Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Разработка залежей высоковязких нефтей и битумов с применением тепловых методов

.pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
14.02.2021
Размер:
1.45 Mб
Скачать

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Таблица 2.2.1 – Результаты вычислений заносить в таблицу

Годы t

τ

J(τ)

J( τ−τ* )

 

, МПа

 

 

, МПа

p

p

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Расчёт изменения добычи нефти и воды во времени при заданном отборе жидкости из пласта.

По условию задачи задана зависимость (рис. 2.2.2) текущей обводнённости v продукции, получаемой из залежи, от относительной суммарной добычи нефти или относительной выработки извлекаемых запасов нефти Qн.

Рисунок 2.2.2 – Зависимость текущей обводнённости v от относительного отбора нефти Qн

Относительная суммарная добыча нефти Qн есть частное от деления накопленной к моменту t времени разработки добычи нефти на количество извлекаемых запасов, т. е.

 

 

н

=

Qн ,

 

 

Q

(2.2.7)

 

 

 

 

Nн

 

где

 

 

 

Qн = t

qн(λ)dλ.

 

0

 

 

 

Текущая обводнённость определяется следующим соотношением:

ν = qв / (qв +qн) qв / qж,

(2.2.8)

37

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

где qв – дебит воды, добываемой одновременно с нефтью из всех скважин; qн – дебит нефти.

Формула зависимости суммарной относительной добычи нефти от текущей обводнённости для заданных условий имеет вид

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

.

(2.2.9)

 

 

Qн(ν) =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+0, 46

 

1ν

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ν

 

 

 

На первой стадии в период возрастания добычи:

 

J1

(t) =

α0

 

t2 при 0 t t* .

(2.2.10)

 

 

 

 

 

 

 

2Nн

 

 

 

 

 

 

 

 

На второй стадии в период постоянной добычи:

 

J2

(t) =

qmax ж

(t t* )

при t > t* .

(2.2.11)

 

 

 

 

 

 

 

Nн

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычисления, произведенные по формуле занести в таблицу 2.2.2 и построить кривые зависимости обводнённости продукции скважин от времени разработки.

Таблица 2.2.2 – Результаты расчётов

ν

u*

 

 

н

v**

J(v)

J(t)

t, год

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*u =1νν; **υ =µ1νν.

С помощью кривой на рисунке 2.2.2 определить дебиты нефти для различных моментов времени по формуле:

q* (t) = q

ж

(t)(1ν)

ρн

.

(2.2.12)

 

н

 

bн

 

 

 

 

4. Все рассчитанные показатели разработки месторождения занести в таблицу 2.2.3.

Таблица 2.2.3 – Результаты расчётов

 

Добыча

Добыча нефти

Добыча

Обвод-

Накопленная

Текущая

Время

жидкости

в поверхностных

добыча

нефте-

воды qв,

нённость

t, годы

qж,

*

нефти Qн,

отдача η,

условияхqн ,

10

3

3

v, %

 

103 м3/сут.

103 т/сут.

 

м /сут.

106 т

доли. ед.

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

38

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Варианты заданий:

R, м

p0,

Pнас,

Г0,

k,

h,

m,

sн0,

sсв,

μн,

qж,

доли.

доли.

вар.

 

МПа

МПа

м3

10-12 м2

м

%

ед.

ед.

мПа·с

м3/сут.

0

2000

20

8

50

0,5

10

29

0,95

0,05

2

69,1

1

2000

20

8

50

0,5

10

29

0,95

0,05

2

138,2

2

2000

20

8

50

0,5

10

29

0,95

0,05

2

69,1

3

2000

23

10

60

0,7

10

30

0,95

0,06

4

138,2

4

2000

23

10

60

0,7

10

30

0,95

0,06

4

69,1

5

2500

23

10

60

0,7

15

30

0,85

0,06

4

138,2

6

2500

25

10

65

1

15

32

0,85

0,06

6

69,1

7

2500

25

11

65

1

15

32

0,85

0,07

6

138,2

8

2500

25

11

65

1

15

32

0,85

0,07

6

69,1

9

2500

25

11

65

1

15

32

0,85

0,07

6

138,2

2.3 Расчёт показателей разработки однородного пласта на основе модели двухфазной фильтрации для жёсткого водонапорного режима

Задача.

