27. Внутренняя энергия. Работа и теплота. Первое начало термодинамики.

Внуìтренняя энеìргия тела (обозначается как U) — полная энергия этого тела за вычетом кинетической энергии тела как целого и потенциальной энергии тела во внешнем поле сил. Следовательно, внутренняя энергия складывается из кинетической энергии хаотического движения молекул, потенциальной энергии взаимодействия между ними и внутримолекулярной энергии.

Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.

Согласно закону Джоуля, выведенному эмпирически, внутренняя энергия идеального газа не зависит от давления или объёма. Исходя из этого факта, можно получить выражение для изменения внутренней энергии внутреннего газа. По определению молярной теплоёмкости, . Так как внутренняя энергия является функцией от температуры, то

Если пренебречь изменением молярной теплоёмкости при изменении температуры, получим:

ΔU=νC_vΔT,

где ν — количество вещества, C_v — молярная теплоёмкость при постоянном давлении, ΔT — изменение температуры.

Колиìчество теплотыì — мера энергии, переходящей от одного тела к другому в данном процессе. Количество теплоты является одной из основных термодинамических величин.Количество теплоты является функцией процесса, а не функцией состояния, то есть количество теплоты, полученное системой, зависит от способа, которым она была приведена в текущее состояние.Элементарная работа термодинамической системы над внешней средой может быть вычислена так:

где  — нормаль элементарной (бесконечно малой) площадки, P — давление и dV — бесконечно малое приращение объёма.

Работа в термодинамическом процессе , таким образом, выражается так:

.

Величина работы зависит от пути, по которому термодинамическая система переходит из состояния 1 в состояние 2, и не является функцией состояния системы, а называется функцией процесса.

Первое начала термодинамики

Внутренняя энергия системы может изменяться за счет энергии, сообщаемой системе извне. Эта энергия может сообщаться системе посредством двух процессов: либо за счет работы, производимой внешними силами над системой, либо за счет передачи ей тепла. Рассмотрим газ, сжимаемый в сосуде поршнем под действием силыF (рис.). Пусть под действием этой силы поршень переместился на расстояние dh, сжав газ. Работа силы на пути dh dA = Fdh.

Разделив величину силы на площадь поршня, получим давление P, а умножив на S, получим изменение объема газа dV . Таким образом, производимая над газом работа

dA=PdV.

Такую же по величине работу совершает газ при расширении, перемещая поршень. При этомdV положительно, если газ расширяется, и отрицательно при сжатии газа. Соответственно работа dA положительна или отрицательна: в первом случае система производит работу сама, во втором — внешние силы производят работу над системой.

Графически процесс изменения состояния газа при его расширении или сжатии изображается на кривой P, V участком 1-2 на рис. Полная работа, совершаемая газом, при расширении от V₁ до V₂:.

Эта работа численно равна заштрихованной площади, заключенной под кривой P(V).

Рассмотрим способы передачи телу тепла. При соприкосновении тел либо при взаимодействии тел через излучение, изменение внутренней энергии происходит за счет передачи энергии хаотически движущихся частиц одного тела частицам другого.

Энергия, передаваемая от одного тела другому, представляет собой теплоту. Обозначим ее через Q. Теплота измеряется в тех же единицах, что и энергия.

Связь между переданным теплом, изменением внутренней энергии системы и произведенной работой выражается уравнением

dQ = dE + dA = dE + PdV.

Это уравнение представляет собой закон сохранения энергии применительно к механической и тепловой энергии макроскопических тел. Он получил название первого начала термодинамики.

ΔQ_A = ΔU_A + A_int

Важно учесть, что в выражении (2.32) работа и количество тепла не есть полные дифференциалы каких-либо величин, в то время как внутренняя энергия является таковой. Можно говорить о внутренней энергии в данном состоянии, а не о количестве тепла или работы, которыми обладает тело. Нельзя делить энергию тела на тепловую и механическую, речь идет лишь об изменении внутренней энергии тела за счет количества тепла, переданного ему или отданного им, и количества совершенной работы. Это разделение неоднозначно и зависит от начального и конечного состояний тела и от характера совершаемого процесса. Поэтому, например, в процессе перехода из состояния 1 в состояние 2 изменение внутренней энергии может быть равно нулю, а тело при этом может приобрести или потерять энергию.