III. Проверочный тепловой расчет теплообменного аппарата

Целью проверочного расчета теплообменного аппарата является определение фактической тепловой мощности выбранного стандартного теплообменного аппарата Q_ст , действительных температур теплоносителей на выходе из ТА ( , ) и оценка выбора теплообменного аппарата.

Фактическая тепловая мощность выбранного стандартного теплообменного аппарата рассчитывается по формуле Н.И. Белоконя

, (23)

где W_m – приведенный водяной эквивалент,

; (24)

F_ст – площадь поверхности теплообмена выбранного стандартного теплообменного аппарата; k – коэффициент теплопередачи.

Действительные температуры теплоносителей на выходе из теплообменного аппарата определяются из следующих соотношений:

, (25)

. (26)

Выбор кожухотрубного теплообменного аппарата можно считать приемлемым, если относительные расхождения между действительными ( , ) и заданными ( , ) температурами горячего и холодного теплоносителей на выходе из ТА не превышают 5 – 8 %.

IV. Гидравлический расчет теплообменного аппарата

При движении теплоносителей в теплообменных аппаратах возникает гидравлическое сопротивление, которое препятствует движению. На преодоление этого сопротивления расходуется кинетическая энергия потока. Она должна сообщаться жидкости извне насосом, компрессором, вентилятором или другим источником энергии. Цель гидравлического расчета теплообменного аппарата заключается в определении падения давления теплоносителей в трубном и межтрубном пространстве ТА и мощности энергопривода насосов или компрессоров, используемых для прокачки теплоносителей через теплообменный аппарат.

4.1. Расчет падения давления теплоносителей в трубном и межтрубном пространстве та

Падение давления теплоносителя в трубном пространстве ТА определяется из соотношения

, (27)

где p_п.тр – падение давления, обусловленное потерями на трение; p_м.с – падение давления, обусловленное местными сопротивлениями; p_нив – падение давления, обусловленное изменением центра тяжести потока; p_уск – падение давления, обусловленное ускорением потока теплоносителя.

Потери на трение рассчитываются по формуле Дарси-Вейсбаха

, (28)

где l, d_в – длина и внутренний диаметр теплообменных труб; _тр, w_тр – средние плотность и скорость теплоносителя, движущегося в трубах; n_х – число ходов по трубному пучку;  – коэффициент гидравлического сопротивления внутренней поверхности труб,

при Re 2300, (29)

при Re> 2300. (30)

Потери давления на преодоление местных сопротивлений определяются по соотношению

, (31)

где ξ_вх, ξ_вых – коэффициенты местных сопротивлений на входе и выходе из трубного пространства, ξ_вх = ξ_вых = 1,0; ξ_п – коэффициент местного сопротивления в промежуточной камере при переходе потока из одной секции трубного пространства в другую (поворот потока на 180 ⁰), ξ_п = 2,5.

При использовании вертикальных одноходовых теплообменных аппаратов следует учитывать падение давления теплоносителя в трубном пространстве, обусловленное изменением центра тяжести потока

, (32)

где g – ускорение свободного падения; l_ш.тр – расстояние между входным и выходным штуцерами, через которые поступает теплоноситель в трубное пространство и выводится из него.

При значительном изменении плотности теплоносителя в теплообменном аппарате (изменение агрегатного состояния) рекомендуется учитывать падение давления, вызываемое ускорением потока

, (33)

где u_тр – массовая скорость теплоносителя в трубном пространстве, ; ρ', ρ" – плотность теплоносителя на входе и выходе из трубного пространства ТА.

В случае, если теплообменный аппарат горизонтальный или многоходовой по трубному пространству и в нем не происходит изменения агрегатного состояния теплоносителя, движущегося по трубам, падение давления теплоносителя в трубном пространстве кожухотрубного теплообменного аппарата может быть рассчитано по формуле

. (34)

При расчете падения давления теплоносителя в межтрубном пространстве следует учитывать, что характер омывания потоком теплоносителя трубного пучка в кожухотрубных теплообменных аппаратах в значительной степени отличается от поперечного омывания идеального пучка гладких труб. Это в значительной степени усложняет гидродинамическую картину движения теплоносителя и саму методику расчета падения давления теплоносителя, движущегося в межтрубном пространстве.

Падение давления теплоносителя в межтрубном пространстве определяется из соотношения

, (35)

где p_п – падение давления теплоносителя при поперечном омывании пучка труб между перегородками; p_в.п – падение давления в окнах сегментных перегородок; p_в.к – падение давления во входной и выходной секциях межтрубного пространства; p_в.м – падение давления на входе и выходе из межтрубного пространства; p_нив – падение давления, обусловленное изменением центра тяжести потока; p_уск – падение давления, обусловленное ускорением потока теплоносителя.

