4,2 Определение опасных сечений вала

Составляем уравнение моментов сил относительно левой опоры:

, (1.13)

Составляем уравнение моментов сил относительно правой опоры:

, (1.14)

Составляем уравнение моментов сил относительно левой опоры:

, (1.15)

Составляется уравнение моментов сил относительно правой опоры:

, (1.16)

Расчитываем эпюру суммарных изгибающих моментов:

Момент в сечении I :

. (1.17)

Момент в сечении II :

. (1.18)

Опасное сечение II.

4,3 Проверочный расчет вала на усталостную выносливость

Находим пределы усталостной выносливости по напряжениям изгиба , МПа и напряжениям кручения , МПа:

, (1.19)

, (1.20)

Моменты сопротивления опасного сечения:

, (1.21)

, (1.22)

Максимальные напряжения изгиба , МПа, и кручения , МПа, в опасном сечении:

, (1.23)

, (1.24)

Амплитуда цикла

- при изгибе:

- при кручении:

, (1.25)

Среднее напряжение цикла

- при изгибе: = 0

- при кручении:

, (1.26)

Коэффициент корректирующий влияние среднего напряжения цикла на сопротивление усталости:

- при изгибе:

, (1.27)

- при кручении:

, (1.28)

Для посадки:

Рассчитываем отношения:

, (1.29)

, (1.30)

где   и  ‑ коэффициенты учитывающие размеры вала;

 ‑ коэффициент, учитывающий размеры вала;

 ‑ коэффициент, учитывающий материал вала;

‑ коэффициент, учитывающий несущую способность соединения посадкой.

Коэффициенты ,  и находим по формулам:

, (1.31)

, (1.32)

, (1.33)

где d – диаметр опасного сечения вала, мм;

 – удельное давление посадки навала, МПа.

Концентратором напряжений является канавка для выхода шлифовального круга, ее размеры выбираются в зависимости от диаметра вала d по таблице А.8 (ГОСТ 8820-69), а эффективные коэффициенты концентрации напряжений выбираются по таблице А.9

d=120мм; b=3мм; d_j=d-0.5=55-0.5=119.5мм; r=1мм.

При σ_B=570 Мпа, К_σ=1,8, К_τ=1.55.

Коэффициенты, учитывающие размеры вала:

, (1.34)

, (1.35)

где  и  ‑ показатели степени, зависящие от материала вала

Показатели степени:

, (1.36)

, (1.37)

Коэффициенты учитывающие качество поверхности:

, (1.38)

, (1.39)

Коэффициент , учитывающий наличие поверхностного упрочнения принимаем равным 1.

Коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении :

, (1.40)

, (1.41)

Коэффициенты запаса сопротивления усталости при изгибе и кручении :

; (1.42)

. (1.43)

Суммарный коэффициент запаса сопротивления усталости

. (1.44)