Laboratornye_raboty_po_EiE-1_el_versia

коэффициент, который определяется положением переключателей канала или развертки и множителя.

Напрямую осциллограф позволяет измерять только значения напряжения. Поэтому подключая, например, канал 1 осциллографа к входу схемы рис. 4.1, получим временную зависимость входного напряжения – кривая u(t) на рис. 4.2. Допустим, на осциллографе переключатель канала 1 «V/ДЕЛ.» установлен в положение «2 V/ДЕЛ.», а переключатель множителя «×1, ×10» – в положе-

ние «×10». В этом случае масштаб по напряжению для канала 1 будет равен mu = 2·10 = 20 В/дел. Это означает, что отклонению луча осциллографа на одно большое деление соответствует напряжение 20 В. Тогда можно измерить амплитуду входного напряжения Um – максимальное отклонение входного напряжения от оси составляет nu = 3 дел. (рис. 4.2), что соответствует амплитуде

Um = numu = 3·20 = 60 В.

Зависимость uR(t) = Ri(t) по форме идентична зависимости i(t), так как R = const. Для наблюдения формы кривой тока в ветви подключим канал 2 осциллографа к резистору R. Зависимость, отображаемая на осциллографе и представляющая собой график uR(t), по форме совпадает с временной функцией тока i(t). Для проведения измерений необходимо определить соответствующий масштаб по току mi.

Допустим, на осциллографе переключатель канала 2 «V/ДЕЛ.» установлен в положение «0,5 V/ДЕЛ.», а переключатель множителя «×1, ×10» – в положе-

ние «×10». В этом случае масштаб по напряжению для канала 2 будет равен

но деление соответствует напряжение на резисторе 5 В. При известном сопротивлении R (допустим R = 50 Ом), по закону Ома можно определить, какому току будет соответствовать отклонение луча второго канала на одно деление – то

ni = 1,5 дел. (рис. 4.2), что соответствует амплитуде Im = nimi = 1,5·0,1 = 0,15 А. Для измерения временных параметров необходимо определить масштаб

по времени, который также определяется через переключатель развертки «время/дел.» и переключатель множителя «×1, ×0,2». В работе используются значения «5 ms» и «×1», откуда масштаб по времени mt = 5·1 = = 5 мс/дел.

22

С его помощью можно измерить период Т – время одного полного колебания напряжения или тока, которое на рис. 4.2 составляет nТ = 4 дел., откуда Т = nTmt = 4·5 = 20 мс. Также можно определить время, соответствующее фазовому сдвигу φ между напряжением и током: на рис. 4.2 оно составляет nt1 = 0,9 дел., откуда t1 = nt1mt = 0,9·5 = 4,5 мс. Сам угол сдвига фаз φ определяют по пропорции, учитывая, что периоду Т = 20 мс соответствует угол 360 º:

В рассматриваемом примере φ = 4,5·360/20 = 81 º.

При выполнении измерений в цепях синусоидального тока необходимо помнить, что осциллограф позволяет измерить амплитудные значения напряжения и тока Um и Im, а приборы электромагнитной системы (амперметры и вольтметры) показывают действующие значения:

4.2. Порядок выполнения работы

Для получения синусоидального напряжения в работе используется ЛАТР. Для определения параметров элементов цепи по методу трех приборов применяется схема рис. 3.2, к которой подключается исследуемая цепь.

1) Собрать схему с последовательно включенными конденсатором, катушками индуктивности, реостатом и измерительными приборами. Подключить осциллограф для исследования входного напряжения u и тока i (рис. 4.3 протокола измерений).

2)После проверки схемы преподавателем убедиться, что на ЛАТРе регулятор напряжения стоит в крайнем левом положении (выведен на ноль). Вставить вилку ЛАТРа в розетку 220 В. Убедиться, что показания приборов не выходят за границы диапазона измерения.

3)Плавно подавая напряжение регулятором ЛАТРа, установить по вольтметру заданное значение U.

23

4)Выполнить измерение активной мощности P и действующих значений напряжения U и тока I. Измеренные величины занести в табл. 4.1 протокола измерений.

5)Определить с помощью осциллографа амплитудные значения напряжения и тока в цепи, период Т и угол сдвига фаз φ. Измеренные величины и использующиеся масштабы занести в табл. 4.2 протокола измерений.

6)Убрать напряжение с ЛАТРа. Отключить ЛАТР от сети.

7)Рассчитать по амплитудным значениям, полученным с помощью осциллографа, действующие значения напряжения U и тока I. Полученные значения занести в табл. 4.1 протокола измерений.

8)Сравнить результаты измерений напряжения и тока с помощью приборов и осциллографа.

