3.2. Пассивная интегрирующая цепь

Интегрирование в математическом плане является операцией, обратной дифференцированию. Реализующая функцию интегрирования пассивная цепь (интегрирующая цепь (ИЦ), рис. 3.5) очень похожа на ДЦ, однако элементы R и C в схемах ДЦ и ИЦ переставлены местами. В ИЦ U_выx = U_C. При подаче на вход ИЦ видеоимпульса прямоугольной формы положительной по-

Рис. 3.5

лярности, имеющего амплитуду U₀ и длительность τ_и, конденсатор будет заряжаться, зарядный ток потечет через сопротивление R. После окончания входного импульса (начиная с момента τ_и) конденсатор разряжается. Таким образом, процессы в пассивных ДЦ и ИЦ полностью совпадают. Различие заключается лишь в том, напряжение на каком элементе схемы является выходным. Преобразование импульсов интегрирующей цепью иллюстрируют диаграммы напряжений рис. 3.6 (а – случай τ_и > 3RC; б – τ_и < 3RC).

Рис. 3.6

Для обеспечения высокого качества интегрирования необходимо заряжать конденсатор как можно медленнее, так как только начальный участок экспоненты близок к линейной функции (интегралом от постоянной величины является линейная функция). Ошибка интегрирования [%] определяется как ε_и = (τ_и /3τ)100. Эта формула является обратной по отношению к выражению для ε_д. К сожалению, улучшение качества интегрирования в пассивной ИЦ сопровождается снижением амплитуды U_выx, и при очень малых ε_и сигнал может быть утрачен.

Пассивная ИЦ при подаче на ее вход гармонического сигнала выполняет функции фильтра низких частот (ФНЧ). Как и в ДЦ, резистор R и X_C образуют делитель из двух сопротивлений, но в ИЦ коэффициент деления равен (−jX_C)/(R − jX_C). При f = 0 X_C → ∞, поэтому коэффициент передачи делителя равен 1, при f → ∞ X_C = 0, конденсатор шунтирует выход схемы и К_U = 0. Так же как и ДЦ, ИЦ является фазовращателем (ФВ), обеспечивающим набег фаз в пределах Δφ = 0…60º, и звеном задержки на время до 1/6 периода гармонического сигнала.

3.3. Полосовой фильтр

Полосовой фильтр (ПФ) – схема, пропускающая сигналы со входа на выход в определенной полосе частот, но имеющая нулевой коэффициент передачи при более низких и более высоких частотах.

Полосовой фильтр получают последовательным соединением ФВЧ и ФНЧ, при этом безразлично, в каком порядке они следуют. Дополнительным условием при этом является соблюдение неравенства f_{гр ФНЧ} > f_{гр ФВЧ}. Если оно не будет выполнено, то через схему не пройдут никакие сигналы (часть не пропустит ФНЧ, другую часть – ФВЧ).

Рис. 3.7	Рис. 3.8

Применительно к полосовым фильтрам вводят целый набор параметров, смысл которых поясняет рис. 3.7: две граничных частоты – нижнюю f_н.гр и верхнюю f_в.гр, при которых К_U  0,7 mах[К_U(f)]; диапазон частот Δf = f_в.гр − f_н.гр называют полосой пропускания. Если Δf << (f_в.гр; f_н.гр), т. е. схема является узкополосной, то как параметр используют отношение средней частоты полосы к ее ширине Q = f_ср/Δf = (f_в.гр + f_н.гр)/(2Δf), называемое добротностью.

Примером ПФ является мост Вина (рис. 3.8). Схема представляет собой резистивно-емкостный делитель с комплексным коэффициентом передачи. Максимальное значение модуль К_U имеет при f₀ = 1/(2RC); |К_U| = 1/3), при этом набег фаз в схеме отсутствует (Δφ = 0).