6.8. Логарифмический преобразователь

Нелинейными функциональными преобразователями сигналов называют электронные схемы, выходные сигналы которых являются нелинейными функциями входных. Логарифмические преобразователи (иногда их называют логарифмическими усилителями, что неверно, так как логарифмирование – процесс нелинейный, а усиление – линейный) получают посредством включения в цепь обратной связи ОУ нелинейного элемента, сопротивление которого меняется при изменении приложенного к нему напряжения. В качестве такого элемента обычно используют диод (рис. 6.21) или транзистор.

Рис. 6.21

При этом достаточную для практики точность обеспечивает аппроксимация вольт-амперной характеристики p–n-перехода логарифмической функцией (на самом деле зависимость тока через открытый диод представляет собой дробно-степенную функцию). Так, для всех трех указанных схем можно записать:

U_выx = –U_{н. э} = –N lg (I_вx/ I₀) = –N lg (U_вx/ I₀R₁) =

= –N lg (U_вx) + N lg (I₀R₁) = –N lg (U_вx),

где U_вx – напряжение на входе схемы; U_выx – выходное напряжение схемы; U_н.э – напряжение на нелинейном элементе (диоде или транзисторе); I_вx – входной ток схемы (и одновременно, в силу огромного значения входного сопротивления ОУ, ток через нелинейный элемент); I₀ – обратный ток диода или ток неосновных носителей p–n-перехода «эмиттер – база» транзистора; N – масштабный коэффициент; значение R₁ подбирают таким, чтобы выполнялось равенство I₀R₁ = 1 В. Диодная схема (рис. 6.21) обладает большим динамическим диапазоном входных напряжений (до 7 декад), однако она может работать только с однополярным входным сигналом. Транзисторная схема работает с разнополярными входными сигналами, однако точность логарифмирования при ее использовании ниже, чем при использовании диодной схемы, и динамический диапазон меньше (4…6 декад). Наличие транзистора в обратной связи ОУ способствует повышению склонности схемы к самовозбуждению. В качестве противодействия такому нежелательному явлению в цепь эмиттера транзистора включают сопротивление. Схема логарифмического преобразователя является инвертирующей, так как входное напряжение подается на инвертирующий вход ОУ.

Рис. 6.22	Рис. 6.23

На ином принципе построена схема логарифмического преобразователя с кусочно-линейной аппроксимацией (КЛА) амплитудной характеристики (рис. 6.22). Получение кусочно-линейной аппроксимации логаримической зависимости с помощью схемы рис. 6.22 поясняют графики рис. 6.23.

В этой схеме не используется какая-либо нелинейность и логарифмическая зависимость заменяется кусочной аппроксимацией с помощью ломаной линии.

Фактически схема представляет собой линейный инвертирующий усилитель на ОУ, у которого коэффициент усиления К_U зависит от уровня входного сигнала. Входной сигнал сравнивается с многочисленными порогами, формируемыми резистивным делителем. Если порог превышен, то открывается диод, включенный в цепь обратной связи усилителя и эта цепь начинает влиять на значение К_U = − R_ос/R_вx.

Сопротивления R во всех цепях обратной связи одинаковы. Если превышен только самый нижний порог, то включена одна цепь обратной связи, R_ос = R, К_U = −R/R_вx; при превышении второго порога появляется вторая цепь, параллельная первой и R_ос = R/2, К_U = −R/2R_вx (в два раза меньше, чем при самом малом входном сигнале), далее R_ос по мере превышения все новых порогов принимает значения R_ос = R/3, R_ос = R/4 и т. д., а К_U, соответственно, снижается в 3, 4 раза и т. д.