Семинар_01_МВА_Сист_един_1ЗТ_6
.pdfСеминар по ТТД №01.
MVA
Параметры состояния термодинамической системы. Система единиц. Первый закон термодинамики для неподвижной системы и потока вещества.
|
Основные определения. |
• |
Термодинамическая система (Thermodynamic system). Тело (совокупность тел), |
|
способное (способная) обмениваться с другими телами (между собой) энергией и (или) |
|
веществом. |
• |
Окружающая среда (Environment ). Вся совокупность тел за исключением |
|
термодинамической системы. |
• |
Открытая термодинамическая система (Open thermodynamic system). |
|
Термодинамическая система, которая может обмениваться веществом с другими системами. |
• |
Закрытая термодинамическая система (Closed thermodynamic system). |
|
Термодинамическая система, которая не может обмениваться веществом с другими |
|
системами. |
• |
Изолированная термодинамическая система (Isolated thermodynamic system). |
|
Термодинамическая система, которая не может обмениваться энергией и веществом с |
|
другими системами. |
• |
Адиабатная термодинамическая система (Adiabatic thermodynamic system). |
|
Термодинамическая система, которая не может обмениваться теплотой с другими |
|
системами. |
• |
Термодинамическое состояние системы (Thermodynamic state of the system) – |
|
совокупность свойств системы, которой однозначно определяется все возможные различия |
|
данной системы по сравнению с любой другой. |
• |
Термодинамический параметр (Thermodynamic parameter). Одна из совокупностей |
|
термодинамических величин, характеризующих термодинамическое состояние системы. |
Термодинамические параметры состояния системы.
Свойства вещества могут быть интенсивными и экстенсивными. Интенсивными называются свойства системы, не зависящие от количества вещества в системе. Экстенсивными называются свойства системы, зависящие от количества вещества в системе.
Удельными свойствами системы называются экстенсивные свойства системы, отнесенные на единицу массы системы. По своему смыслу они становятся интенсивными свойствами. Термодинамические параметры могут быть интенсивными и экстенсивными.
Экстенсивные параметры: объем системы (V, м3), внутренняя энергия системы (Uвн, Дж) и т. д. Интенсивные параметры: температура, давление, плотность (ρ = m/V, кг/м3), удельный объем
(v = V/m, м3/кг), удельная внутренняя энергия (u = Uвн/m, Дж/кг).
Для того, чтобы определить термодинамическое состояние системы минимальным набором термодинамических параметров, нужно определить число степеней свободы термодинамической системы. Число степеней системы свободы определяется числом независимых взаимодействий ТС с окружающей средой. Например. Дана закрытая ТС, взаимодействующая с окружающей средой посредством передачи теплоты и совершением работы расширения – для описания данной ТС потребуются два термодинамических параметра.
Температура.
В технике применяется несколько температурных шкал: Цельсия, Кельвина, Фаренгейта, Реомюра, Ренкина. Особое значение имеют абсолютные шкалы – Кельвина и Ренкина. Данные температурные шкалы строятся по реперным точкам, реперные точки приведены в табл.№1; нормальное состояние – при давлении 760 мм рт. ст.
Таблица №1. Реперные точки основных шкал. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Нормальное |
Нормальное |
|
Шкалы |
Ед. |
плавление H2O |
кипение H2O |
|
Цельсий |
°С |
0 |
100 |
|
|
|
|
|
|
Фаренгейт |
°F |
32 |
212 |
|
|
|
|
|
|
Реомюр |
°R |
0 |
80 |
|
|
|
|
|
Рисунок 1. |
|
Получим формулу перехода от шкалы Фаренгейта к шкале Цельсия и наоборот. Шкалы |
|
линейные, данная зависимость должна быть тоже линейная. Из рис. №1 из подобных |
|
треугольников (abe и acd) следует: |
|
ae/ad = be/cd = (tC – 0)/(100 – 0) = (tF – 32)/(212 – 32); |
(1-1) |
tC = (tF – 32)/1,8; °C; |
(1-2) |
tF = 1,8·tC+32; °F. |
(1-3) |
Абсолютная шкала Кельвина. Температура тройной точки воды это 0,01°С или 273,16 К, точно (постулировано). Сейчас будет вводиться иная международная практическая температурная шкала (постулироваться будет постоянная Больцмана). Принято, что градус Цельсия равен градусу Кельвина: 1°С = 1К.
