Расчет
Продолжая искать различия, только теперь в расчетной части, есть два типа теплового расчета ТА:
• 1 рода - конструктивный (заданы температуры теплоносителей 1, τ1
на входе и 2, τ2 на выходе ТА, водяные эквиваленты теплоносителей
W1, W2, определяются мощность, поверхность теплообмена и тип ТА)
• 2 рода - проверочный (заданы входные температуры теплоносителей
1, τ1 водяные эквиваленты теплоносителей W1, W2 и теплопередающей поверхности kF , тип и геометрические размеры ТА, определяются мощность ТА и конечные температуры 2, τ2).
Задача данной курсовой работы заключается в получении количества секций ТА. Из исходных данных будет видно, что сначала будет произведен расчет 2-рода, для нахождения температуры выхода холодного теплоносителя, а потом расчет 1 рода для определения количества секций.
Начать расчеты стоит с подготовки исходных данных. |
dэкв - это |
про странство между внешним диаметром малой трубы |
(стенка |
соприкосновения 2-х теплоносителей) и внутренним диаметром большой |
|
трубы (кожуха): |
|
dэкв = (d2 − D1 |
(1) |
Далее приступим к тепловому расчету. Первая задача - найти температуру холодного теплоносителя на выходе. Для этого составим уравнение теплового балалнса:
• Количество теплоты, отданное горячей водой, (Вт):
Q1 |
= G1Cpm1(t1 − t2 |
(2) |
• Количество теплоты, полученное холодной водой, (Вт): |
|
|
Q2 |
= G2Cpm2(τ1 − τ2 |
(3) |
Из 3-го уравнения находим 2 , . |
|
|
7
Х а р а к т е р и з м е н е н и я т е м п е р ат у р т е п л о н о с и т е л е й вд о л ь теплопередающей поверхности показаны на рисунке 2.
Рис. 2. Характер изменения температур теплоносителей вдоль поверхности теплообмена при прямотоке (слева) и противотоке (справа).
В противоточной схеме среднелогарифмическая разность температур
θm оказывается больше, чем в прямоточной. Следовательно, поверхность |
|
теплообмена будет меньше и ТА с противоточной схемой движения |
|
теплоносителя будет более компактным. Кроме того, при осуществлении |
|
противотока можно получить более высокую конечную температуру |
2 |
|
|
нагреваемой жидкости, чем при прямотоке, даже выше температуры |
2 |
|
греющей жидкости на выходе, что в прямоточной схеме невозможно. Таким
образом, противоток является более эффективной схемой, чем прямоток. |
|
|
Скорость теплоносителей в трубе, (м/сек): |
|
|
ω = |
4 · G1 |
(4) |
|
ρ · π · d2 |
|
Определяющим критерием подобия при вынужденной конвекции является критерий Рейнольдса:
Re = |
ωd |
(5) |
ν |
|
где, - скорость движения теплоносителя; d - определяющий линейный размер;
- коэффициент кинематической вязкости.
8
Критерий Рейнольдса определяет один из 3-х режимов течения теплоносителя:
1.Re < 2300 - ламинарным;
2.2300 ≤ Re ≤ 104 - переходным;
3.Re > 104 - турбулентным.
Исходя из режима течения выбирается формула для расчета числа Нуссельта:
2. При переходном режиме:
Nu = C · Pr · εt · εl |
(6) |
где, C, y- коэффициент, который зависит от числа Re (см. таблицу 1)
t - поправка, учитывающая изменение физических свойств среды в зависимости от температуры (см. уравнение 7);
l - поправка, учитывающий влияние на теплоотдачу процесса гидродинамической стабилизации потока на начальном участке теплообмена (см. таблицу 2).
Таблица 1. Значения коэффициентов в уравнении.