Нефтяное месторождение площадью F = 900 104 м2 запланировано разрабатывать с использованием заводнения при площадной семиточечной схеме (рис. 2.3.1) размещения скважин. Месторождение вводится в эксплуатацию и обустраивается за Т = 2 лет, причём равномерно за каждые 0,5 года вводится в

разработку N = 25 элементов площади (один элемент включает одну нагнетательную и шесть добывающих скважин). Основной объект разработки месторождения – нефтенасыщенный пласт, сложенный терригенными коллекторами, который имеет следующие параметры: общая нефтенасыщенная толщина h0, абсолютная проницаемость k, пористость m, насыщенность связанной водой Sсв = 1, вязкость нефти в пластовых условиях µн, вязкость пластовой закачиваемой воды µв = 1 мПа с.

Рисунок 2.3.1 – Схема участка месторождения

39

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Результаты геофизических исследований позволяют утверждать, что пласт в пределах нефтенасыщенной площади однороден по проницаемости. Математическая обработка данных лабораторных экспериментов по вытеснению нефти водой показала, что зависимости относительных фазовых проницаемостей для нефти kн(S) и воды kв(S) от водонасыщенности S представляются в виде аналитических соотношений:

 

 

 

 

*

 

 

2

 

 

 

Kн(S) =

 

 

S S

 

 

 

при Sсв

S S*

 

*

 

 

 

 

 

S

Sсв

 

 

 

 

 

 

 

 

S Sсв

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

при S

 

S S*,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S* S

 

 

 

 

 

св

 

 

 

 

 

 

св

 

 

 

 

 

Kв(S) =

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.3.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/2

 

 

 

 

S

Sсв

 

 

 

 

 

А

 

 

при S1 S 1.

*

Sсв

 

 

 

 

S

 

 

 

При этом Sсв и S* известны. Значение S1 определяется из условия равенства относительных проницаемостей для нефти и воды при S = S1.

В соответствии с проектом разработки в каждую нагнетательную скважину радиусом rнс = 0,1 м закачивается вода с расходом q. Коэффициент охвата пласта заводнением принят по проекту равным η2. Добывающие скважины выбывают из эксплуатации при обводнённости продукции, равной В.

Требуется:

1)определить изменение во времени добычи нефти, воды, обводнённости продукции и текущей нефтеотдачи для элемента системы разработки и для месторождения в целом;

2)рассчитать динамику среднесуточных дебитов жидкости, нефти и воды для одной добывающей скважины;

Указания.

1. Определяют численные значения коэффициента А и параметра S1, входящих в приведённые зависимости Кн(S) и Кв(S). Значение коэффициента А находят из условия, что Кв(1) = 1. Зная значение коэффициента А, определяют параметр S1 из условия

 

S1 Sсв

2

 

S1 Sсв

1/2

 

 

 

= А

.

(2.3.2)

*

*

 

S

Sсв

 

S

Sсв

 

2. Строят зависимость относительных фазовых проницаемостей от водонасыщенности (рис. 2.3.2), задаваясь значениями S в пределах от Sсв до 1.

40

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Рисунок 2.3.2 – Зависимость относительных проницаемостей для нефти Кн(S) и воды Кв(S) от водонасыщенности

3. Строят и обрабатывают график функции Бакли-Леверетта. При Sсв S S1 функция Бакли-Леверетта равна:

f (S)

При S1 S

=

 

 

Kв(S)

 

 

=

(S Sсв )2

 

 

 

 

 

 

 

 

.

K

в

(S) +

µв

K

н

(S)

(S Sсв )2 +0,25 (S* S )2

 

 

 

µ

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S* функция Бакли-Леверетта равна:

 

 

 

 

 

S

Sсв

1/2

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

f (S) =

 

 

 

 

S

Sсв

 

 

 

 

 

.

