sb000238

Содержание

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................

3

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ....................................................................................

3

1.1. Математическая постановка задачи.......................................................

3

1.2. Геометрический смысл дифференциального уравнения .....................

5

1.3. Условие единственности решения. Задача Коши.................................

7

1.4. Метод Эйлера (метод касательных).......................................................

8

2.

ИНТЕГРИРУЕМЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА..........................

9

2.1. Уравнения с разделяющимися переменными .......................................

9

2.2. Однородные уравнения .........................................................................

11

2.3. Линейные уравнения первого порядка. Метод вариации..................

14

2.4. Уравнения Бернулли..............................................................................

17

3.

ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ....................................................

19

3.1. Решение однородных уравнений..........................................................

19

3.2. Решение неоднородных уравнений......................................................

21

3.3. Материалы для самостоятельной работы............................................

27

Список литературы ...............................................................................................

30