 
        
        - •Расчет контактных напряжений в системе
- •Если в области контакта имеются более двух радиусов кривизны, следует использовать негерцевское решение.
- •Давление в произвольной точке М(х, у) площадки контакта
- •Тангенциальная задача
- •При тангенциальных (тяговых) усилиях в направлении качения на передней части площадки контакта имеет
- •Распределение продольных сил тяги (сил крипа) по площадке контакта
- •Микротрещины , и дефекты на поверхности катания бандажа
- •Извилистое движение одиночной колесной пары
- •Расчетная схема качения одиночной колесной пары в рельсовой колее в горизонтальной плоскости с
- •Расчетная схема качения одиночной колесной пары в рельсовой колее в горизонтальной плоскости с
- •Расчетная система уравнений, которая составлена по
- •mкп;I z — соответственно масса и момент инерции колесной пары.
- •Зависимость силы трения колеса по рельсу от относительной скорости скольжения
- •Коэффициент крипа k зависит от формы
- •Полная система уравнений, описывающая движение
- •Известно, что общее решение уравнения четвертого
- ••Наличие корней с положительной вещественной частью свидетельствует о том, что колебания с течением
- •Фазовый портрет извилистого движения колесной пары с проскальзыванием без касания гребней головок рельсов
- ••Положительным эффектом извилистого движения является то, что гребни колес контактируют с боковыми поверхностями
- •Расчетная схема динамической модели системы
- •Расчетная схема динамической модели системы «экипаж – путь».
- •Дифференциальное уравнение движения относительно координаты Z – вертикальное движения.
- •Дифференциальное уравнение движения относительно координаты α – боковая качка.
- •Дифференциальное уравнение движения относительно координаты Y – боковой относ.
- •Дифференциальное уравнение движения относительно координаты ψ – извилистого движения.
 
Фазовый портрет извилистого движения колесной пары с проскальзыванием без касания гребней головок рельсов
 
 
 
•Положительным эффектом извилистого движения является то, что гребни колес контактируют с боковыми поверхностями головок рельсов только при наибольшем отклонении колесной пары от оси пути. Это способствует уменьшению износа гребня, и поэтому полностью устранять извилистое движение нецелесообразно. Следует только ограничивать его амплитуду и увеличивать длину волны. Для этого нужно уменьшать зазоры между гребнями колес и головками рельсов (за счет уменьшения ширины колеи и ограничения допускаемого износа гребней), уменьшать коничность колес и создавать упруго-фрикционные связи между осями в плане, препятствующие их относительным поворотам в процессе извилистого движения.
 
| Расчетная схема динамической модели системы | |||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | «экипаж – путь». | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | Главный вид | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ZКуз | Куз | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ОКуз | 
 | YКуз | 
 | 
 | 
 | 2 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| hКуз | 
 | z | Кузz | 
 | 
 | ZТ | 
 | 
 | 
 | 
 | YT | z | 
 | ||
| 
 | CКуз | F | 
 | 
 | 
 | T | 
 | 
 | F | CКуз | 
 | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | Куз | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | Куз | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | CБz1; Б1z | 
 | 
 | CКузy | 
 | ОT CКузy YT | 
 | 
 | 
 | CБz 2 ; Б2z | |||||
| 
 | 
 | 
 | b | 
 | 
 | 
 | 
 | b | 
 | 
 | 
 | ||||
| hТ | 
 | 
 | 
 | 
 | 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 2 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| y | y | 
 | 
 | 
 | zкп | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | y | y | |
| 
 | CБ1; Б1 | 
 | 
 | 
 | αкп | yкп | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | CБ 2 ; Б2 | |||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | 
 | z | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | mкпп | 
 | z2 | 
 | 
 | |
| r1 | 
 | 
 | 1 | 
 | 
 | 
 | Окп | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 
 | 
 | δ | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | δ2 | 
 | η2 | 
 | ||
| 
 | 
 | η1 | 
 | s1 | αп | zп | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| hп | 
 | 
 | 1 | 
 | 
 | s2 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | CПy | 2; П2y | |
| CПy 1; П1y | 
 | 
 | 
 | Oп | yп | 
 | 
 | 
 | mп | ||||||
| 
 | z | z | CПz 2 | ; П2z | 
 | 
 | |||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | CП1; П1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
 
Расчетная схема динамической модели системы «экипаж – путь».
Вид в плане.
| CБx1; | uК | 
 | |
| Бx1 | 
 | 
 | |
| Ψкп1 | хкп1 | 
 | |
| Oкп | yкп1 | ||
| Ψт | хт | ||
| 
 | |||
| 
 | 
 | ||
| Oт | 
 | yт | |
| 
 | 
 | ||
| Ψкп2 | хкп2 | 
 | |
| u | 
 | 
 | |
| 
 | Oкп2 | yп2 | |
| Ψк | хк | 
 | |
| 
 | 
 | ||
| 
 | 
 | yк | |
Oк
CБx 2 ;
Бx2
b
 