 

 

 

1/2

 

 

 

 

 

 

2

 

S Sсв

 

 

 

 

*

S

 

 

 

A

 

 

+0,25

S

 

 

 

*

 

*

 

 

 

 

 

S

Sсв

 

 

 

S

Sсв

 

 

(2.3.3)

(2.3.4)

В соответствии с приведенными зависимостями строят график функции Бакли-Леверетта, задаваясь значениями S в пределах от Sсв до S*.

4. Строят и обрабатывают график производной функции БаклиЛеверетта. Функцию f′(S) получают путём обычного дифференцирования функции f(S). Перед этим полезно вспомнить, по каким правилам осуществляются операции с производными (Прил. В). Определяют значения функции в точках: Sсв ≤ S ≤ S1; S1 ≤ S ≤ S* и S = S*. Таким образом, выполняется условие на входе в пласт, то есть при r = rнс, где S = S*.

В соответствии с полученными уравнениями строят график производной функции Бакли-Леверетта, задаваясь значениями S в пределах от Sсв до S*.

41

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Значение производной функции Бакли-Леверетта получают визуально по графику или рассчитывают с помощью соотношения, которое выражает тангенс угла наклона касательной, проведённой из точки S = Sсв, к кривой f(S):

f '(Sв) =

f (Sв)

.

(2.3.5)

 

 

Sв Sсв

 

5. Определяют время безводной добычи нефти t* из элемента площади, включающего семь скважин (одну нагнетательную и шесть добывающих). Для этого используют соотношение

t

*

=

V

=

m πh r2

,

 

 

п

к

(2.3.6)

 

q f '(Sв)

 

 

 

 

q f '(Sв)

 

 

где Vп – объём пор пласта, охваченных заводнением;

h – охваченная заводнением толщина пласта, h = h0 η2;

r

к

– радиус кругового элемента, эквивалентного

семиточечному элементу

 

 

площади, рассчитывается по формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r =

Fэ

.

(2.3.7)

 

 

 

 

 

к

π

 

 

 

 

 

 

Площадь кругового элемента Fэ определяют, зная общую площадь месторождения, а также сроки и темпы его ввода в эксплуатацию. Для заданных условий по формуле

Fэ =

F

 

.

(2.3.8)

2 N

T

 

 

 

6. Рассчитывают технологические показатели разработки элемента: обводнённость продукции, суточную добычу нефти и воды, текущую и накопленную добычу нефти, коэффициент текущей нефтеотдачи, используя следующее соотношение:

 

 

 

 

 

f '(

S)

 

= t* .

(2.3.9)

 

 

 

 

 

f '(Sв)

 

 

 

 

 

t

 

 

Задаются различными значениями t и, зная t* и f(Sв), рассчитывают значе-

ния

По найденным

̅

 

 

f '(

S

в) . Далее по графику производной функции Бакли-Леверетта находят

значения водонысыщенности .

 

 

 

 

 

 

значениям S с

помощью

графика функции Бакли-

Леверетта определяют значения f(S). Таким образом, находят обводнённость добываемой в момент времени t продукции νэ, поскольку νэ = f(S).

42

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Суточная добыча нефти из элемента qнэ, приведённая к пластовым условиям, при t > t* составляет:

qнэ = q (1vэ) ,

(2.3.10)

суточная добыча воды

 

qвэ = q vэ.

(2.3.11)

Накопленную добычу нефти Qнэ находят суммированием текущих отборов нефти. Текущую нефтеотдачу ηэ для элемента разработки определяют следующим образом:

t qнэ(t)dt

ηэ = m πh r2

(1S ) .

(2.3.12)

0

 

 

 

0 к

св

 

Результаты расчёта показателей заносятся в таблицу, строится динамика показателей qнэ, vэ, ηэ.

7.Рассчитывают показатели разработки всего месторождения с учётом последовательности ввода элементов в разработку и остановки добывающих скважин, продукция которых достигла предела обводнённости.