Падение давления теплоносителя при поперечном омывании пучка труб между перегородками рассчитывается по формуле

, (36)

где p_по – падение давления теплоносителя при обтекании идеального пучка труб поперечным потоком,

; (37)

N_пер – число сегментных перегородок (Приложение II, III, табл. 2-3, 3-3); x₁, x₂ – коэффициенты, учитывающие распределение потоков в межтрубном пространстве; – Эйлера; Z_п – число рядов труб, омываемых поперечным потоком теплоносителя (Приложение II, III, табл. 2-8, 3-8); w_мтр – средняя скорость теплоносителя в межтрубном пространстве, ; b₁ , b₂ , b₃ , b₄ , - коэффициенты, зависящие от расположения труб в пучке и от значений числа Рейнольдса (табл. 11); d_н – наружный диаметр теплообменных труб; t – шаг труб в трубном пучке (Приложение II, III, рис. 2-3, 3-3).

Таблица 11

Значения коэффициентов в уравнении (37)

Схема расположения труб в пучке	Re	b1	b2	b3	b4
В вершинах треугольника	102 - 103	4,57	-0,476	7,0	0,5
	103 - 104	0,486	-0,152
	104 - 105	0,372	-0,123
В вершинах квадрата	102 - 103	3,50	-0,476	6,59	0,52
	103 - 104	0,333	-0,136
	104 - 105	0,303	-0,126

Поправочный коэффициент x₁ в уравнении (36), учитывающий влияние на падение давления теплоносителя в межтрубном пространстве потоков, проходящих в зазорах между трубами и отверстиями в перегородках и между кожухом и сегментными перегородками, определяется по формуле

, (38)

где ; r₁, r₂ – определяющие параметры конструкции (Приложение II, III, табл. 2-5, 3-5).

Поправочный коэффициент x₂ в уравнении (36), учитывающий байпасные потоки, находится из соотношения

, (39)

где r₁, r₂ – определяющие параметры конструкции (Приложение II, III, табл. 2-6, 3-6).

Падение давления в окнах сегментных перегородок рассчитывается по формуле

, (40)

где Z_в.п – число рядов труб в вырезе перегородок (Приложение II, III, табл. 2-8, 3-8).

Течение потока теплоносителя во входной и выходной секциях межтрубного пространства отличается от течения в центральной части аппарата. Это объясняется тем, что расстояние от входного и выходного патрубков до крайних перегородок может отличаться от шага перегородок в центральной части, а число рядов труб в этих секциях, которые омываются поперечным потоком, больше, чем в центральной части (Приложение II, III, табл. 2-8, 3-8). Учитывая эти особенности, падение давления теплоносителя во входной и выходной секциях межтрубного пространства рассчитывается по формуле

, (41)

где - число рядов труб, пересекаемых перегородкой; x₃ – поправочный коэффициент, ; l΄ - шаг перегородок; l_вх, l_вых – расстояние от трубных решеток до ближайших перегородок.

Падение давления теплоносителя, обусловленное местными сопротивлениями на входе и выходе из межтрубного пространства, определяется по соотношению

, (42)

где ξ_вх, ξ_вых – коэффициенты местных сопротивлений на входе и выходе из межтрубного пространства, ξ_вх = 1,5; ξ_вых = 1,0.

При использовании вертикальных теплообменных аппаратов следует учитывать падение давления теплоносителя, обусловленное изменением центра тяжести потока

, (43)

где g – ускорение свободного падения; l_ш.мтр – расстояние между входным и выходным штуцерами, через которые теплоноситель поступает в межтрубное пространство и выводится из него.

При значительном изменении плотности теплоносителя в теплообменном аппарате (изменение агрегатного состояния) рекомендуется учитывать падение давления, вызываемое ускорением потока

, (44)

где u_мтр – массовая скорость теплоносителя, ; ρ', ρ" – плотность теплоносителя на входе и выходе из межтрубного пространства ТА.

Уравнения (37, 40, 41) для расчета падения давления в межтрубном пространстве кожухотрубных теплообменных аппаратов справедливы для изотермического режима течения теплоносителя. Влияние неизотермичности режима течения на гидравлическое сопротивление можно учесть вводом в эти уравнения поправки, называемой температурным фактором

, (45)

где η_с , η_ж – динамические коэффициенты вязкости теплоносителя при средней температуре поверхности теплообмена и потока; ψ – показатель степени, зависящий от значения числа Рейнольдса (рис. 12).

Рис. 12. Зависимость показателя степени ψ в уравнении (45) от числа Рейнольдса:

1 – при охлаждении теплоносителя; 2 – при нагреве теплоносителя

При охлаждении теплоносителя температурный фактор Ф > 1, а при нагреве Ф < 1. При значениях числа Рейнольдса Re ≥ 10³ влияние неизотермичности режима течения на гидравлическое сопротивление не наблюдается и температурный фактор Ф = 1.

В случае, если число Рейнольдса теплоносителя Re ≥ 10³, теплообменный аппарат горизонтальный, в аппарате не происходит изменения агрегатного состояния вещества, расстояние от трубных решеток до ближайших перегородок в два раза больше шага перегородок в центральной части аппарата ( ), падение давления теплоносителя в межтрубном пространстве кожухотрубного теплообменного аппарата может быть рассчитано по упрощенной формуле

. (46)