33. Цикл Карно. Первая теорема Карно. Вторая теорема Карно.

В качестве рабочего тела в цикле Карно рассматривается идеальный газ. Цикл Карно состоит из последовательных расширения и сжатия газа, причем каждый из процессов совершается сначала изотермически, а затем адиабатически. При прямом цикле тело по-прежнему сначала получает тепло, а затем отдает его. Достоинство цикла Карно состоит в том, что все процессы обратимы, и, следовательно, КПД такой машины будет максимальным.

1-2: газ изотермически расширяется. Внутренняя энергия газа не изменяется, и количество полученного тепла Q₁ равно работе А₁₂. .

2-3: газ адиабатически расширяется.

34: изотермически сжимается, для чего охладителю должно быть отдано тепло Q₂. Работа на участке 34 равна Q₂, причем .

41: газ адиабатически сжимается, возвращаясь к исходному состоянию.

Для процессов 23 и 41 цикла Карно cледует: . (TV ^γ1 = const)

Разделив первое уравнение на второе, получим V₂/V₁ = V₃/V₄. После подстановки этого выражения найдем: .Следовательно, КПД цикла Карно:.

Из формулы следует, что КПД тепл машины определяется только разностью температур нагревателя и холодильника. КПД не зависит ни от свойств рабочего тела, используемого в машине, ни от свойств самой машины. Полученный результат показывает, что при T₁ = T₂ КПД машины равен нулю, т. е. машина не совершает работы. Работа максимальна (η = 1) при T₂ = 0. Таким образом, машина тем выгоднее, чем ниже температура охладителя.

1-я теорема Карно: "Термический к.п.д. обратимого цикла Карно не зависит от свойств рабочего тела и определяется только температурами источников".

2-я теорема Карно: "Обратимый цикл Карно является наивогоднейшим циклом в заданном интервале температур"

34. Рабочий цикл четырёхтактного двигателя внутреннего сгорания. К.П.Д. Цикла.

Цикл Карно́ — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно.

Цикл Карно состоит из четырёх стадий:

Изотермическое расширение(на рисунке — процесс A→Б). В начале процесса рабочее тело имеет температуруT_H, то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплотыQ_H. При этом объём рабочего тела увеличивается.

Адиабатическое (изоэнтропическое) расширение(на рисунке — процесс Б→В). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура уменьшается до температуры холодильника.

Изотермическое сжатие(на рисунке — процесс В→Г). Рабочее тело, имеющее к тому времени температуруT_X, приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься, отдавая холодильнику количество теплотыQ_X.

Адиабатическое (изоэнтропическое) сжатие(на рисунке — процесс Г→А). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя.

При изотермических процессах температура остаётся постоянной, при адиабатических отсутствует теплообмен, а значит, сохраняется энтропия (посколькуприδQ = 0).

Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах T и S

Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно.

Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдало холодильнику

.

Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен

.

Из последнего выражения видно, что КПД тепловой машины Карно зависит только от температур нагревателя и холодильника. Кроме того, из него следует, что КПД может составлять 100 % только в том случае, если температура холодильника равна абсолютному нулю. Это невозможно, но не из-за недостижимости абсолютного нуля (этот вопрос решается только третьим началом термодинамики, учитывать которое здесь нет необходимости), а из-за того, что такой цикл или нельзя замкнуть, или он вырождается в совокупность двух совпадающих адиабат и изотерм.

Можно показать, что КПД любой тепловой машины, работающей по циклу, отличному от цикла Карно, будет меньше КПД тепловой машины Карно, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника.