Particles_and_Cosmology_2

одну константу связи для всех взаимодействий. Два шага в этом направлении ужебыли сделаны. Первыйсделал Максвелл,когда объединил электрические и магнитные взаимодействияв рамках единойэлектромагнитной теории. Второй шаг сделали Вайнберг,Салам и Глэшоу, когда объединилиэлектромагнитные и слабые взаимодействия в единоеэлектрослабое взаимодействие. Следующим шагомбылобыобъединениеэлектрослабых и сильных взаимодействийв единую теорию.Эта теория получила название теориивеликого

объединения GUT (Grand Unification Theory).

Кажется удивительным,что такиеразные по величине силы можнообъединитьв одной теории и описывать единойконстантой связи. Тем не менее,такие модели есть.В их основе лежит следующеенаблюдение:эффективная величина всехвзаимодействий зависитот энергии взаимодействующихчастиц.При этом слабые взаимодействия быстро растут с энергией, электромагнитные растут

медленнее, а сильные, наоборот,убывают(см.Рис.).При некоторой энергиивсе три взаимодействия могутпересечься. На самом деле,сначала пересекаютсякривые электромагнитного и слабоговзаимодействияпри энергии порядка 100 ГэВ.Обратите внимание, что эта энергия согласуется с массами W и Z бозонов! Прибольших энергиях слабое и электромагнитноевзаимодействия описываются единой константойсвязи и имеютодинаковую величину. При меньшихэнергиях слабоевзаимодействие подавлено тем,что частицам«труднее» обмениваться тяжелыми Wи Z бозонами, чембезмассовым фотоном. Именно так и устроена электрослабая теория. Аналогичнымобразом в GUT появляются новые частицы на энергии великого объединения,порядка 1015 ГэВ.Существуетмноговариантов такой теории,но всеони предсказывают нестабильность протона.Это связано с тем, что в GUT происходитсмешивание лептонов с барионами и барионный заряд перестаетсохраняться.Из-за того,что энергиявеликого объединения таквелика, время жизни протона можетбыть оченьбольшим, но не бесконечным. Экспериментаторы приложили много усилий, чтобы обнаружить распад протона.В результате было установлено, что время жизни протона превышает1032 лет!

Если удастся построить GUT, которая будетсогласовыватьсяс экспериментом,то встанет вопрос о последнем шаге: присоединении гравитационного взаимодействия ко всем остальнымв рамках единойквантовой теории. Такие модели получилиназвание «теориявсего» ToE (TheoryofEverything). Есть надежда,чтов рамках таких моделей удастся объяснитьи иерархию масс.

Ключевой идеейToE является предположение, что элементарные частицы являются не точечными объектами,а струнамив некотором пространстве болеечем трех измерений. Впервые многомерную теорию предложил Т. Калуца в 1921 году.Онрассмотрел общую теориюотносительности Эйнштейна в пяти

измерениях (4 пространственных + время). Калуца показал,что уравнения такой теории похожи на объединение уравнений Максвелла дляэлектромагнитного поля и уравненийЭйнштейна для поля тяготения.В 1926 году О. Клейн предположил,что дополнительное измерениев теории Калуцы – компактифицировано. На рисунке показано,как это можетпроисходить на примере двух измерений,одно изкоторыхсвернуто в окружностьмалого диаметра.На масштабах много больших радиуса компактификации такое пространство будет выглядеть, какодномерное.Теория Калуцы и Клейна была чистоклассической и не включала ни сильных, ни слабых ядерных сил.

Теперь их идеи используютв квантовой теориивсего. В ToE предполагается,что радиус компактификации чрезвычайно мал,а все элементарные частицы представляют собойзамкнутыев кольцоструныв дополнительных измерениях (теперь ихобычно несколько). Так жекак и струны на гитаре, эти элементарные струны имеют свой спектр возбуждений (см. Рис.). Поэтому одна и та же струна в разных состояниях будетиметь

разнуюэнергию, а значити массу! Такимобразом,появляется возможность предсказать массывсех элементарных частиц на основе свойств единой многомерной струны.

Главная проблема многомерных теорийзаключаетсяв том,что топологиякомпактифицированных измерений может быть весьма разнообразной и сложной. Это сильно затрудняет построение теории и уменьшаетее предсказательнуюсилу. Даже если дополнительных измеренийвсего два,то кроме простой сферической топологии может быть и, например, такая,как

представлено на рисунке.Для большего числа компактифицированных измерений количество различных топологий становится огромным.