Sb95258

Лабораторная работа 1

ИССЛЕДОВАНИЕ СТАБИЛЬНОСТИ ЧАСТОТЫ АВТОГЕНЕРАТОРОВ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ

Основные теоретические сведения

Одной из важнейших характеристик радиосигнала является стабильность его несущей частоты, требования к которой постоянно повышаются. Частота высокочастотных электромагнитных колебаний, используемых для формирования радиосигнала, определяется задающим генератором (автогенератором гармонических колебаний АГ), входящим в состав возбудителя, а ее нестабильность невозможно устранить в последующих каскадах устройства. Поэтому жесткие нормы, предъявляемые к стабильности частоты, должны быть выдержаны именно в возбудителе.

При рассмотрении АГ, обычно предполагается, что их выходное напряжение имеет чисто синусоидальную форму. Спектр такого колебания S , часто называемого монохроматическим, представляет собой одиночную спектральную линию.

Реальное напряжение на выходе АГ не может быть монохроматическим, поскольку в любом АГ всегда действуют флуктуационные возмущения – естественные спутники любого физического процесса. Все это приводит к изменению параметров генерируемых колебаний, в результате чего они становятся случайными функциями времени.

Тем не менее, сигналы на выходе АГ являются узкополосными процессами, что позволяет представить их в виде гармонических колебаний с медленно изменяющимися амплитудой и начальной фазой [1]:

где U (t) = U0 U (t) – мгновенная амплитуда колебания, имеющая среднее значение U0 , не зависящее от времени; U (t) << U0 – отклонение амплитуды от среднего значения.

В большинстве случаев малые и медленные изменения амплитуды сигнала на выходе АГ не оказывают заметного влияния на характеристики радиосистем и в случае необходимости могут быть устранены в последующих кас-

3

Мгновенная частота колебания определяется следующим образом:

где T t2 t1 – интервал наблюдения (или существования) колебаний.

При неизменной амплитуде реального гармонического колебания его нестабильность можно описать энергетическим спектром и уширением спектральной линии. Однако с практической точки зрения нестабильность колебания часто целесообразно характеризовать нестабильностью его частоты и фазы, поскольку последние проще измерить. Более того, нестабильность этих параметров во многих случаях непосредственно связана с основными показателями конкретной радиосистемы [1]. В связи с этим первоначально рас-

Компоненты, описываемые первым слагаемым в (1.4), обязаны своим происхождением шумам, вибрациям, пульсациям питающих напряжений и другим быстро изменяющимся воздействиям, носящим обычно случайный характер. Второе слагаемое в (1.4) учитывает медленные изменения частоты, имеющие в основном детерминированный характер и обусловленные в первую очередь старением деталей АГ, их саморазогревом и изменением климатических условий (температуры окружающей среды, давления, влажности

и т. д.). Для высокостабильных АГ t (109...1011) сут. 1 , поэтому сколько-нибудь заметные изменения частоты могут проявляться лишь за значительное время наблюдения Tн . Необходимо отметить, что в состав второго слагаемого входят и флуктуационные составляющие, вызванные частотным шумом случайных блужданий и фликкерным шумом.

Таким образом, быстрые и медленные изменения частоты обусловлены разными дестабилизирующими факторами и имеют в своей основе различную

4

физическую природу. Кроме того, различно и влияние быстрых и медленных изменений частоты на работу тех или иных радиотехнических систем.

Отмеченные особенности, свойственные быстрым и медленным изменениям частоты, делают целесообразным введение понятий кратковременной и долговременной нестабильностей частоты.

Под кратковременной нестабильностью частоты понимается нестабильность, определяемая первым слагаемым в (1.4), т. е. кр (t) (t) и обуслов-

ленная флуктуациями частоты, вызываемыми быстро изменяющимися дестабилизирующими факторами, носящими случайный характер.

