Курсовик

Содержание:

Задание ................................................................................................................................................

3

Расчет спектральной плотности входного сигнала.........................................................................

4

Амплитудный спектр сигнала.......................................................................................................

6

Фазовый спектр сигнала................................................................................................................

7

Вещественная часть спектра входного сигнала ..........................................................................

8

Мнимая часть спектра входного сигнала.....................................................................................

9

Разработка структурной схемы согласованного фильтра............................................................

11

АЧХ согласованного фильтра.....................................................................................................

12

ФЧХ согласованного фильтра.....................................................................................................

13

Структурная схема согласованного фильтра.............................................................................

14

Упрощенная структурная схема СФ ..........................................................................................

15

Временные диаграммы ................................................................................................................

16

Расчет преобразования сигнала и шума согласованным фильтром............................................

17

Функция автокорреляции............................................................................................................

19

Выходной сигнал СФ...................................................................................................................

19

Ручной расчет значения КФ........................................................................................................

20

Расчет выходного сигнала СФ при подаче на его вход прямоугольного видеоимпульса........

21

Случаи взаимного расположения ...............................................................................................

22

Выходной сигнал СФ при подаче на его вход прямоугольного видеоимпульса...................

24

Определение с/ш на входе и выходе СФ........................................................................................

25

Расчет спектра мощности шума на выходе СФ ............................................................................

26

График спектра мощности шума на выходе СФ.......................................................................

26

Расчет преобразования сигнала и шума квазиоптимальным RC-фильтром нижних частот....

27

Аналитическое выражение для выходного сигнала RC - фильтра..............................................

30

Выходной сигнал RC – фильтра с использованием импульсной характеристики................

31

АЧХ квазиоптимального фильтра..............................................................................................

32

ФЧХ квазиоптимального фильтра..............................................................................................

33

Спектр плотности мощности на выходе квазиоптимального фильтра...................................

33

Расчет соотношения с/ш сигнала на выходе квазиоптимального фильтра при подаче на его

вход прямоугольного видеоимпульса ........................................................................................

34

Сигнал на выходе RC – фильтра.................................................................................................

35

Заключение .......................................................................................................................................

36

Список литературы ..........................................................................................................................

37

U1, В

U2, В

U3, В

U4, В

T1, мкс

T2, мкс

n

m

0

8

9

9

4

5

12

30

U(t) :=

2t

if

0 < t < 4

9

if

4 ≤ t ≤ 5

0

otherwise

Расчет производим методом двойного дифференцирования

U (t), В

U ′(t),

В

1 0

U 4

1 0

U 3

U 2 − U 1

9

9

U 2

8

8

T 1

7

7

6

6

5

5

4

4

( U 3 − U 2 ) δ ( t − T 1 )

3

3

2

2

1

U 1

1

0

0 1 2 3 4 5 6

t , м к с

0 0 1 2 3 4 5 6

t , м к с

1 0

9

U 2

− U 1

δ ( t )

8

7

T 1

6

5

4

( U 3 − U

2 ) δ ′ ( t − T 1 )

3

2

1

0

0 1 2 3 4 5 6

t , м к с

U 2 − U 1

δ ( t − T 1

)

δ ′ ( t − T 2 )

T 1

− U 4

S′′(ω) =

U2 −U1

+ jω(U3 −U2 )e

− jωT1

−

U2 −U1

e

− jωT1

− jωU4e

− jωT2

&

T1

T1

&

1

2

&

U2 −U1

(U3

−U2 )

− jωT1

U

2 −U1

− jωT1

U

4

− jωT2

S′(ω) =

S

′′(ω) = −

ω

2

−

j

ω

e

+

2

e

+ j

ω

e

jω

T1

ω T1

&

U2 −U1

(U3 −U2 )

U2 −U1

U4

Re S (ω) = −

−

sin(ωT1 )

+

cos(ωT1 ) +

sin(ωT2 )

ω2T

ω

ω 2T

ω

1

1

&

(U3 −U2 )

U2 −U1

U4

Im S (ω) = −

ω

cos(ωT1 ) −

ω2T

sin(ωT1 ) +

ω

cos(ωT2 )

1

=

&

&

2

&

2

-

Амплитудный спектр

S (ω)

Re S (ω)

+ Im S (ω)

&

Ф(ω) = arctg

Im S (ω)

