Расчетная часть
Прежде, чем приступить к самому расчету, необходимо подготовить исходные и справочные данные. Справочные данные берутся по средней температуре ТН в ТА.
t |
= t1 + t2 |
= 95 + 75 = 85°С |
|
ср ГТН |
2 |
2 |
|
|
|
||
В процессе расчета мы будем использовать |
dэкв - это пространство |
||
между внешним диаметром малой трубы (стенка соприкосновения 2-х теплоносителей) и внутренним диаметром большой трубы (кожуха). Поэтому расчищаем его сразу и закрепим за холодным теплоносителем (ХТН):
dэкв = D1 − d2 = 0,048 − 0,035 = 0,013 м
Чтобы не запутаться используем сразу систему СИ и переведем в неё все справочные данные.
Таблица 3. Исходные данные (горячего ТН)
Наименование |
|
Ед изм |
Значения |
Движение потоков |
|
|
противоток |
Длинна одной секции |
l |
м |
1,75 |
Материал ТО |
|
|
Сталь нержавеющая |
Теплопроводность Стали 10 при tср |
|
Вт/(м*К) |
45 |
Внутр труба |
d1 |
м |
0,032 |
Внутр труба |
D1 |
м |
0,035 |
Горячий ТН |
|
|
МС-20 |
Расход ГТН |
Gг |
кг/с |
6 |
Температура вх ГТН |
tг1 |
|
95 |
Температура вых ГТН |
tг2 |
|
75 |
Таблица 4. Исходные данные (холодного ТН)
Наименование |
|
Ед изм |
Значения |
Внеш труба |
d2 |
м |
0,048 |
Эквивалентный диаметр |
dэ |
м |
0,013 |
Холодный ТН |
|
|
Вода |
Расход ХТН |
Gх |
кг/с |
8 |
Температура вх ХТН |
tх1 |
|
3 |
15
Таблица 5. Справочные данные (горячего ТН)
Наименование |
|
Ед изм |
Значения |
80 |
90 |
Теплоемкость при 85 |
Срг |
кДж/(кг*К) |
2,244 |
2,227 |
2,261 |
Плотнось |
г |
кг/м3 |
855,5 |
858,3 |
852,7 |
Кинемат вязкость |
г |
м2/сек |
0,00003335 |
0,0000392 |
0,0000275 |
Теплопроводность |
г |
Вт/(м*К) |
0,1265 |
0,127 |
0,126 |
Критерий Прандтля |
Prг |
б/р |
504 |
588 |
420 |
Дальше следует найти количество теплоты, отданное горячей водой. Учитываем, что значением теплоемкости стоит брать по средней температуре:
Qг = GгCpm г(t1 − t2) = 6 · 2, 244 · (95 − 75) = 269, 28 кВт
После определения теплоты, которая переходит от ГТН к ХТН, с помощью закона сохранения энергии приравниваем их друг к другу и находим температуру ХТН на выходе. Изначально берем значение теплоемкости по известной температуре, т.е. при 3 :
Qг = Qх
Qх = GхCpm х( 2 − 1
τ2 = |
Qг |
+ τ1 |
= |
269, 28 |
+ 3 = 11°C |
|
GхCpm х |
8 × 4, 2057 |
|||||
|
|
|
|
Так как нам известны температуры входа и выхода ХТН найдем его среднее значение и запишем справочные данные:
t |
= t1 + t2 |
= 11 + 3 = 7°С |
|
|
||
ср ХТН |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Таблица 6. Справочные данные (холодного ТН) |
|
|
||||
Наименование |
|
Ед изм |
Значения |
0 |
10 |
|
Теплоемкость при 3 |
Срх |
кДж/(кг*К) |
4,2057 |
4,212 |
4,191 |
|
Теплоемкость при 7 |
Срх |
кДж/(кг*К) |
4,1973 |
4,212 |
4,191 |
|
Плотнось |
|
х |
кг/м3 |
999,76 |
999,9 |
999,7 |
Кинемат вязкость |
х |
м2/сек |
0,000001450 |
0,000001789 |
0,000001306 |
|
Теплопроводность |
х |
Вт/(м*К) |
0,5725 |
0,569 |
0,5740 |
|
Критерий Прандтля |
Prх |
б/р |
10,714 |
13,5 |
9,52 |
|
16
Для проверки выбранной температуры проведем обратное вычисление и найдем теплоту через холодный теплоноситель. Сейчас берем теплоемкость по средней температуре = 7 :
Qх = GхCpm х( 2 − 1) = 8 · 4, 1973 · (11 − 3) = 268,742 к Дж
Погрешность менее одного процента - продолжаем вести расчет. Для определения поверхности теплообмена по уравнению 17 нам
потребуется 3 значения одно из которых нам уже известно - количество теплоты Q, которая передается от одного ТН к другому. Осталось найти Среднюю разность температур между ТН m и коэффициент теплопередачи
для плоской стенки k.