9)Рассчитать эквивалентные параметры цепи Rэ, Xэ, Zэ, по опытным данным, используя выражения (3.2) – (3.4) и (3.7). Занести полученные значения в табл. 4.1 (строка «Показания приборов»).

10)Используя параметры элементов, полученные в результате выполнения предыдущей лабораторной работы, и выражения (4.1), (4.2), (3.1) и (3.7)

рассчитать эквивалентные параметры цепи Rэ, Xэ, Zэ, . Занести полученные значения в табл. 4.1 (строка «Расчет»).

11)Составить баланс мощностей.

12)Утвердить протокол измерений у преподавателя и ответить на контрольные вопросы.

4.3.Контрольные вопросы

1)Что такое амплитудное, действующее, мгновенное значения синусоидального напряжения, тока?

2)Как определить с помощью осциллографа амплитудные значения напряжения, тока и сдвиг по фазе между ними?

3)Как записывается баланс мощностей в цепи синусоидального тока?

4)Записать единицы измерения S, P, Q.

5)К цепи приложено синусоидальное напряжение u = 30 sin (ωt + 30 º) В.

При этом ток в цепи изменяется по закону i = 1 sin (ωt – 30 º) А. Определить угол сдвига фаз φ. Какой характер имеет нагрузка цепи (индуктивный или емкостный)?

24

4.4.Содержание отчета

1)Протокол измерений, осциллограммы u(t) и i(t).

2)Расчет Um, Im, T, φ, U, I по показаниям осциллографа; Zэ, Rэ, Xэ, φ по показаниям приборов; Rэ, Xэ, Zэ, φ по параметрам элементов расчетным путем.

3)Уравнения баланса активных и реактивных мощностей.

4)Ответы на контрольные вопросы.

4.5.Протокол измерений

Заданные параметры: напряжение на входе цепи U = ____ В, номера катушек: ___ и ___; емкость конденсатора C = ___ мкФ; сопротивление реостата

R = ____ Ом.

Рис. 4.3. Схема последовательного соединения элементов и подключения осциллографа

Т а б л и ц а 4.1 Значения электрических величин при последовательном соединении элементов

25

Лабораторная работа 5

ЦЕПЬ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА СО СМЕШАННЫМ СОЕДИНЕНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ

Ц е л ь р а б о т ы: экспериментальное исследование и расчет с использованием комплексного метода цепи синусоидального тока со смешанным (после- довательно-параллельным) соединением ее элементов, построение векторных топографических диаграмм.

5.1. Общие сведения

Положительным свойством комплексного метода является то, что операции с комплексными напряжениями, токами, сопротивлениями и проводимостями осуществляются по тем же основным правилам, что и в случае цепей постоянного тока.

Вкомплексной форме алгебраические операции можно производить практически со всеми встречающимися при расчете электрических цепей величинами: комплексными амплитудами, комплексными действующими значениями, комплексными сопротивлениями и проводимостями. Нужно лишь правильно применять правила действий с комплексными числами.

Впроцессе вычислений приходится применять преобразование комплексных чисел, так как для операции сложения и вычитания необходима алгебраическая форма комплексных чисел, а умножение и деление более удобно осуществлять, используя показательную (экспоненциальную) форму.

Исходным моментом в составлении или проверке баланса мощностей является равенство комплексных мощностей, отдаваемых источником и потребляемых электрической цепью. При одном источнике

26

или

Комплексная мощность источника представляет собой произведение комплекса напряжения на сопряженный комплекс тока источника:

Баланс мощностей составляется в соответствии с выражениями (4.3), при этом активная и реактивная мощности потребителей определяются по выраже-

ниям (4.5).

Векторная диаграмма служит наглядной иллюстрацией электромагнитных процессов в электрической цепи.

Обычно строят лучевую диаграмму токов, векторы которых исходят из начала координат, и топографическую диаграмму напряжений.

При построении топографической диаграммы напряжений учитывают фазовый сдвиг между вектором тока, протекающего через элемент электрической цепи (сопротивление, индуктивность, емкость), и вектором падения напряжения на этом элементе. На сопротивлении эти векторы совпадают по направлению. На индуктивности вектор напряжения опережает вектор тока на угол 90 º, на емкости – отстает на этот угол.

Построение топографической диаграммы начинается от точки, потенциал которой принимаем равным нулю, в направлении возрастания потенциала – против токов. Производится расчет модулей напряжения на всех элементах схемы и выбирается масштаб построения.

5.2. Порядок выполнения работы

Для получения синусоидального напряжения в работе используется ЛАТР. Для измерений в цепи применяется схема рис. 3.2, к которой подключается исследуемая цепь.

1)Собрать схему в соответствии с рис. 5.1 протокола измерений.

