Дотс тесты

1.Что является предметом изучения дисциплины «исследование операций»?

Это математическая дисциплина, занимающаяся построенном, разработкой и применением математических моделей принятия оптимальных решений

2.Что является предметом изучения математического программирования ?

Математическое программирование - это математическая дисциплина, в которой изучаются методы нахождения экстремума функции нескольких переменных, на множестве их возможных значений, определяемых отграничениями

3.Задача математического программирования решаются методами классического математического анализа ?

Нет

4.Какой план задачи математического программирования наз. допустимым?

Совокупность переменных х1, х2...хn, которые удовлетворяют системе ограничений задачи и условию неотрицательность переменных

5.В чем отличие детерминированных и стохастических математических моделей ?

В детерминированных задачах вся исходная информация является заранее известной и полностью определенной, в стохастических - некоторые параметры задачи носят случайный характер с известными вероятностными характеристиками

6.Укажите экономический смысл коэффициентов bi, (i=1,m) в задаче производственного планирования

Запасы i-го вида ресурсов

7. Задача

Производство каждого из шести видов изделий предполагает использование четырёх ресурсов. Объемы поставок ресурсов ограничены. Спрос на готовую продукцию не ограничен. Необходимо определить обьемы производства изделий и максимизировать прибыль от их реализации

6 переменных и 4 ограничения

8. Укажите экономический смысл коэффициентов

aij в задаче производственного планирования?

Удельных расход i-го вида ресурса на выпуск одного j-го изделия

9.Что является геометрическим образом системы линейных ограничений-неравенств и условия неотрицательности переменных (n=2)

Выпуклый многоугольник в 1-ой четверти

10.для чего в задачах линейного программирования строится вектор-градиент целевой функции ?

Для определения направления наискорейшего возрастания целевой функции

11. Укажите координаты вектор-градиента для функции z=4x1+5x2

gradZ=(4;5)

12.Какая прямая называется опорной прямой выпуклого многоугольника ?

Прямая, имеющая с многоугольником, расположенным по одну сторону от неё, хотя бы одну общую точку

13.что значит разложить вектор В по произвольным векторам А1,А2….Аn

Это значит представить вектор В в виде

14.какие векторы А1,А2...Аn называются линейно-независимыми?

15.в каком виде и форме записана математическая модель задачи ЛП

Канонический вид, координатная форма

16.Чему равен ранг матрицы Аmxn?

Максимальному числу линейно-независимых строк(столбцов)

17.Что называется рангом нулевой матрицы жАmxn?

Максимальный порядок ненулевого минора этой матрицы

18.значение переменных, удовлетворяющие всем ограничениям, при которых целевая функция достигает экстремума, называется

Оптимальным планом задачи ЛП

19.значение переменных, удовлетворяющие всем ограничениям, называется

Допустимым планом задачи ЛП

20.если система векторов

Это вершина выпуклого множества

21.в каком случае можно улучшить опорный план задачи на MAX?

Если есть оценки

22.в каком случае можно улучшить опорный план задачи на MIN?

Если есть оценки

23.Что записывают в основном блоке симплексной таблицы ?

Коэффициенты раздражения векторов по базису

24.Чему равны, для первой симплексной таблицы, коэффициенты разложения вектора, не входящего в базис, по базису

Ого равны технологическим коэффициентам из системы ограничений

25.Сколько нулей может быть в (m+1) строке ?

Сколько угодно

26.от чего зависит число строк в основном блоке симплексной таблицы?

От числа отграничений

27.Укажите признак неразрешимости задачи ЛП на min по симплексной таблице

28.Могут ли в 4том столбце быть отрицательные элементы ?

Нет

29.в целевую функцию искусственные переменные входят с коэффициентом «-М». Это -

Решается задача на максимум

30.для чего искусственные переменные вводятся в целевую функцию с коэффициентами «М»?

Для того, чтобы преобразовать их в свободные, то есть сделать из равными нулю

31.какие значения должны принять искусственные переменные в оптимальном плане исходной задачи ?

Нулевые

32.что называется линейной комбинацией векторов А1,А2...Аn ?

33. Укажите порядок заполнения второй и последующих симплексных таблиц

2,3,5,1,6,8

34. В чем заключается идея симплекс метода ?

Упорядоченный перебор части опорных планов

35. Почему в качестве базиса для исходного опорного плана выбирается единичный вектор

Потому что про них известно что они линейно-независимы

36. К чему приведёт нарушение требования

К появлению к 4том столбце значений базис…..

37. Сформулируйте условие, позволяющее ввести в базис Новый вектор

Хотяб один коефициент разложения по базису есть положительным

38.Признак недопустимости исходной задачи на максимум (м-метод)

Наличие нулевых элементов в 4ом столбце

39. Где в симплексной таблице записывают коэффициенты при базисных переменных из целевой функции ?

В 3 столбце симплексной таблицы

40. Если в задаче на min есть оценки

Исходный план подлежит улучшению, при котором целевая функция не увеличивается

41.если задача на max оценки

Можно перейти от исходного плана к новому опорному плану, при котором значение целевой функции не уменьшится

42.признак неразрешимости задачи по симплексной таблице

Отсутствие в выбранном ведущем столбце положительных элементов

43.что такое «линии уровня целевой функции»?