TК = tС+273,15; К. |
(1-4) |
Абсолютная шкала Ренкина (William John Macquorn Rankine) (°Ra).
Принято, что градус Ренкина равен градусу Фаренгейта: 1°F = 1°Ra. Из табл. №1 видно, что 100°С = 180°F 1°C = 1,8°F. Получим формулу, связывающую две шкалы – Кельвина и Ренкина (из подобных треугольников, см. рис. 2):
(TK – 0)/1 = (TRa–0)/1,8 TK = TRa/1,8 или TRa = 1,8·TK; °Ra. |
(1-5) |
Получим формулу, связывающую шкалы Фаренгейта и Ренкина. Подставим в последнюю формулу вместо температуры Кельвина температуру Цельсия, а вместо Цельсия – Фаренгейта:
TRa = 1,8·TK = 1,8·(tC+273,15) = 1,8· ((tF – 32)/1,8+273,15) = tF+459,67; °Ra. |
(1-6) |
Вывод довольно странный.
Рисунок 2.
Давление.
Давление – сила, действующая на единицу площади поверхности, Н/м2 = Па.
p = dF/dS, Па. (1-7)
За историю развития техники было в ведено большое количество единиц давления. Рассмотрим самые распространенные.
Физическая атмосфера. Обозначается атм.
1 атм = 760 мм рт. ст. = 101 325 Па (точно). |
(1-8) |
Гидростатическое давление столба жидкости: |
|
p = ρ·g·h, |
(1-9) |
где ρ – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения; h – высота столба жидкости. Ускорение свободного падения разделяется на местное ускорение свободного падения и нормальное ускорение свободного падения. Местное ускорение свободного падения – зависит от конкретной точки пространства. Нормальное ускорение свободного падения – это условная величина, константа, используемая для перехода из одной системы единиц в другую:
gН = 9,80665 м/с2. |
(1-10) |
Возможно, где-то есть точки на земле, где местное ускорение равно нормальному. Техническая атмосфера; ат; кгс/см2; (кГ/см2 – в старой литературе).
1 кгс – это вес тела массой в 1 кг при нормальном ускорении свободного падения:
1 кгс = gН·m, m = 1 кг 1 кгс = 9,80665 Н. |
(1-11) |
В технике различаются давления абсолютное и избыточное. Абсолютное давление pабс– это физическое давление.
Избыточное давление pизб – это некая величина, показываемая манометром, работающим в атмосфере земли. На чувствительный элемент манометра снаружи действует барометрическое давление, изнутри – давление измеряемой среды. Поэтому эти силы пытаются скомпенсировать друг друга. Возникают два случая: измеряемое физическое давление больше атмосферного
pабс > B и меньше атмосферного 0 <pабс < B.
Избыточное давление. Прибор (манометр) измеряет физическое давление больше атмосферного B (pабс > B) (рис. 3):
pабс = pизб+B. |
(1-12) |
Вакуум. Прибор (вакуумметр) измеряет физическое давление меньше атмосферного B |
|
(0 <pабс < B) (рис 4): |
|
pабс = B – pвак. |
(1-13) |
Если соединить манометр или вакуумметр с атмосферой – приборы покажут ноль. |
|
Рисунок 3. |
Рисунок 4. |
В технике используется следующая запись для абсолютной технической атмосферы – ата. Последняя буква «а» – абсолютная атмосфера. Пример записи: абсолютное давление 12,3 кгс/см2 или 12,3 ата.
