ГУАП

КАФЕДРА № 41

ОТЧЕТ

ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

ассистент				М. С. Иванова
должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия

ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1

Исследование датчиков равномерно распределенных псевдослучайных чисел

по курсу: МОДЕЛИРОВАНИЕ

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛА

СТУДЕНТКА ГР.	4716				С.А. Янышева
			подпись, дата		инициалы, фамилия

Санкт-Петербург

2020

Лабораторная работа № 1

Исследование датчиков равномерно распределенных псевдослучайных чисел

1. Цель работы

Ознакомление с методами и алгоритмами моделирования в программной среде MathCAD или MatLab случайных событий, а также изучение тестов для проверки качества моделирования.

2. Вариант задания

Мультипликативные датчики Полларда

3. Ход работы

Разработана программа генерации псевдослучайных чисел, результат работы которой приведён на рисунках 1-3, программный код представлен в листинге 1.

Рисунок 1 – Объем выборки 100

Рисунок 2 – Объем выборки 600

Рисунок 3 – Объем выборки 1000

На рисунке 4 представлены статистические показатели для СВ с объемом выборки равным 100, 600 и 1000.

Рисунок 4 – Статистические показатели

4. Программный код

Листинг 1

M = [286588 434446 388251]; K = [0.1452 0.8242 0.7653]; L = 997783; temp = []; n = [100 600 1000]; for i = 1:3 [M,K,L,temp] = myRand(M,K,L,n(i)); disp(['Среднее значение n=' int2str(n(i)) ': ' num2str(mean(temp))]) disp(['Дисперсия n=' int2str(n(i)) ': ' num2str(cov(temp))]) disp(['Стандартное отклонение выборки n=' int2str(n(i)) ': ' num2str(std(temp))]) end function [M, K, L, R] = myRand(M, K, L, x) R = 1:x; for i = 1:x n = length(K)+1; k = (M(1)*K(n-1)+M(2)*K(n-2)+M(3)*K(n-3))-floor((M(1)*K(n-1)+M(2)*K(n-2)+M(3)*K(n-3))/L)*L; K = [K k]; R(i) = k/L; end figure(i) plot(R) title(['СВ N = ', num2str(i)]) ylabel('Значения СВ') xlabel('Индекс СВ') Y = sort(R); figure(i+3) plot(Y) title(['Отсортированные СВ N = ', num2str(i)]) ylabel('Значения СВ') xlabel('Индекс СВ') end

5. Выводы о проделанной работе

В результате выполнения лабораторной работы, были получены практические навыки работы с методами и алгоритмами моделирования в программной среде MatLab случайных событий, а также проведены тесты для проверки качества моделирования. Реализованный алгоритм даёт корректные результаты в интервале от 0 до 1. Из полученных статистических показателей видно, что чем больше объём выборки, тем ближе среднее случайных величин к медиане границ генерации чисел, сокращается дисперсия.