
- •2.1. Основные сведения
- •2.2. Программа работы
- •2.2.1. Исследование влияния контурного коэффициента усиления системы на ее динамические свойства
- •2.2.2. Исследование влияния относительной инерционности звеньев системы на ее устойчивость
- •2.2.3. Изучение стандартных полиномов и диаграммы Вышнеградского
- •2.3. Содержание отчета
- •2.4. Контрольные вопросы
2.3. Содержание отчета
Структурные схемы и численные значения их параметров.
Результаты по каждому пункту программы работы и комментарии к ним. Ответы на вопросы, содержащиеся в программе работы.
Вычисление критических значений контурного коэффициента в заданиях 2.2.1 и 2.2.2 исходя из условия нахождения системы на границе устойчивости (по критерию Гурвица).
Графики зависимости
и
от
. При определении
учесть, что
(Прокомментировать графики, изобразив по ПФ (см. начало программы работы) асимптотические ЛАХ разомкнутой системы при различных
и (эскизно) ЛФХ.)
Значения корней стандартных полиномов и значения
с анализом влияния на них значения
и пояснением связи характера ПХ с картиной расположения корней на плоскости.
Эскиз диаграммы Вышнеградского с нанесенными на нее точками, определяющими заданные в таблице на с. 11 сочетания параметров
и
; вывод о связи характера ПХ с полюсами ПФ.
Для построения диаграммы необходимо:
изобразить систему координатных осей для параметров
(ось абсцисс) и
(ось ординат); оцифровку осей задать в пределах от 0 до 6;
изобразить границу устойчивости согласно уравнению
(выше этой границы располагается область устойчивости);
для значений 0 A 3 изобразить кривую DC, описываемую уравнением
; правая граница этой кривой – точкаC имеет координаты (3;3);
изобразить кривые CE и CF (симметричные относительно биссектрисы квадранта), которые описываются одним и тем же параметрически заданным уравнением
где
– параметр; для построения кривойCE необходимо задавать
(здесь
), а для построения кривойCF – 0 a 1 (здесь
);
обозначить цифрами I, II, и III следующие области:
I – между границей устойчивости и линией DCF (в этой области ХП имеет один вещественный корень и пару комплексно-сопряженных корней, расположенных ближе к мнимой оси, чем вещественный);
II – выше кривой DCE (здесь ХП имеет те же типы корней, что и в области I, но ближайшим к мнимой оси является вещественный корень);
III – между кривыми CF и CE (здесь все корни ХП вещественны).
2.4. Контрольные вопросы
1. Дайте определения основных показателей качества динамики САУ.
2. Как уменьшение запаса устойчивости отражается на значениях других показателей качества ?
3. Какими мерами можно повысить критическое значение контурного коэффициента усиления системы?
4. В чем польза диаграммы Вышнеградского?
5. Почему граница
устойчивости на диаграмме описывается
уравнением
?
6. Каковы значения корней ХП в точке C ?
Блоки
№ |
Блок |
Название |
Библиотека |
Изменяемые параметры |
1 |
|
Передаточная функция |
Simulink - Continuous |
num, den |
2 |
|
Интегратор |
Simulink - Continuous |
- |
3 |
|
Сумматор |
Simulink – Math Operations |
List of signs: |++ положительная ОС |+- отрицательная ОС |
4 |
|
Коэффициент передачи |
Simulink – Math Operations |
Gain |
5 |
|
Вход |
Simulink – Sources |
-
|
6 |
|
Выход |
Simulink – Sinks |
-
|
Анализ характеристик:
Запуск приложения Control and Estimation Tools Manager:
Tools – Control Design – Linear Analysis …
Линеаризация модели:
Linearize Model
Настройка полей графиков
Edit – Plot Configurations…
ПХ
ЛАХ/ЛФХ
полюса
АФХ