Избыточная техническая атмосфера – ати. Последняя «и» - избыточная атмосфера. Пример записи: избыточное давление 11,2 кгс/см2 или 11,2 ати.
Перейдем в систему СИ: |
|
1 кгс/см2 = 1·9,80665 Н/(10-2 м)2 = 98 066,5 Па = 0,980665 бар. |
(1-14) |
мм вод. ст. |
|
Опять формула гидростатического давления p = ρ·gн·h для воды. Плотность воды |
|
1000 кг/м3: |
|
p = 1000 кг/м3·9,80665 м/с2·10–3 м = 9,80665 Па |
(1-15) |
фунт-сила/дюйм2 ≡ lbf/in2 ≡ psi. |
|
psi – pound-force per square inch. Фунт эвердьюпойс – lb (libra); 1 lb = 0,453 592 37 кг. |
|
1 дюйм ≡ 1 in = 25,4 мм (точно). |
|
1 psi = 0,453 592 37 кгс/(2,54 см)2 = 0,070 306 957 96 кгс/см2 = 0,068 947 573 бар. |
(1-16) |
Первый закон термодинамики.
Тепло, подведенное к системе идет на изменение энергии системы и совершение ею работы. Дифференциальная форма записи 1-го закона термодинамики для всей системы:
dQ = dU + dL, Дж. |
(1-17) |
U – внутренняя энергия системы; L – работа системы. |
|
Интегральная форма, в процессе 1 – 2: |
|
Q12 = U2 – U1 + L12, Дж. |
(1-18) |
Внутренняя энергия – это сумма всех энергий молекул данного тела. Она складывается из кинетической энергии движения молекул и их потенциальной энергии взаимодействия друг с другом. Кинетическая энергия молекул обусловлена следующими движениями: поступательным, вращательным, колебательным.
Теплота – энергия, передаваемая более нагретым телом менее нагретому, не связанная с переносом вещества и совершением работы.
Работа – энергия, передаваемая одним телом другому, не связанная с переносом теплоты и вещества.
Определения глобальных понятий в любой науке грешат незавершенностью, мы вынуждены определять данное понятие через другое, которая в свою очередь само определено не до конца. Полное представление о таких понятиях может сложиться только после изучения всей дисциплины. Яркий пример этому дает определение теплоты и работы .
Знаки работы и теплоты.
Работа считается положительной, если энергия передается от ТС (термодинамической системы) к ОС (окружающей среде), то есть ТС совершает работу над ОС.
Теплота считается положительной, если энергия передается от ОС к ТС, то есть тепло передается от ОС к ТС.
Первый закон термодинамики для неподвижного тела в дифференциальной форме для удельных величин (для 1 кг):
dq = du + dl, Дж/кг. |
(1-19) |
Работа расширения.
Работой расширения в термодинамике называют работу, связанную с работой изменения объема системы. В дифференциальной форме для обратимого процесса для всей термодинамической системы:
dL = p·dV; Дж. |
(1-20) |
Проинтегрировав эту формулу для процесса 1 – 2, получим работу расширения в этом процессе
1 –2:
L12 |
= 2 |
; Дж. |
(1-21) |
|
|
p dV |
|
|
1 |
|
|
Первый закон термодинамики для неподвижного тела в обратимом процессе в |
|
||
дифференциальной форме для удельных величин (для 1 кг), когда совершается только работа расширения:
dq = du + p·dv, Дж/кг. |
(1-22) |
Если необратимость вызвана трением, то можно записать работу расширения для 1 кг: |
|
dlрасш = p·dv – dlтр, Дж/кг. |
(1-23) |
Система совершает работу против сил окружающей среды (работа расширения) и сил трения. В этом случае первый закон термодинамики для необратимого процесса (1-19) запишется:
dq = du + p·dv – dlтр, Дж/кг. |
(1-24) |
Работа трения всегда равна теплоте трения: dlтр = dqтр, поскольку работа трения полностью диссипирует в тепло.