4.3.3. Вольт-амперная характеристика

Будем для определенности считать, что потенциал левого берега туннельного контакта выше потенциала правого берега, т.е. , причем напряжение достаточно велико, так что выполняется условие. Температуру считаем низкой:, откуда.

Если бы не надо было учитывать потенциальную энергию гранулы, то вследствие того, что уровень Ферми в металле 2 значительно выше, чем в грануле, ток через переход «гранула – металл 2» определялся бы в основном потоком электронов из металла 2 в гранулу и был бы пропорционален .

При туннелировании электрона эффективная потенциальная энергия гранулы изменяется на величину, не превосходящую , что меньше. Следовательно, и при учете дискретности заряда гранулы ток «металл 2 – гранула» растет с, но прямая пропорциональность уже нарушается. Причина этого заключается в следующем. При низких температурах гранула может находиться практически лишь в наинизшем энергетическом состоянии (см. рис. 4.7, где, учитывая наличие потенциала, нужно заменитьнаина). Пригранула будет находиться в состоянии си при туннелировании электрона из металла 2 будет переходить в состояние с. Энергия этого состояния, поэтому не все электроны, которые могли бы туннелировать при, сумеют преодолеть потенциальный барьер. Следовательно, ток будет пропорционален не, а меньшей величине.

При гранула может с равной вероятностью находиться в состояниях си, обладающих одинаковыми потенциальными энергиями. При туннелировании электронов из металла 2 будут происходить переходы гранулы из состояния св состояние с, что требует преодаления потенциального барьера. Но, кроме того, будут происходить переходы из состояния св состояние, которые не требуют от электрона преодаления потенциального барьера и, следовательно, совершаются всеми электронами, которые могли бы туннелировать при. В результате вблизи значений напряжения, соответствующих, ток довольно резко возрастает благодаря тому, что открывается второй канал туннелирования, не требующий преодоления электронами потенциального барьера. В результате реализуется вольт-амперная характеристика, представленная на рис. 4.8.???????????????????

Рис. 4.8. Вольт-амперная характеристика контакта при .

На основе явления кулоновской блокады может быть изготовлен принципиально новый прибор – одноэлектронный транзистор.

Задачи к гл. 4

4.1. Рассмотреть потенциал , изображенный на рис. 4.1. Предположив, что полная энергия летящей слева направо частицы равна, изобразить качественно (в масштабе рис. 4.1) величину кинетической энергии частицыв интервале. Считать частицу классической (т.е. воспользоваться классической механикой).

4.2. Используя соотношение (4.1), найти выражение для волновой функции для случая. Используя выражения (4.3) - (4.5), показать, что в случаеотраженный поток равен падающему. Объяснить отличие данного результата от классического.

4.3. Определить коэффициент прохождения треугольного барьера вида: при,при (рис. 4.9). Рассмотреть случаи ,.

Указаниее. Воспользоваться формулой (4.7).

4.4. Воспользовавшись выражением (4.13) для волновой функции электрона в яме между барьерами и оценкой коэффициентов А и В для случая , приведенной там же, определить вероятность нахождения электрона в яме.

4.5. Рассмотреть структуру, состоящую из трех барьеров с известными амплитудами прохождения и отражения(= 1, 2, 3). Расстояние между первым и вторым барьерами считать равным, между вторым и третьим −. Найти амплитуды прохождения и отражения трехбарьерной структурыи, пренебрегая процессами трехкратного (и более) отражения.

Тема семинара: «Туннельный контакт. Эффект Джозефсона».