Дифференциальное уравнение движения относительно координаты Z – вертикальное движения.
Дифференциальное уравнение движения относительно координаты α – боковая качка.
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | z | 
 | 
 | 2 | 
 | 
 | 
 | z | 
 | 
 | 2 | 
 | 
 | 
 | 
 | z | (2S0 | 
 | y | 
 | 
 | 
 | y | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 2 | 
 | 
 | 
 | 
 | 2 | 
 | 
 | 
 | y | 
 | 2 | 
 | 
 | 
 | y | 
 | y | 
 | |||||||
| КП {(2CП | S0 | 
 | 2СБ | n0 | А СП | ( 1 | 2 | ) 1 | 2 | ) СП | hКП | (Q1П Q2П )) КП | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| [2 S | 0 | C z | А( 2 С z | 
 | ( y y ) С z | (z z | 2 | z | 01 | z | 02 | 
 | z2 z1 | ( y y )) | 
 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | П | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | П | 
 | 
 | 
 | 1 | 2 | 
 | 
 | 
 | П | 
 | 
 | 
 | 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | S0 | 
 | 
 | 
 | 1 | 
 | 2 | 
 | |||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| C y h | 
 | 
 | 
 | 
 | (Q y | Q y | )] y | 
 | 
 | Г С z | ( | z2 z1 | ) y | 2 | 
 | 
 | А С z | ( y | y ) z | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| КП | КП | 
 | 
 | 
 | КП | КП | 
 | 
 | 
 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | П | 
 | 
 | 
 | 1П | 
 | 
 | 2П | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | П | 
 | 
 | 
 | 
 | S0 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | П | 
 | 1 | 
 | 
 | 
 | 2 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | 2 Г С z | [ y | КП | z | КП | 
 | КП | y2 | 
 | 0,5 ( y y ) | КП | y | КП | ] h2 | 
 | [2 z | 2 z | 
 | (4.6.33); | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | П | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | КП | 
 | 
 | 
 | 
 | 1 | 2 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | КП | 
 | 
 | Б | 
 | 
 | 
 | П | 
 | ||||||||||||||||||||
| 
 | y | 
 | 
 | 
 | y | 
 | 
 | 
 | 
 | y | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | y | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | y | 
 | y | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | y | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | y | 
 | 
 | 
 | 
 | y | 
 | ||||||||||
| П (Q1П Q2П )] | КП П | 
 | hКП (Q1П | Q2П ) yКП | П | hКП ( 2 | Q2П | 1 | Q1П ) | 
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 S 2 F | 
 | 
 | sign | 
 | 2 h | 
 | 
 | 
 | К | 
 | 
 | 
 | 
 | 2 К h | КП | y | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 2 K h2 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | КП | КП | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | КП | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | КП | КП | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 0 | 
 | 
 | 
 | КП | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | КП | 
 | 
 | 
 | V | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | V | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||
| B [С В | (s | 0 | (z | 2 | z z | 02 | z | 01 | ) ( y | 
 | y ) ( | z1 z2 | ) (z | 2 | z ) ( y y ) | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | П | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 1 | 
 | 
 | 
 | 2 | 
 | 
 | 
 | 2 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 1 | 
 | 2 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||
| 
 | z2 z1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| 
 | ( 1y 2 1y 2 ) z01 1y z02 2y СПy hКП ( 2y Q2yП 1y Q1yП ) | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 2s0 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | J X | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | X | 
 | J X ) 0; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||
| 
 | n | (z | 
 | z | ))]} / (J | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||||||
| 
 | 
 | КП | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||||||||||
| 
 | 2s0 | 2 | 
 | 
 | 
 | 
 | 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | П | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
Дифференциальное уравнение движения относительно координаты Y – боковой относ.
| 
 | y | y | 
 | 
 | y | 
 | 
 | 
 | 
 | y | 
 | 
 | CПz | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | z | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| yКП {СП (Q1П | Q2П ) | 2 C | Б А [ | 
 | 
 | 
 | 
 | (z1 | z2 z01 | z02 )] yКП А [CП | (z1 z2 | z01 z02 | ||||||||||||||||||||||||
| s0 | 
 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| ( 2y 1y ) Pоб | СПy | 
 | 
 | 
 | (Q1yП | Q2yП )] КП А CПz | 
 | z | 2 | z | 1 | ( y | y ) | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||||||||
| hКП | ( | 
 | 
 | 
 | 2 | 
 | 1 | ) zКП | 
 | 
 | (4.6.34); | |||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | s0 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | z | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | CПz | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | y | y | 
 | y | 
 | 
 | y | 
 | 
 | 
 | y | 
 | 
 | 
 | 
 | y | y | 
 | |
| Г (СП zКП | КП | 
 | 
 | 
 | 
 | zКП yКП ) (2 | Б | П | (Q1П | Q2П )) yКП П hКП (Q1П Q2П ) | КП | |||||||||||||||||||||||||
| s0 | 
 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| y | y | y | 
 | y | 
 | 
 | y | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 2 K | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | z | z2 z1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| 
 | 
 | Q2П ) 2 | K КП VКП (yКП hКП | 
 | 
 | 
 | 
 | П ( | 2s0 | 
 | 
 | ) (z1 | z2 z01 | z02 | ||||||||||||||||||||||
| П | ( 1 | Q1П 2 | КП ) | 
 | B [C | 
 | 
 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | C z | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| ( y y )) | 
 | П | ( y | y ) (z | 01 | z | 02 | ) С y | y Q y | С y | y Q y | ]} / m | КП | 
 | 0; | 
 | 
 | 
 | ||||||||||||||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 
 | 2 | 1 | 
 | 2s0 | 2 | 
 | 
 | 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | П | 1 | 1П | 
 | 
 | П | 2 | 2П | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||
| 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