8.После того как определены технологические показатели разработки месторождения, рассчитываются показатели работы одной добывающей скважины – среднесуточные дебиты жидкости, нефти и воды.

Предварительно следует определить количество действующих скважин для заданных промежутков времени с учётом темпов разбуривания и обустройства месторождения.

Если семиточечная схема размещения скважин охватывает число элементов площади N > 1, то количество добывающих скважин nд = 3N + 4.

Исходные данные:

№ вар.

h0, м

m,

k, мкм2

S*,

µн,

q, м3/сут.

η2,

В, %

доли ед.

доли ед.

мПа с

доли ед.

0

20

0,2

0,3

0,73

4

240

0,8

98,5

1

20

0,2

0,3

0,73

4

360

0,75

98

2

20

0,2

0,3

0,73

4

240

0,7

97,5

3

20

0,25

0,3

0,75

5

360

0,8

98,5

4

20

0,25

0,4

0,75

5

240

0,75

98

5

25

0,25

0,4

0,75

5

360

0,7

97,5

6

25

0,27

0,4

0,75

6

240

0,8

98,5

7

25

0,27

0,5

0,77

6

360

0,75

98

8

25

0,27

0,5

0,77

6

240

0,7

97,5

9

25

0,27

0,5

0,77

6

360

0,8

98,5

43

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

2.4 Расчёт температурного поля пласта при нагнетании в него горячей

воды

Задача.

В нефтяной пласт с целью вытеснения из негонефти закачивается горячая вода. Темп нагнетания горячей водыв скважинуqв; толщина пластаh; коэффициент охвата пласта по толщине η2; температура горячей воды на забое нагнетательной скважины Tз; начальная пластовая температура Т0; теплоёмкость пласта и окружающих его пород спл = соп; теплоёмкость закачиваемой воды cв = 4,2 кДж/(кг·К); плотность закачиваемой воды ρв = 1 000 кг/м3; теплопроводность пласта и окружающих его пород λпл = λоп, Вт/(м·К); температуропроводность пласта и окружающих

его пород ϰпл = ϰоп = 1·10-6 м2/с; плотность пласта и окружающих его

пород

ρпл = ρоп = 2 500 кг/м3; радиус нагнетательной скважиныrс.

 

Требуется определить количество накопленного в пласте тепла

через

5 лет после начала нагнетания в него горячей воды.

 

Указания.

Для определения распределения температуры в пласте пользуются фор-

мулой Ловерье:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T (r,t) T0 = erfc(x)η(τ−ξ).

(2.4.1)

T T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x =

 

 

 

 

 

 

 

ξ

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

ρ

пл

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

пл

 

 

(τ−ξ)

 

 

 

 

 

 

 

ρ

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

оп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

оп

 

 

 

 

 

 

 

 

ξ =

 

4πλопr2

 

 

;

 

 

 

q hη

 

c ρ

 

 

 

 

 

 

 

в

 

 

2

 

в

в

 

τ =

 

 

 

4λплt

 

 

 

;

 

c

ρ

пл

h2η2

 

 

 

 

пл

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

Т (r, t) – температура пласта на расстоянии от нагнетательной скважины r через время t после начала закачки горячей воды, °С;

erfc(x) =1erf (x),

(2.4.2)

где erf (х) – стандартное обозначение интеграла вероятности ошибок;

η(τ−ξ) – единичная функция, которая принимает следующие значения:

η(τ−ξ) =1 при τ−ξ > 0; η(τ−ξ) = 0 при τ−ξ ≤ 0.

44

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

При выводе формулы Ловерье были сделаны следующие допущения:

а) теплопроводность пласта по простиранию равна реальной теплопроводности пород, а перпендикулярно к напластованию – бесконечности;

б) теплопроводность окружающих продуктивный пласт пород в вертикальном направлении равна реальной, а в горизонтальном – нулю.

Расстояние, на котором температура отличается от начальной пластовой, определяется исходя из соотношения: η = ξ.

Результаты расчётов занести в таблицу 2.4.1.

