Фильтр нижних частот.
Фильтр нижних частот первого порядка на ОУ и его АЧХ. Если объединить схему инвертирующего усилителя со схемой интегратора, образуется схема фильтра нижних частот первого порядка, которая показана ниже. Амплитудно-частотная характеристика – зависимость амплитуды сигнала на выходе устройства от частоты при постоянной амплитуде на входе этого устройства – представлена ниже.
Такой фильтр представляет собой инвертирующий усилитель, обладающий постоянным коэффициентом усиления в полосе прозрачности от постоянного тока до граничной частоты fср. Частотную характеристику такого фильтра можно охарактеризовать формулой (0 ≤ f ≤ fср).
Видно, что в пределах полосы пропускания, пока емкостное сопротивление конденсатора достаточно велико, коэффициент усиления схемы совпадает с коэффициентом усиления инвертирующего усилителя (см. выражение (1)).
Частота среза этого фильтра определяется элементами цепи обратной связи в соответствии с выражением (2).
В полосе затухания выше частоты среза fср усиление уменьшается с интенсивностью 20 дБ/декада (или 6 дБ/октава), что означает уменьшение коэффициента усиления по напряжению в 10 раз при увеличении частоты также в 10 раз или уменьшение коэффициента усиления в два раза при каждом удвоении частоты.
Фильтр нижних частот второго порядка на ОУ. Если такой крутизны наклона амплитудно-частотной характеристики в полосе затухания недостаточно, можно использовать фильтр нижних частот второго порядка, схема которого показана ниже.
Коэффициент усиления фильтра нижних частот второго порядка такой же, как у фильтра первого порядка, в связи с тем, что суммарное сопротивление резисторов в цепи инверсного входа, как и ранее, выражается согласно формуле (1).
АЧХ этого фильтра отличается повышенной крутизной наклона, которая составляет 12 дБ/октава. Таким образом, в полосе затухания при увеличении частоты вдвое напряжение сигнала на выходе фильтра уменьшается в четыре раза.
4. Описание и классификация активных фильтров. Фильтр верхних частот. Описание и классификация активных фильтров.
Активный фильтр – аналоговый электронный фильтр, в котором присутствует один или несколько активных компонентов.
При использовании в качестве элемента схемы фильтра операционного усилителя (ОУ) можно синтезировать характеристику любого LC-фильтра без применения катушек индуктивности. В отличие от пассивных RC-фильтров, активные обеспечивают более качественное разделение полос пропускания и затухания. В схемы активных фильтров помимо пассивных компонентов (резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности) входят такие активные изделия, как транзисторы или интегральные микросхемы.
Активные резисторно-конденсаторные фильтры имеют огромное преимущество перед их пассивными аналогами, особенно на частотах ниже 10 кГц. Пассивные фильтры для низких частот должны содержать катушки большой индуктивности и конденсаторы большой емкости. Поэтому они получаются громоздкими, дорогостоящими, а их характеристики оказываются далеко не идеальными.
Схемы дифференциатора (см. рис. а) и интегратора (см. рис. б), построенные с применением операционных усилителей, представляют собой простейшие активные фильтры. При выборе элементов схемы в определенной зависимости от частоты дифференциатор становится фильтром верхних частот, а интегратор - фильтром нижних частот.
Активные фильтры можно разделить на группы по различным признакам: назначению, полосе пропускаемых частот, типу усилительных элементов, виду обратных связей и др. По полосе пропускаемых частот фильтры делятся на четыре основные группы: нижних частот, верхних частот, полосовые и заграждающие.
По назначению фильтры делятся на сглаживающие фильтры источников питания, заграждающие фильтры помех, фильтры для селективных усилителей низкой или высокой частоты и др.
По типу усилительных элементов можно выделить транзисторные фильтры, фильтры на усилителях с ограниченным усилением, на операционных усилителях, на повторителях напряжения и др. Все рассмотренные фильтры могут иметь одну цепь обратной связи или несколько. В связи с этим различают фильтры с одноконтурной и с многоконтурной обратной связью. Кроме этого, различают фильтры по числу полюсов на частотной характеристике – фильтры первого порядка, второго и более высоких порядков. Фильтры высоких порядков имеют более крутые границы полос пропускания и затухания и более плоскую характеристику в области полосы пропускания, что естественно улучшает качество фильтра.
Широкие возможности активных RC-фильтров связаны с использованием в них активных элементов. Цепи, содержащие только сопротивления и емкости, имеют полюсы передаточной функции на отрицательной действительной полуоси комплексной плоскости p=σ+iω, что ограничивает возможности создания фильтров. В отличие от пассивных, активные RC-фильтры (ARС-фильтры) могут иметь полюсы в любой части комплексной плоскости. Однако схемы с полюсами в правой полуплоскости неустойчивы, поэтому в активных фильтрах используются только те схемы, полюсы передаточной функции которых располагаются в левой полуплоскости или на оси jω.
При проектировании активных фильтров фильтр заданного порядка разбивается на звенья первого и второго порядка. Результирующая АЧХ получится перемножением характеристик всех звеньев. Применение активных элементов (транзисторов, операционных усилителей) позволяет исключить влияние звеньев друг на друга и проектировать их независимо. Это обстоятельство значительно упрощает и удешевляет проектирование и настройку активных фильтров.