Теория вероятности и математическая статистика / Билет
.pdf
Российский Государственный университет нефти и газа (НИУ) им. И.М.Губкина Факультет автоматики и вычислительной техники Кафедра высшей математики
Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика
ВН-18-01 4-ый семестр Повторный экзамен 17.12.2020 г.
1.На трех заводах производят одинаковые изделия. Первый завод производит 40% продукции, второй 30%, третий – 30% всех изделий.. Брак в их продукции составляет соответственно 3%, 1%, 2%.
Вся продукция поступает на сборку. Случайно выбранное изделие оказалось дефектным. Какова вероятность того, что оно произведено не третьим заводом?
2. Функция распределения случайной величины
|
|
|
1 |
|
|
x |
( x 2)2 dx . Построить графики |
|
|
|
F (x) |
|
|
|
|
e |
f (x), |
F (x). |
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найти |
M , |
D , P{ 2}; P( 2 10) с тремя знаками. |
||||||||
|
||||||||||
3. Случайная величина распределена по нормальному закону |
||||||||||
M 1; 1,5 . Какое событие более вероятно: |
2 0 |
|||||||||
или 5 6 . |
Нарисовать эскизы графиков y f (x), y F (x) |
|||||||||
|
||||||||||
4. Функция распределения вероятностей случайной величины : |
||||||||||
const, x 0, |
|
|
||||||||
F (x) |
|
|
|
x2 |
. |
|
|
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
x 0 |
|
|
||
e 2 |
, |
|
|
|||||||
Нарисовать график y F (x) .
Найти P( 0), P( 0), P( 0) .
Экзаменатор |
Л.А. Острер |
Зав. кафедрой проф. Д.В. Миллионщиков