|
1 |
n |
1 |
n |
Tm = |
|
åri ×czm,i ×Ti = |
|
åmi ×czm,i ×Ti |
|
|
|||
|
сzm i =1 |
czm i =1 |
||
где mi , ri массовая и молярная концентрации i-го компонента смеси; сzm ,i , czm ,i - средние удельные массовая
и молярная теплоемкости i-го компонента смеси в процессах z = idem ( z = p, v ); сzm , czm - средние
удельные массовая и молярная теплоемкости смеси,
n |
n |
czm = å mi × czm,i |
czm = åri × czm,i |
i =1 |
i =1 |
Смеси реальных газов
pmV = z× G× Rm ×Tm = z× G × R ×Tm
n |
n |
pпк = åri × pк , i , Tпк = åri ×Tк , i |
|
i=1 |
i =1 |
pк,i и Тк,i - критические давление и температура
компонентов газовой смеси.
Первое начало термодинамики
Первое начало термодинамики – это количественное выражение закона сохранения и превращения энергии.
Закон сохранения и превращения энергии является универсальным законом природы и применим ко всем явлениям. Он гласит: «запас энергии изолированной системы остается неизменным при любых происходящих в системе процессах; энергия не уничтожается и не создается, а только переходит из одного вида в другой».
Это утверждение и принимается в качестве пастулата первого начала термодинамики
Первое начало термодинамики как математическое выражение закона сохранения и превращения
Рассмотрим изолированную систему (т.е. систему,
которая энергетический |
с |
окружающей средой |
системой). |
В этом случае в соответствии с пастулатом первого |
|
начала термодинамики |
из=0. |
Рассмотрим |
извне подводится |
или отводится теплота |
или отводится |
термодинамическая |
dQ* |
|
|
dL*
Таким образом изменение внутренней энергии системы равно алгебраической сумме подведенных извне теплоты и термодинамической работы (подведенная теплота - положительна, подведенная
работа - отрицательна )
dU = dQ* + (- dL*)
или
dQ* = dU + dL*
в интегральной форме
Q1*,2 =U2 -U1 + L*1,2
dL*
dQ*
-эффективная работа;
-внешний теплообмен
Полученные уравнения учитывают только внешние эффекты и справедливы только для обратимых процессов.
Уравнения являются математическим выражением первого начала термодинамики по внешнему балансу теплоты и работы и гласят: количество теплоты подведенное извне идет на изменение внутренней энергии системы и совершение работы.
Принимая во внимание, что эффективная работа связана с термодинамической работой соотношение
dL* = dL - dL** |
и |
dL** = dQ** |
имеем
dQ** = dL**; dQ = dQ* +dQ**
dQ = dQ* + dQ** = dU + dL
Q1,2 = Q1*,2 + Q1**,2 = U2 - U1 + L1,2
уравнения первого начала термодинамики по балансу рабочего тела, и справедливы для реальных процессов . В обратимых процессах dL** = dQ** = 0
и уравнения первого начала термодинамики по внешнему балансу и балансу рабочего тела совпадают
Первое начало термодинамики для простых тел
Для простых тел, то есть систем, состояние которых определяется двумя независимыми переменными, термодинамическая работа определяется как
dL = p ×dV и математическое выражение первого начала
термодинамики в дифференциальной форме примет следующий вид:
для термодинамической системы
dQ = dU + dL = dU + pdV
для 1 кг системы
dq = du + dl = du + pdv
Выражение удельной потенциальной работы можно представить в виде соотношения
dw = -vdp + pdv - pdv = pdv - d( pv )
из которого следует, что
dw = dl - d( pv ) ; dl = dw + d( pv )
и
dq = du + dw + d( pv ) , dq = d( u + pv ) + dw
Сумма удельной внутренней энергии ( u ) и потенциальной функции ( pv ) называется удельной энтальпией ( h = u + pv ) (Дж/кг).
Первое начало термодинамики для 1 кг простого тела по балансу рабочего тела в дифференциальной и интегральной форме:
dq = du + pdv = dh - vdp
2 |
2 |
q1,2 = u2 - u1 + ò pdv = h2 |
- h1 - ò vdp |
1 |
1 |
Первое начало термодинамики по внешнему балансу
dq* = du + pdv = dh - vdp
2 |
2 |
q *1,2 = u2 - u1 + ò pdv = h2 |
- h1 - ò vdp |
1 |
1 |