Лекц / pdf / Общий

Линейное термическое сопротивление стенки

= Rl1 + Rlc + Rlи + Rl 2 .

Из уравнения видно, что при увеличении толщины изоляции d3 термическое сопротивление Rlu = 1/(2·λи)·lnd3/d2 увеличивается, а термическое сопротивление Rl2= 1/(α2·d3) уменьшается; термические сопротивления Rl1= 1/(α1·d1) и Rlc = 1/(2·λc)·ln(d2/d1 ) сохраняют постоянное значение. При этом суммарное термическое сопротивление Rl сначала уменьшается, а затем увеличивается, а удельный линейный тепловой поток ql наоборот, сначала возрастает, а потом уменьшается. Диаметр изоляции, при котором суммарное термическое сопротивление имеет минимальное значение, а удельный линейный тепловой поток максимальное, называется критическим (d3 = dкр) и определяется по формуле

dкр = 2 × lи . a2

При наложении изоляции на трубу поступают следующим образом: выбрав какой-либо теплоизоляционный материал по известным α2 и λu рассчитывают dкр. Если окажется, что dкр > d2 , то применение выбранного материала в качестве тепловой изоляции нецелесообразно. Таким образом, для эффективного применения тепловой изоляции необходимо, чтобы dкр ≤ d2, а λu ≤ α2·d2/2.

Из выражения ( Q = R1 × (tж1 - tж2 ) = kF × (tж1 - tж2 ) = q × F ) следует,

что чем больше q, тем больше тепловой поток, т. е. задача интенсификации теплообмена сводится к увеличению

удельного теплосъема. Увеличить q можно путем повышения

∆t и k.

Увеличение ∆t может быть связано с изменением технологии процесса, что не всегда возможно. Увеличить k можно за счет повышения коэффициентов теплоотдачи. При этом, как уже говорилось, при большом различии α1 и α2 коэффициент теплопередачи всегда меньше минимального α. Таким образом, увеличить k и интенсифицировать теплообмен можно двумя путями: при α1 << α2 или α2 << α1 – повышением меньшего коэффициента теплоотдачи; при α1 ≈ α2 – повышением обоих коэффициентов или любого из них. Помимо увеличения коэффициентов теплоотдачи интенсифицировать процесс теплопередачи можно за счет оребрения поверхности теплоотдачи. Оребряется та поверхность, со стороны которой α меньше; теоретическим пределом оребрения является равенство термических сопротивлений теплоотдачи 1/( α1F1) = 1/(α2F2) в итоге увеличивается произведение kF и повышается Q.

Вид расчетного соотношения для средней разности температур существенно зависит от взаимного направления греющего и нагреваемого теплоносителей. Различают следующие направления движения теплоносителей в рекуперативных теплообменниках: прямоток, противоток, перекрестный ток, смешанный ток.

График изменения температуры теплоносителей при прямотоке (а) и противотоке (б)

Пренебрегая падением давления теплоносителей при движении, т.е. считая процесс протекающим изобарным, из первого начала термодинамики имеем

Q = Q1 = Q2 = G1 × Dh1 = G2 × Dh2

где Q – мощность теплообменного аппарата, Вт; G1 и G2 –

расход горячего и холодного теплоносителей соответственно, кг\с; Dh1 и Dh2 –изменение удельной энтальпии греющего и

нагреваемого теплоносителей соответственно, Дж\кг.

Для конвективных теплообменных аппаратов (в процессе теплообмена отсутствуют фазовые переходы) в силу того, что

Dh = cpmDt имеем

Q = Q1 = Q2 = G1 × cpm1 × Dt1 =

= G2 × cpm1 × Dt2 = W1 × Dt1 = W × Dt2

где cpm1 и cpm2 – средние теплоемкости горячего и холодного теплоносителей; W1=G1∙cpm1 и W2=G2·cpm2 – водяные эквиваленты горячего и холодного теплоносителей.

В силу того, что для теоретического процесса теплопередачи в ТА, тепловой поток определенный из уравнение теплового баланса равен тепловому потоку определенному по уравнению теплопередачи имеем

Q = Q1 = Q2 = W1 × Dt1 = W × Dt2 = kF × Qm

Расчетные соотношения для определения средней разности температур простейших схем взаимного движения теплоносителя: прямотока и противотока получаются из выражения записанного для элементарного участка теплообмена

dQ = -WmdQ = Qd(kF)

Расчетное уравнение средней разности температур справедливое для схем прямотока и противотока, называется

среднелогарифмической разностью температур или уравнением Грасгофа.