1
Виды электрического тока Частные случаи электромагнитных полей
Экранирование
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №12. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
2
Электрический ток в общем случае может быть
–током проводимости в проводнике;
–током электрического смещения;
–током переноса:
J Jпр Jсм Jпер.
iпр
Источник |
~ |
iпер |
Электровакуумный |
напряжения |
диод |
||
|
|
iсм |
|
Конденсатор
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №12. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
3
Токи проводимости существуют в металлах и
несовершенных диэлектриках.
Они обусловлены движением электронов, перемещающихся под воздействием электрического поля.
Несовершенные диэлектрики содержат примеси, обладающие электрической проводимостью.
Удельная проводимость металлов во много раз больше, чем у несовершенных диэлектриков.
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №12. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
4
Токи электрического смещения возникают под действием переменных электрических полей.
Рассмотрим плоский конденсатор, к которому подключены источники постоянного и переменного напряжения, создающие соответствующие электрические поля.
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №12. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
+ |
|
S |
|
– |
+ |
||
+ |
|||
+Q + |
– |
+ |
|
+ |
– |
+ |
|
+ |
|||
+ |
– |
+ |
E=const
5
– |
|
В процессе поляризации |
|
через поверхность S |
|
– |
|
|
|
переносится заряд Q=DS. |
|
– |
–Q |
|
– |
|
|
– |
|
После окончания зарядки |
– |
|
конденсатора постоянный |
|
|
ток через конденсатор не протекает:
iсм dQdt 0.
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №12. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
S |
При переменной ЭДС под действием 6 |
|
переменного электрического поля |
|
изменяется степень поляризации |
|
диэлектрика между обкладками. |
Количество зарядов, переносимое через поверхность S, непрерывно меняется, возникает
e |
электрический ток: |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
iсм dQ |
dDS |
S dD |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
см dD |
. |
||||
J |
||||||||
dt |
dt |
dt |
|
|
|
dt |
||
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №12. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
Вектор электрического смещения D в |
||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||
диэлектрике имеет две составляющие: |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
, |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
E |
P |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
N1 p – поляризованность |
вещества |
|
|||||||||||||||
где |
P |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(вектор поляризации). |
|
||||||||||
|
|
d |
|
|
|
|
Как уже отмечалось, в процессе |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поляризации образуются диполи, |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
– |
|
|
|
|
|
|
p |
|
||||||||||||||
|
+ |
|
|
имеющие электрический момент |
|
|||||||||||||||||
–q |
|
|
+q |
|
|
p = qd. |
|
|||||||||||||||
Направление p – в сторону смещения положительного заряда.
N1 – число диполей в единице объема вещества.
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №12. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
N1 lim dN , где dN – число диполей в объеме dV.8
dV 0 dV
Таким образом, P – суммарный электрический момент единицы объема вещества.
При изменении электрического поля изменяются обе составляющие – E и P :
Jсм 0 dEdt dPdt .
Следовательно ток смещения состоит из тока
смещения в вакууме 0 dE и тока смещения, dt dP .
обусловленного поляризацией вещества dt
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №12. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
9
Токи переноса создаются движущимися в пространстве заряженными частицами или телами.
Примером могут служить:
–движение частиц пыли, капли дождя (в атмосфере);
–движение элементарных частиц, обладающих зарядом, в пустоте;
–электрический ток в газах.
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №12. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
10
Электростатическое поле заряженного шара
Металлический шар радиуса R имеет заряд +q и расположен в воздухе (ε = ε0).
Определить зависимость напряженности электростатического поля E от расстояния от центра шара.
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №13. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
|
E |
R |
r A dS |
+q |
ε0
11
Окружим шар сферической поверхностью радиуса r.
В каждой точке этой поверхности dS и E совпадают по направлению, а Е везде одинакова.
На основании теоремы Гаусса:
EdS EdS cos0 E dS E4 r2 q .
0
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №13. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
|
|
|
|
12 |
|
|
q |
1 |
Внутри проводящего |
||
E 4 0 r2 |
|||||
шара E=0. |
|||||
|
E |
|
|
|
|
q |
1 |
|
|
|
|
4 0 R2 |
|
|
|
||
|
0 |
|
R |
r |
|
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №13. |
Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев |
||||
13
Электростатическое поле заряженного провода
Металлический провод радиуса R и длиной ℓ несет заряд +q и расположен в воздухе (ε=ε0).
Определить зависимость напряженности электростатического поля E от расстояния r от оси провода.
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №13. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
14
Окружим провод цилиндрической поверхностью радиуса r.
|
ε0 |
. |
|
|
S2 |
||
|
|
||
R |
+q |
r |
|
|
|||
ℓ |
S3 |
||
|
|||
|
|
S1 |
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №13. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
15 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В каждой точке поверхности S3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
||||||
|
|
и |
|
|
совпадают |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dS |
|
|||||||||
по направлению, а Е везде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
одинакова. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
dS перпендикулярны. |
||||||||||||||||||
На основаниях цилиндра E и |
||||||||||||||||||||
EdS EdS cos90 EdS cos90 EdS cos0
S1 |
S2 |
S3 |
|
E dS E2 r |
q |
. |
|
|
|||
S3 |
|
0 |
|
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №13. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
|
|
|
|
q |
1 |
16 |
|
|
E |
|
|
||
|
|
|
2 0 r |
|
||
Внутри проводника Е отсутствует. |
|
|||||
|
E |
|
|
|
|
|
q |
1 |
|
|
|
|
|
2 0 R |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
R |
|
|
r |
|
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №13. |
Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев |
|||||
17
Электростатическое экранирование
Если в электростатическое поле Eвнеш внести полое проводящее тело, то на его поверхности наводятся электрические заряды, сумма которых равна нулю.
Eвнеш |
+ |
– |
Eвнеш |
|
+ |
|
– |
|
– |
||||
– |
+ |
– |
|
+ |
||
– |
+ |
– |
+Eвнутр |
– |
+ |
|
– |
+ |
– |
+ |
|
+ |
|
– |
+ |
– |
+ |
– |
+ |
|
– |
+ |
– |
|
|
|
+ |
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №13. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
18
Поле наведенных зарядов Евнутр компенсирует поле внешних зарядов.
Таким образом, внутри проводящего тела электростатическое поле будет отсутствовать.
Этот эффект используется для
электростатического экранирования –
защиты электрических приборов и измерительных систем от внешних полей.
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №13. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев
19
С этой целью приборы помещают в замкнутые металлические оболочки, называемые экранами.
Их также можно выполнять из металлической сетки.
Для придания экрану нулевого потенциала его соединяют с землей.
Заземленный экран защищает также внешнее пространство от поля зарядов, находящихся внутри него.
ОмГУПС, 2011 г. Кафедра теоретической электротехники. ТОЭ-3. Лекция №13. Тэттэр А.Ю., Ковалева Т.В., Пономарев