- Фазовый спектр

&

Re S (ω)

ReS(f) :=

-8

-

1

×sin (2×p×f)×4×10−

+

8

×cos (2×p×f)×4×10−

+

9

×sin (2×p×f)×5×10−

6

6

6

(2×p×f)2×4×10− 6

(2×p×f)

(2×p×f)2×4×10− 6

(2×p×f)

ImS(f) :=

-1

×cos

(2pf)×4×10- 6

-

8

×sin

(2pf)×4×10- 6

+

9

×cos

(2pf)×5×10- 6

(2pf)

(2pf)24×10-

6

(2pf)

-8

1

6

8

6

9

6

2

-1

6

8

6

9

6

2

S(f) :=

-

×sin (2×p×f)×4×10−

+

×cos

(2×p×f)×4×10−

+

×sin (2×p×f)×5×

10−

+

×cos

(2×p×f)×4×10−

-

×sin (2×p×f)×4×10−

+

×cos

(2×p×f)×5×10−

− 6

(2×p×f)

(2×p×f)

(2×p×f)

(2×p×f)

2

2

− 6

2

− 6

(2×p×f)

×4×10

(2×p×f) ×

4×10

(2×p×f) ×

4×10

Амплитудный спектр сигнала

Cv(f) := 2.5×10- 6

[ В/Гц] – уровень по которому определяется

f0,1

[ Гц]

2.7×10− 5

.10 5

2.5

2

.10

5

Гц]

S(f) 1.5 .10

5

[ В/

Cv(f)

1

.10

5

5

.10

6

6.366´10− 7

0

. 5

. 6

.

6

.

6

0

1.5

2

5 10

1 10

10

10

6

0

f

[ Гц ]

2×10

Фазовый спектр сигнала

Ф(f) := atan

ImS(f)

ReS(f)

-1

−

6

8

−

6

9

−

6

-

+

(2×p×f)

×cos (2×p×f)×4×10

(2×p×f)2×4×10− 6

×sin (2×p×f)×4×10

(2×p×f)

×cos (2×p×f)×5×10

Ф(f) := atan

-8

-

1

×sin

− 6

+

8

− 6

+

9

×sin

− 6

(2×p×f)×4×10

×cos (2×p×f)×4×10

(2×p×f)×5×10

(2×p×f)2×4×10− 6

(2×p×f)

(2×p×f)2×4×10− 6

(2×p×f)

2

2

1

]

Ф(f)

рад[

0

.

5

4

.

5

.

5

8

.

10

5

1

.

6

1.2

.

6

1.4

.

6

.

6

1.8

.

10

6

.

6

2 10

10

6 10

10

10

10

1.6 10

2 10

1

- 2

2

0

f

6

[ Гц ]

2×10

Вещественная часть спектра входного сигнала

ReS(f) :=

−8

-

1

×sin

(2×p×f)×4×10- 6

+

8

×cos (2×p×f)×4×10- 6

+

9

×sin

(2×p×f)×5×10- 6

(2×p×f)2×4×10- 6 (2×p×f)

(2×p×f)2×4×10- 6

(2×p×f)

2.7×10− 5

2 .10 5

1 .10 5

/Гц ]

ReS( f)

[ В

0

.

5

4

. 5

. 5

. 5

1

. 6

. 6

1.4

.

6

.

6

.

6

.

6

2 10

10

6 10

8 10

10

1.2 10

10

1.6 10

1.8 10

2 10

1 .10 5

- 1.473´10− 5

2 .10 5

0

f

6

[ Гц ]

2×10

Мнимая часть спектра входного сигнала

ImS(f) :=

-1

×cos (2pf)×

4×10−

6

-

8

×sin

(2pf)×

4×10−

6

+

9

×cos (2pf)×5×10−

6

(2pf)

(2pf)24×10− 6

(2pf)

2.7×10− 5

2 .10 5

1 .10 5

В/Гц ]

ImS( f)

0

.

5

4

. 5

. 5

. 5

1

.

6

.

6

1.4

. 6

.

6

.

6

.

6

[

2 10

10

6 10

8 10

10

1.2 10

10

1.6 10

1.8 10

2 10

1 .10 5

2 .10 5

- 2.183´10− 5

3 .10 5

0

f

6

[ Гц ]

2×10