Начнем с коэффициента теплопередачи. Для начала расчищаем скорость ТН:
ωг = |
4 · G1 |
= |
4 · 6 |
= 8,72 м/с |
|
|
ρ · π · d2 |
|
855, 5 · π · 0, 0322 |
|
|
ω = |
4 · G1 |
= |
4 · 8 |
|
= 9,44 м/с |
х |
ρ · π · d2 |
|
999, 76 · π · 0, 0132 |
|
|
Находим число Рейнольдса и определяем режим течения:
Reг = |
ωd |
= |
8, 72 · 0, 032 |
= 8367 - переходный режим |
ν |
0,00003335 |
|||
Reх = |
ωd |
= |
9, 44 · 0, 013 |
= 84604 - турбулентный режим |
ν |
0,00000145 |
Определяем среднюю температуру двух теплоносителей:
tср = (tг + tx) = (85 + 7) = 46°С 2 2
После Числа Рейнольдса, находим недостающие коэффициенты из таблиц 1 и 2 для формул 6 и 8 и подставляем их в уравнения:
Nuг = C · Pry · εt · εl = 28 · 5040,43 · (2864504 )0,25 · 1, 03 = 271, 27
17
Nuх = C · Re j · Pry · εt · εl = 0, 021 · 846040,8 · 10, 7140,43 · (10,3, 71485 )0,25 · 1, 02 = 671, 1
После Числа Нуссельта находим коэффициент теплоотдачи:
αг = |
Nuг λ |
= |
271, 27 0, 1265 |
= 1072,37 Вт/(м2 * К) |
d |
0,032 |
|||
αх = |
Nuх λ |
= |
671, 1 0, 5725 |
= 29554,32 Вт/(м2 * К) |
dэкв |
0,013 |
Перед определение коэффициента теплопередачи найдем термическое сопротивление стенки трубы:
N |
δ |
0,035 − 0,032 |
= 0,0000667 Вт /(м2 * К) |
|
|
|
||||
∑i=1 |
λ = |
45 |
|
|
|
|
||||
Находим коэффициент теплопередачи: |
|
|
|
|
||||||
kр = α1 |
1 |
= |
|
|
1 |
|
= 968,04 |
|||
+ ∑iN=1 δλ + α1 |
1 |
+ 0,0000667 + |
1 |
|||||||
|
г |
х |
|
1037,37 |
|
|
29554,32 |
|
|
|
Таблица 7. Вычисления (горячего ТН) |
|
|
|
|
|
|
||||
Наименование |
|
|
|
Ед изм |
Значения |
|
|
|||
Кол-во передаваемого тепла ГТН |
|
|
Qг |
кВт |
|
269,280 |
|
|
||
Ср температура ГТН |
|
|
tсрг |
|
|
85 |
|
|
||
Скорость движения ГТН |
|
|
г |
м/сек |
|
8,72 |
|
|
||
Число Рейнольдса для ГТН |
|
|
Reг |
б/р |
|
8 367 |
|
|
||
Вывод из числа Re |
|
|
|
|
Переходный |
|
|
|||
Коэф |
|
|
|
|
С |
б/р |
|
28 |
|
|
Коэф |
|
|
|
|
y |
б/р |
|
0,43 |
|
|
Число Прандтля с инд С при 46 |
|
Prc |
б/р |
|
2864 |
|
|
|||
Коэф |
|
|
|
|
l |
б/р |
|
1,03 |
|
|
Число Нуссельта |
|
|
Nu |
б/р |
|
271,27 |
|
|
||
Коэф теплоотдачи |
|
|
a1 |
Вт/(м2*К) |
|
1072,37 |
|
|
||
Таблица 8. Вычисления (холодного ТН) |
|
|
|
|
|
|||||
|
Наименование |
|
|
|
Ед изм |
Значения |
|
|||
Температура ХТН на выходе |
|
|
tх2 |
|
|
11 |
|
|||
Кол-во передаваемого тепла ХТН |
|
Qх |
кВт |
|
269,280 |
|
||||
Ср температура ХТН |
|
|
tсрх |
|
|
7 |
|
|||
Скорость движения ХТН |
|
|
х |
м/сек |
|
9,44 |
|
|||
18
Число Рейнольдса для ХТН |
Reх |
б/р |
84 604 |
Вывод из числа Re |
|
|
Турбулентный |
Коэф |
С |
б/р |
0,021 |
Коэф |
j |
б/р |
0,8 |
Коэф |
y |
б/р |
0,43 |
Число Прандтля с инд С при 46 |
Prc |
б/р |
3,85 |
Коэф |
l |
б/р |
1,02 |
Число Нуссельта |
Nu |
б/р |
671,10 |
Коэф теплоотдачи |
a2 |
Вт/(м2*К) |
29554,32 |
Заключительным показателем, перед определением площади теплообмена, будет разность температур. Так как у меня в условии Противоток. Расчет произвожу в следующей последовательности:
θ1 = t1 − t2 = 95 − 75 = 20°C
θ2 = τ2 − τ1 = 11 − 3 = 8°C
θm = θ1 − θ2 |
= |
20 − 8 = 13°C |
ln θθ1 |
|
ln 208 |
2 |
|
|
Определяем площадь теплообмена нашего будущего ТА:
F = |
Q |
= |
269, 28 = 21, 22 м2 |
|
|
|
|
|
k · θ |
|
968 · 13 |
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
Находим число секций: |
|
|
|
|
|||
|
F |
|
21,22 |
|
|
|
|
n = |
πd l |
= π · 0, 032 · 1, 75 = 121 шт |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
После нахождения количества секций округляем в большую сторону до |
|||||||
целых чисел. |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 9. Вычисления общие |
|
|
|
|
|||
|
|
Наименование |
|
Ед изм |
Значения |
|
|
Температура стенки ТА |
tст |
|
46 |
|
|||
Термическое сопротивление стенки трубы |
∑ / |
Вт/(м2*К) |
0,0000667 |
|
|||
Коэф теплопередачи для плоской стенки |
kp |
|
968,04 |
|
|||
Разности температур для противотока |
1 |
|
20 |
|
|||
Разности температур для противотока |
2 |
|
8 |
|
|||
Разности температур для противотока |
m |
|
13 |
|
|||
Площадь теплообмена |
F |
м2 |
24,78 |
|
|||
19
Выбираем кол-во секций |
n |
шт |
121 |
20