Число Прандтля характеризует физические свойства жидкости и их влияние на конвективный теплообмен
cp |
|
|
|
|
||
Pr |
|
|
|
, |
a |
|
|
a |
cp |
||||
Число Пекле – критерий конвективного теплообмена, характеризует отношение плотности теплового потока, передаваемого конвекцией, к плотности теплового потока, передаваемого теплопроводностью
Pе l
a , Pe Re Pr .
Число Грасгофа характеризует соотношение подъемной силы, возникшей вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости и силы молекулярного трения, интенсивность свободного движения жидкости:
Gr g l3 
2
Как было рассмотрено ранее, система дифференциальных уравнений, характеризующая процесс, приводится к безразмерному виду при соответствующих условиях однозначности. В конечном счете получается общий вид критериального уравнения
Nu f x, y,z,wx ,wy ,wz , ,Re,Pr,Gr,Fo,Bi .
Важное значение, при решении задач нестационарной
теплопроводности, имеют критерии подобия Fo (Фурье) и |
||
Bi (Био). |
a |
|
Критерий Фурье ( Fo l 2 |
) - характеризует безразмерное |
|
время. |
0 |
|
Написание Критерия Био похоже на форму записи критерия
Нуссельта Bi l0
Следует отметить, что. поскольку критериальные уравнения получены на основе эксперимента, в каждом случае указывается: диапазон применимости уравнения; определяющая температура ( при которой определяются теплофизические свойства вещества) и линейный размер.
Теплообмен при свободной конвекции
При изучении свободной конвекции рассматриваются три характерных случая: теплообмен между жидкостью и телом, расположенным в неограниченном пространстве; теплообмен в ограниченных прослойках.
Коэффициент теплоотдачи при свободном движении жидкости в большом объеме определяется из следующих уравнений подобия:
Конвективный теплообмен при свободной конвекции на вертикальной поверхности.
для вертикальных труб и плоских стенок при ламинарном течении жидкости (103<Gr·Pr<109)
Nu 0,76 Gr Pr 0,25 Prж 
Prc 0,25 ;
для вертикальных труб и плоских стенок при турбулентном течении жидкости (Gr·Pr) >109
Nu 0,15 Gr Pr 0,33 Prж 
Prc 0,25 .
В этих уравнениях определяющей температурой является температура окружающей среды, за определяющий размер принимается длина участка от начала теплообмена l.
Конвективный теплообмен при свободной конвекции у горизонтального цилиндра.
При эначениях 10-3 < Gr Pr m < 5 102 значение
коэффициента теплоотдачи определяется уравнением
Nu 1,18 Gr Pr 1 / 8 .
при значениях комплекса 103< Gr Pr |
>109 уравнение |
||
имеет вид |
Nu 0,5 Gr Pr 0,25 |
Pr |
Pr 0,25 |
|
|||
|
|
ж |
c |
В качестве определяющего размера принят внешний диаметр, за определяющую температуру – температура окружающей среды.
Конвективный теплообмен при свободной конвекции на горизонтальной стенке.
Для расчета теплообмена на горизонтальной плоской поверхности можно воспользоваться следующим уравнением:
Nu c Gr Pr n ,
при |
2 107 Gr Pr 1013 |
c 0,135, |
n 1 / 3 ; |
при |
Gr Pr 2 107 |
c 0,54, |
n 1 / 4. |
За определяющий размер принимается ширина пластины, за определяющую температуру tm 0,5 tс tж . Если тепло-
отдача направлена верх, то результаты расчетов необходимо увеличить на30%, если вниз – уменьшить на 30%.
Конвективный теплообмен при свободной конвекции
вограниченном пространстве
Ввертикальных каналах, если расстояние между поверхностями велико, восходящее и нисходящее движение протекает без взаимных помех и имеет такой же характер, как и в неограниченном пространстве
Если же расстояние между поверхностями мало, то вследствие взаимных помех возникают внутренние циркуляционные контуры, высота которых определяется шириной щели, видом жидкости и интенсивностью процесса. Для очень узких щелей в которых жидкость практически неподвижна теплообмен, в этом случае осуществляется чистой теплопроводностью.
Для упрощения расчетов переноса теплоты в ограниченных пространствах сложный процесс конвективного теплообмена заменяют эквивалентным процессом теплопроводности.
Для упрощения расчетов переноса теплоты в ограниченных пространствах сложный процесс конвективного теплообмена заменяют эквивалентным процессом теплопроводности. и
конвекцией
k
Коэффициент k , определяетсяk 1; следующим образом
при |
Gr Pr 103 , |
k |
0,18 Gr Pr 0,25 |
при |
Gr Pr 103 , |
k |
0,18 Gr Pr 0,25 |
В качестве определяющего линейного размера принимается толщина прослойки; определяющей температуры – средняя температура жидкости tж.