Теория вероятности и математическая статистика / Билет вар 0

Образец экзаменационного билета.

1.(6) В буфете продаётся три типа пирожных. Маша, Саша и Даша покупают по одному пирожному. Найти вероятность того, что приобретённые пирожные окажутся различными.

2.(8) В лотерее вероятность того, что купленный билет окажется выигрышным, составляет 0,2. Составить закон распределения дискретной случайной величины X – число выигрышных билетов, если преобрели два лотерейных билета. Найти математическое ожидание M(X).

3.(8) Случайная величина X задана плотностью распределения

p ( x )={c (1 − x2 ), x (− 1; 1] ,

0, x (−1 ; 1] .

Найти параметр c, математическое ожидание M(X).

4.(5) Случайная величина X распределена по показательном закону распределения с параметром λ=0,25. Найти вероятность P (-2≤X<4) и дисперсию D(X).

5.(5) В группе 20 студентов. Дана выборка значений количества студентов этой группы, посетившых сайт дистанционного обучения за две недели:

20, 18, 19, 17, 19, 18, 20, 18, 19, 19, 17, 19, 20, 20

Произвести первичную обработку данных. Найти моду и выборочную среднюю.

j=1

Записать функцию распределения и построить её график для случайной величины X - число красных шаров, среди трёх, извлечённых случайным образом из ящика, в котором находились 2 красных и 3 черных шара.