Режим течения, Re |
Значения коэффициентов |
||||
|
|
|
|
||
C |
j |
y |
i |
||
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Ламинарный, Re<2300: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) вязкостное, |
1,55.(d/l)0,33 |
0,33 |
0,33 |
0 |
|
Gr.Pr < 8.105 |
|||||
|
|
|
|
||
б) вязкостно-гравитационное, |
0,15 |
0,33 |
0,43 |
0,1 |
|
Gr.Pr ≥ 8.105 |
|||||
|
|
|
|
||
Переходный, 2300≤Re≤104 : |
|
|
|
|
|
Re=2 300 |
3,6 |
0 |
0,43 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Re=2 500 |
4,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re=3 000 |
7,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re=4 000 |
12,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re=5 000 |
16,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9
Re=6 000 |
20,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Re=7 000 |
24,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Re=8 000 |
27,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Re=9 000 |
30,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Re=10 000 |
33,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Турбулентный, Re>104 |
0,021 |
0,8 |
0,43 |
0 |
Таблица 2.
εt = (Pr )
0,25 (7)
Prc
где, Pr - число Прандтля. Принимают по справочным данным для текучей среды при температуре теплоносителя;
Prc - число Прандтля. Принимают по справочным данным для текучей среды при температуре стенки.
3. При турбулентном режиме:
Nu = C · Rej · Pry · ε · ε |
(8) |
|
|
t l |
|
Коэффициенты C, j, y, i , как говорилось ранее, определяются из |
|
|
таблицы 1. |
|
|
При вычислении числа Нуссельта теплофизические свойства |
|
|
теплоносителей выбирают при средней температуре потока: |
|
|
tm = |
t1 + t2 |
(9) |
2 |
|
|
10
τm = |
τ1 + τ2 |
(10) |
|
2 |
|
Средняя температура на стенке между 2-мя стенками: |
||
tc = |
(tr + tx) |
(11) |
2 |
|
|
P |
|
|
|
|
|
После того, как мы нашли |
Nu мы можем найти коэффициент |
|
теплоотдачи (Вт/(м2*К)): |
|
|
α = |
Nu λ |
(12) |
|
d |
|
Далее расчитываем коэффициент теплопередачи для плоской стенки: |
||
|
1 |
(13) |
kр = α1 + ∑iN=1 δλ |
+ α1 |
|
|
1 |
2 |
где, 1 2 - коэффициенты теплоотдачи от «горячего» теплоносителя к внутренней поверхности трубы и от внешней поверхности трубы к «холодному» теплоносителю соответственно;
∑N δ - термическое сопротивление теплопроводности стенки трубы с
i=1 λ
учетом загрязнений где,
- толщина стенки трубки, м;
- теплопроводность материала теплообменника, Вт/(м*К).
Выбираем подходящий вариант по заданию. Для двух схем движения теплоносителей – прямоточной (↑↑) и противоточной (↑↓), θm:
θm = θ1 − θ2 |
(14) |
ln θ1
θ2
где θ1 , θ2 - разности температур между «горячим» и «холодным» теплоносителями на входе и выходе ТА.
11
Для схемы «прямоток»: |
|
|
|
θ1 = t1 − τ1 |
(15) |
|
θ2 = t2 − τ2 |
|
Для схемы «противоток» |
|
|
|
θ1 = t1 − τ2 |
(16) |
|
θ2 = t2 − τ2 |
|
|
Изменение температур теплоносителей |
|
100 |
МС-20 |
Вода |
|
|
|
75 |
|
|
50 |
|
|
25 |
|
|
0 |
Вход |
Выход |
|
||
Рис. 3. Схема изменения температуры теплоносителей по ходу |
||
|
прохождения через теплообменник |
|
Определяем площадь теплообмена, м2:
F = |
Q |
(17) |
k · θ |
|
|
|
m |
|
Находим число секций, шт:
n = |
F |
(18) |
πd l |
|
|
|
1 |
|
После нахождения количества секций округляем в большую сторону до целых чисел.
12