9.9. Деревья. Цикломатическое и коцикломатическое числа

Н-графом называется неориентированным деревом (или просто деревом), если он связен и не содержит циклов, а хначит не содержит петель, и кратных ребер.

Дерево – это минимальный связный граф в том смысле, что при удалении хотя бы одного ребра он теряет связность. В дереве с n вершинами всегда n-1 ребро.

Цикломатическое число конечного н-графа G называется

v(G)=v_c+v_e-v_v, где

v_c – число связных компонент графа:

v_e – число его ребер;

v_v – число вершин.

Цикломатическое число любого конечного н-графа неотрицательно. Цикломатическое число графа показывает, сколько ребер надо удалить из графа, чтобы в нем не осталось ни одного цикла.

Цикломатическое число – число рёбер, удаление которых приводит к покрывающему дереву (число хорд в графе)

Коцикломатическое число – число рёбер в остовном дереве

r = v_v — v_c.

Число связных компонент = 1 Число вершин =13 Число ребер 12 v(G)=0.

Домашнее задание

Графы для работы на ПЗ

Пример 6.4.	Пример 6.6.	Подграфы
Пример 1, 1.а	Пример 2	Пример 1.1
Пример 3	Пример 4	Пример 5	Пример 6
Пример 7	Пример 44	Пример 8	Пример 66
Пример 1(Москинова)		Пример 88	Пример 1. Перемножение
щ
Пример 2(мой)	Задача 2	Задача 1. Найти в графе (рис. 9.3) маршрут, цепь, цикл
		Пример 1

9