Таблица 2.4.1 – Результаты расчётов

ri, м

ξ

x

T, °C

Tср, °С

Qт, 103 кДж

20

 

 

 

 

 

40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Σ

 

 

 

 

 

Варианты заданий:

qв,

h, м

η2,

Тз, °С

Т0, °С

спл, кДж/(кг·К)

λпл,

rс, м

вар.

м3/сут.

доли ед.

Вт/(м·К)

0

500

10

0,7

200

20

1

1,16

0,084

1

500

10

0,7

200

20

1

2,32

0,084

2

500

10

0,7

200

20

1

1,16

0,1

3

400

12

0,75

190

20

1,5

2,32

0,1

4

400

12

0,75

190

23

1,5

1,16

0,084

5

400

12

0,75

190

23

1,5

2,32

0,084

6

300

15

0,75

190

23

1,5

1,16

0,1

7

300

15

0,8

180

25

2

2,32

0,1

8

300

15

0,8

180

25

2

1,16

0,084

9

300

15

0,8

180

25

2

2,32

0,084

2.5 Расчёт динамики прогрева пласта при нагнетании в него водяного

пара

Задача.

Нефтяная залежь разрабатывается с применением метода нагнетания пара. Система расстановки скважин – площадная. Темп закачки пара в одну нагнетательную скважину qп; степень сухости пара на забое нагнетательной скважины Хз = 0,6; скрытая теплота парообразования rп = 1 250 кДж/кг; теплоемкость горячей воды св = 4,2 кДж/(кг·К); температура пара Тп; толщина пласта h; коэффициент охвата пласта процессом по толщине η2; начальная температура пласта Т0; теплопроводность пласта и окружающих его пород λпл = λоп; плотность пласта и окружающих его пород ρпл = ρоп = 2600 кг/м3; теплоёмкость пласта и окружающих его пород спл = соп.

45

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Требуется:

1.Рассчитать площадь нагретой части пласта в одном элементе системы расстановки скважин через 1 год после начала нагнетания пара (для вариантов с 5 по 9 – через 2 года начала нагнетания пара).

2.Построить график отражающий динамику прогрева пласта (зависи-

мость Sпр(t)).

Указания.

Площадь прогретой части пласта определим по формуле МарксаЛангенхейма:

 

q hηc

 

ρ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пл

 

 

 

 

τ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sпр =

 

т

 

пл

 

 

expτerfc τ + 2

 

1

,

(2.5.1)

Т

 

4λ

 

 

ρ

 

π

 

п

оп

с

оп

 

 

 

 

 

 

 

 

оп

 

 

 

 

где qт – темп подачи тепла в пласт, кДж/с;

 

 

 

 

 

qт = qпXпrп + qпcвTп;

(2.5.2)

τ =

4λопсопρопt

;

(2.5.3)

2

2

2

ρ

2

 

h

η c

 

пл

 

 

 

 

пл

 

 

 

Tп =Tп T0.

 

(2.5.4)

Вметодике Маркса-Лангенхейма использовали следующие допущения:

1.Теплопроводность пласта в направлении, параллельном напластованию, равна нулю, а в перпендикулярном – бесконечности.

2.Теплопроводность окружающих пород перпендикулярно к пласту равна реальной теплопроводности пород, а параллельно пласту – нулю.

Варианты заданий:

№ вар.

qп,

h, м

η2,

Тп, °С

Т0, °С

спл,

λпл,

м3/сут.

доли ед.

кДж/(кг·К)

Вт/(м·К)

0

287,7

45

0,8

340

25

0,85

2,205

1

287,7

35

0,7

270

23

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

287,7

45

0,8

340

21

0,85

2,205

3

287,7

35

0,7

270

25

1

2

4

287,7

45

0,8

340

23

0,85

2,205

5

575,4

35

0,7

270

21

1

2

6

575,4

45

0,8

340

25

0,85

2,205

7

575,4

35

0,7

270

23

1

2

8

575,4

45

0,8

340

21

0,85

2,205

9

575,4

35

0,7

270

25

1

2

46