результат измерения искомой величины А представляется в такой форме:
А = f ( , …, ).
Среднее квадратическое отклонение случайной погрешности результата косвенного измерения вычисляют по формуле
= |
|
. |
|
Здесь: ∂f/∂ai - частная производная от функции f по аргументу ai, называемая коэффициентом влияния аргумента ai.
Аналогична по форме зависимость для расчёта погрешности искомой величины:
A = |
|
. |
|
Результат косвенного измерения представляется в двух формах:
± A, Р и ( – A) ≤ А ≤ ( + A), Р.
Для некоторых видов функции f расчёт погрешности искомой величины А = f (a, b) можно упростить, используя данные табл. 7. Здесь:
A, a, |
b – абсолютные погрешности; |
|||||||||||||||||||
δA = |
|
|
|
δa = |
|
δ |
|
|
|
– относительные погрешности. |
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
После расчёта относительной погрешности искомой величины A необходимо получить значение её |
||||||||||||||||||||
доверительных границ по зависимости |
A = δA·A. |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 7 |
|
|
|
|
|
Зависимости для расчёта погрешности |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
результата косвенного измерения |
|||||||||||||||
Вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Доверительная вероятность |
|
|||||||||
функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
Р < 1 |
|
|
|
|
|
Р = 1 |
|
||||
A = a + b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Δ(Р) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
A = a – b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A = a + b |
|
||
A = C·a + D∙b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
(Р) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
A = C·∆a + D∙Δb |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A = a·b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
δA = |
|
|
δ |
δ |
|
|
|
|
δA = δa + δb |
|
||||||
A = a / b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
A = am∙bn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
δA = |
δ |
|
δ |
δA = m∙δa + n·δb |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|||||
5. Оформление работы
Текст работы должен быть напечатан (шрифт Times New Roman, размер 13) или написан разборчивым почерком на листах формата А4. Обложка работы должна соответствовать приведённому ниже примеру.
Национальный исследовательский университет «МИЭТ»
Кафедра «Техническая механика»
Дисциплина «Метрология, стандартизация и сертификация»
Курсовая работа
«Обработка результатов измерительного эксперимента»
Выполнил: студент группы
Проверил:
В работе необходимо указать наименование каждой вычисляемой величины и размерность результата вычисления.
Результаты вычислений всех абсолютных погрешностей должны быть округлены до двух разрядов значащих цифр (если первая значащая цифра – 1 или 2) или до одного разряда (если первая значащая цифра – от 3 до 9).
Индексы используемых в работе величин должны соответствовать условиям конкретной задачи, например:
εU, εl, εt, но не εx; Δ(0,95) или Δ(0,99), но не Δ(Р).
Размерность результата измерения и его доверительных границ должна быть точно такой, как она задана в условиях задачи (результаты измерений или наблюдений). Значение результата измерения должно оканчиваться цифрами того же разряда, что и значение его погрешности (доверительных границ).
12