2)После проверки схемы преподавателем убедиться, что на ЛАТРе регулятор напряжения стоит в крайнем левом положении (выведен на ноль). Вставить вилку ЛАТРа в розетку 220 В. Убедиться, что показания приборов не выходят за границы диапазона измерения.

27

3)Плавно подавая напряжение регулятором ЛАТРа, установить по вольтметру заданное значение U.

4)Выполнить измерение активной мощности P и действующих значений напряжения U, U1 и тока I, I1, I2 при заданном значении емкости конденсатора C. Измеренные величины занести в табл. 5.1 протокола измерений.

6)Убрать напряжение с ЛАТРа. Отключить ЛАТР от сети.

7)Используя параметры элементов, полученные в результате выполнения лабораторной работы № 3 (табл. 3.1), определить комплексное входное сопротивление Zэ при смешанном соединении элементов.

8)Приняв начальную фазу приложенного напряжения U равной нулю,

символическим методом определить токи ветвей I&, I&1 , I&2 и напряжение U&1 на параллельно включенных элементах.

9)Рассчитать полную S, активную Р и реактивную Q мощность цепи. Составить баланс мощностей.

10)Результаты всех расчетов занести в табл. 5.1.

11)Построить векторную лучевую диаграмму токов и векторную топографическую диаграмму напряжений.

12)Утвердить протокол измерений у преподавателя.

5.3.Контрольные вопросы

1)Какова необходимость применения комплексного метода расчета цепей при переменном питающем напряжении?

2)Каково соотношение между комплексными амплитудными и действующими значениями тока и напряжения?

3)Что такое векторная топографическая диаграмма и принцип ее постро-

ения?

5.4. Содержание отчета

1) Расчет эквивалентного сопротивления цепи Zэ, комплексных действующих значений токов ветвей I&, I&1 , I&2 и напряжения U&1 на параллельно включенных элементах.

2)Векторные диаграммы напряжений и токов.

3)Уравнения баланса мощностей в комплексном виде.

4)Протокол измерений и ответы на контрольные вопросы.

28

Заданные значения: номера катушек: ___ и ___; сопротивления Rк1 = ___ Ом;

XL1 = ___ Ом; Rк2 = ___ Ом; XL2 = ___ Ом; XC = ___ Ом; RC = ___ Ом.

Т а б л и ц а 5.1 Значения электрических величин при смешанном соединении элементов

Лабораторная работа 6

ВЗАИМНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ В ЦЕПЯХ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Ц е л ь р а б о т ы: экспериментальное исследование цепи синусоидального тока, содержащей участки с индуктивно (магнитно) связанными элементами.

6.1. Общие сведения

На рис. 6.1 показан контур 1 с электрическим током i1. Магнитный поток, создаваемый этим током и сцепленный с этим контуром, называется потоком самоиндукции Φ1L. Если ток в контуре будет переменным, то и создаваемый

29

магнитный поток будет переменным, что приведет к появлению в контуре ЭДС самоиндукции

Если часть магнитного потока Φ1L сцепляется с витками контура 2 (см. рис. 6.1), в нем возникает магнитный поток взаимной индукции Φ2M, который будет линейно зависеть от тока в первом контуре i1 и взаимной индуктивности контуров M21. Наличие переменного магнитного потока Ф2М приводит к появлению на зажимах второго контура напряжения взаимоиндукции

При наличии во втором контуре переменного тока i2 в нем также возникает ЭДС самоиндукции, которая приводит к появлению на зажимах контура

сцепляется с первым контуром, приводя к появлению на его зажимах напряже-

Направления магнитных потоков в катушках зависят от направления намотки катушки и направления протекания тока. При этом магнитные потоки

30

самоиндукции контуров могут быть направлены одинаково (согласно) или встречно. При согласном включении катушек магнитные потоки взаимной индукции приводят к увеличению магнитных потоков в каждом контуре. Это в свою очередь приводит к увеличению напряжений на зажимах контуров:

При последовательном соединении катушек через них протекает одинаковый ток i, поэтому уравнения (6.5) можно записать в виде:

При встречном включении катушек магнитные потоки взаимной индукции приводят к уменьшению магнитных потоков в каждом контуре. Это в свою очередь приводит к уменьшению напряжений на зажимах контуров и при последовательном соединении катушек имеем:

Таким образом, при последовательном соединении двух катушек их суммарная индуктивность может быть увеличена до значения Lэ.согл = L1 + L2 + 2M (при согласном включении) или уменьшена до значения Lэ.встр = L1 + L2 – 2M (при встречном включении). Это позволяет вычислить взаимную индуктивность двух катушек

4

и коэффициент магнитной связи

31