Это прямая перпендикулярная линии уровня целевой функции

44.разложение вектора по базису единственное ?

Да

45.какие значения принимают технологические коэффициенты в общей задаче да ?

Целые неотрицательные

46. Укажите выпуклые множества

a d e f

47.как следует преобразовать ограничения-неравенства к каноническому виду ?

Ввести в левую часть неравенства дополнительные переменные и поменять знак неравенство на равно

48.какой план называется невырожденным ?

План у которого число положительных компонент равно m

49. Какой план называется вырожденным ?

План у которого число положительных компонентов меньше m

50.укажите размерность матрицы условий общей задачи, если m=4 n=9

4х9

51. Какая плоскость называется опорной плоскостью выпуклого многогранника ?

Плоскость, перпендикулярная одной из плоскостей многогранника

Плоскость имеющая с многогранником расположенным по одну сторону от неё хотя бы одну общую точку

52.укажите признак неразрешимости задачи лп по симплексной таблице

В ведущем столбце нет ни одного положительного элемента

53. В какой форме записана модель ?

В канонической (если там =)

54. Что называется технологическими коэффициентами в общей задаче лп

Произвольные числа

55. Указать стандартную форму математической модели общей задачи лп

56. Определить тип задачи лп

Ни одной из указанных типов

57. Какие переменные называются небазисными

Те, которые =0

58. Максимальное число линейно-независимых 5-мерных векторов

5

59.могул ли в основном блоке симплексной таблицы быть элементы меньше или равно 0

Да

60.имеют ли дополнительные переменные экономический смысл

Да

61.что называется базисом

Система из m m-мерных линейно-независимых векторов

62. В ведущем столбце нет но одного положительного элемента - что это значит ?

Задача неразрешима

63.как влияют на значение целевой функции дополнительные переменные ?

Уменьшают значение цф

Увеличивают значение цф

64.если задача имеет альтернативные оптимальные планы, то как их получить ?

Составив линейную комбинацию

Ввести в базис вектор

65.прямая L есть линия уровня целевой функции z=c1x1+c2x2. Какой из векторов является градиентом z ?

a2

66. Какую размерность будет иметь матрица условий задачи

2х4

67.какие значения может принимать ведущий элемент ?

68.в какой последовательности записывают векторы условий над основным блоком ?

По возрастанию номеров

69.в задаче на max последняя симплексная таблица имеет вид

Что можно сказать относительно решения расширенной задачи ?

Получен оптимальных план расширенной задачи

70. Сколько оптимальных планов будет у допустимой (n=2) общей задачи, если линия уровня целевой функции параллельна стороне области допустимых решений, которую она проходит последней

Бесчисленное множество

71.почему коэффициенты разложения векторов по базису для первой симплексной таблицы численно равны компонентам векторов

Потому что в базисе линейно-независимые векторы

72.укажите верные утверждения для понятия дополнительные переменные задачи лп

Дополнительные переменные вводятся в ограничения-неравенства с целью приведения их к каноническому виду

Дополнительные переменные входят в целевую функцию с нулевыми коэффициентами

73.чем являются a ij в задаче производственного планирования

Технологическими коэффициентами в ограничениях

74.каким в m-мерном пространстве должны быть векторы, соответствующие вершине

m-мерными линейно-независимыми

75.что является геометрическим образом линейного уравнения с тремя неизвестными

Плоскость

76.сколько линейно-независимых векторов соответствует вершине ?

Не более m

77.как выбирается базис на первом шаге ?

Он состоит из единичных векторов

78.что называется базисом m-мерного векторного пространства

Любая система из m линейно-независимых m-мерных векторов этого пространства

79.могут ли быть линейно-независимыми три двухмерных вектора

Два

80.как пересчитываются элементы ведущей строки

По правилу прямоугольника

81.для чего вводят дополнительные переменные

Чтобы можно было выбрать базис

82.выпуклый многоугольник в первой четверти является геометрическим образом

Системы линейных ограничений неравенств (n=2) и условия неотрицательности переменных

83.могут ли быть базисом три четырехмерных вектора ?

Нет

84.чему равны для первой симплексной таблицы коэффициенты разложения вектора, не входящего в базис по базису

Они равны нулевому вектору

85.возможны ли ситуации при которых ведущий элемент симплексной таблицы равен нулю или является отрицательным

Нет в таком случае целевая функция неограниченна и расчёты прекращаются

86.какие решения будет иметь задача лп, если число переменных в системе ограничений больше числа уравнений

Множество решений, если уравнения системы ограничений являются линейно-независимыми

87.может ли быть недопустимой расширенная задача ?

Да, если неразрешима исходная задача

88.для всякого ли многогранника существует задача линейного программирования, допустимым множеством которой он является ?

Нет, только для выпуклого многогранника с неотрицательными координатами вершин

89. Чем являются bj в задаче производственного планирования ?

Коэффициентами при неизвестных в целевой функции

90. Какие решения будет иметь задача лп если число уравнений в системе ограничений равно числу переменных ?

Множество решений, если определитель отличен от нуля

91.