Задание по обработке результатов:

1. Вычислим периоды колебаний маятника с кольцом Tк :

Расчетная формула: Т_к=, где t_к – время, за которое совершались колебания, n=10 – количество колебаний, совершенных маятником.

T_к1==1,622 (сек)

Т_к2==1,609 (сек)

Т_к3==1,609 (сек)

Т_к4==1,6 (сек)

Т_к5==1,594(сек)

Определяем погрешности ∆T с доверительной вероятностью p = 95%.

Упорядочим выборку объемом N=5:

T_{к min}=1,5941,61,6091,6091,622=T_{к max}

R_Tк = T_{к max} – T_{к min} = 1,622-1,594=0,028 (сек)

Проверка на промахи:

промаха нет

промаха нет.

По результатам проведенных расчетов заключаем, что в нашей выборке промахи отсутствуют. Продолжаем далее статистическую обработку.

Рассчитываем среднее значение по формуле

_к= 1,98(сек)

Рассчитываем СКО среднего по формуле

= 0,009 (сек)

Расчет случайной погрешности по формуле при N=5, t_p,N =2.8, p=95%. (сек)

Найдем приборную погрешность , где (сек) – цена деления секундомера

=0,005 (сек)

Вычислим полную погрешность

= 0,022 (сек)

Запишем результат статистической обработки с p=95%

T_к=1,980,02 (сек) с p=95%

2. Вычислим периоды колебаний маятника без кольца Tд :

Расчетная формула: Т_д=, где t_д – время, за которое совершались колебания, n=10 – количество колебаний, совершенных маятником.

T_д1==1,469 (сек)

T_д2==1,465 (сек)

T_д3==1,465(сек)

T_д4==1,425(сек)

T_д5==1,411(сек)

Определяем погрешности ∆T_д с доверительной вероятностью p = 95%.

Упорядочим выборку объемом N=5:

T_{д min}=1,4111,4251,4651,4651,469=T_{д max}

R_д= T_{д max} – T_{д min} = 1,469-1,411=0,058(сек)

Проверка на промахи:

промаха нет

промаха нет.

По результатам проведенных расчетов заключаем, что в нашей выборке промахи отсутствуют. Продолжаем далее статистическую обработку.

Рассчитываем среднее значение по формуле

= 1,447 (сек)

Рассчитываем СКО среднего по формуле

= 0,012 (сек)

Расчет случайной погрешности по формуле при N=5, t_p,N =2.8, p=95%. (сек)

Найдем приборную погрешность , где (сек) – цена деления секундомера

=0,005 (сек)

Вычислим полную погрешность

= 0,034(сек)

Запишем результат статистической обработки с p=95%

T_д=1,4470,03(сек) с p=95%

3. Вычислим частоты колебаний к и д для маятника с кольцом и без кольца:

Расчетная формула: =, где Т – период колебаний.

С кольцом:

_к1==3,147 (сек^-1)

_к2==3,192 (сек^-1)

_к3==3,133 (сек^-1)

_к4==3,196 (сек^-1)

_к5==3,158(сек^-1)

Определяем погрешности ∆ с доверительной вероятностью p = 95%.

Упорядочим выборку объемом N=5:

_min=3,1333,1473,1583,1923,196=_max

= _max – _min = 3,196-3,133=0,064 (сек^-1)

Проверка на промахи:

промаха нет

промаха нет.

По результатам проведенных расчетов заключаем, что в нашей выборке промахи отсутствуют. Продолжаем далее статистическую обработку.

Рассчитываем среднее по формуле

= 3,165 (сек^-1)

Рассчитываем СКО среднего по формуле

= 0,0125(сек^-1)

Расчет случайной погрешности по формуле при N=5, t_p,N =2.8, p=95%. (сек^-1)

Найдем приборную погрешность с ценой деления (сек^-1) :

=0,005 (сек^-1)

Вычислим полную погрешность

= 0,04(сек^-1)

Запишем результат статистической обработки с p=95%

=3,17 0,04(сек^-1) с p=95%

Без кольца:

_д1==4.278 (сек^-1)

_д2==4.289 (сек^-1)

_д3==4.289 (сек^-1)

_д4==4.41 (сек^-1)

_д5==4.454 (сек^-1)

Определяем погрешности ∆ с доверительной вероятностью p = 95%.

Упорядочим выборку объемом N=5:

_min=4.2784.2894.2894.414.454=_max

= _max – _min = 4.454-4.278=0.176 (сек^-1)

Проверка на промахи:

промаха нет

промаха нет.

По результатам проведенных расчетов заключаем, что в нашей выборке промахи отсутствуют. Продолжаем далее статистическую обработку.

Рассчитываем среднее значение по формуле

= 4,344 (сек^-1)

Рассчитываем СКО среднего по формуле

= 0,0366 (сек^-1)

Расчет случайной погрешности по формуле при N=5, t_p,N =2.8, p=95%. (сек^-1)

Найдем приборную погрешность с ценой деления (сек^-1) :

=0,005 (сек^-1)

Вычислим полную погрешность

= 0,1 (сек^-1)

Запишем результат статистической обработки с p=95%

=4,34 0,1 (сек^-1) с p=95%