Под долговременной нестабильностью частоты понимается нестабильность, описываемая вторым слагаемым в (1.4) и обусловленная медленными и в основном детерминированными изменениями частоты (вызванными старением элементов АГ, изменениями характеристик окружающей среды, а также и медленно протекающими флуктуационными процессами), которая регистрируется при временах усреднения , измеряемых часами и сутками.

Поскольку (t) и (t) в общем случае являются случайными функциями времени, можно говорить лишь о вероятности того или иного их значения.

В соответствии со сказанным t можно рассматривать как случайный процесс, в первом приближении удовлетворяющей условиям стационарности и эргодичности. Для его описания обычно используют такие статистические характеристики, как автокорреляционная функция R ( ) и спектральная плотность мощности мгновенного отклонения частоты S ( ) , связанные друг с другом прямым и обратным преобразованиями Фурье [2]

а также дисперсия функции t , связанная с автокорреляционной функци-

ей и энергетическим спектром соотношениями 2 R 0 2 S d .

0

Важнейшим физическим свойством автокорреляционной функции и энергетического спектра является то, что они описывают как «интенсивность», так и «быстроту» отклонения t относительно нулевого уровня и в этом смысле служат универсальными характеристиками нестабильности

частоты. Дисперсия мгновенного отклонения частоты 2 характеризует

5

процесс изменения частоты относительно среднего значения односторонне, никак не отражая то, как быстро происходят эти изменения.

Рассмотренные характеристики нестабильности частоты целесообразно использовать на практике только в том случае, если они могут быть измерены с помощью некоторых технических средств. Однако измерение частоты всегда связано с усреднением за определенный интервал времени . Поэтому любой частотомер измеряет набег полной фазы колебания Ф(t) за интервал времени и делит его на . Таким образом, частотомер регистрирует

тенсивность изменения усредненной частоты. Связь дисперсии усредненного уклонения частоты со спектральной плотностью мощности флуктуаций мгновенной частоты определяется соотношением [1]

Необходимо отметить, что приведенное соотношение для дисперсии справедливо только при бесконечном времени наблюдения (существования) колебаний Тн , которое в реальных случаях всегда конечно.

Поэтому на практике используется оценка дисперсии, а конечное время наблюдения учитывается введением в подынтегральное выражение формулы (1.5) «фильтрующего» множителя [1]

исключающего из дисперсии спектральные составляющие S ( ) , лежащие на частотах < 2 Tн и адекватно не отраженные в спектре при малых временах наблюдения.

Анализ полученного выражения показывает, что в зависимости от конкретных значений и Tн вклад различных составляющих энергетического спектра S в значение дисперсии оказывается различным. Так, за счет

6

наличия «фильтрующего» множителя sin 0.5 0.5 2 с ростом убывает влияние на оценку дисперсии высокочастотных составляющих мгновенного уклонения частоты. Уменьшение Tн , как уже отмечалось, приводит к тому, что за счет множителя в квадратных скобках (1.6) из рассмотрения исключаются низкочастотные составляющие S .

ненного уклонения частоты убывает, стремясь к нулю, а при уменьшении приближается к дисперсии мгновенного отклонения частоты.

Таким образом, в качестве весьма универсальных характеристик кратковременной нестабильности частоты целесообразно принять функцию спектральной плотности мощности нестабильности мгновенной частоты S

описывающие процесс изменения частоты в части как интенсивности ее уклонения от среднего значения, так и скорости этих уклонений.

Выбор именно двух характеристик, а не одной (хотя они и связаны

тотной (спектральной).

Рассмотренную оценку нестабильности частоты при соответствующихи Tн можно использовать и как количественную характеристику абсолютной долговременной нестабильности. Однако наибольшую роль в медленных изменениях частоты обычно играет детерминированная составляющая, обусловленная перечисленными ранее факторами. По этой причине для оценки долговременной нестабильности частоты на практике обычно используется следующая величина:

д ср t1 Tн , ср t1, ,

где, как и ранее, t1 – момент начала измерения. Если оценка долговременной нестабильности производится N раз для одних и тех же значений и Tк = = Tн N , то в качестве меры нестабильности принимается величина

7

нестабильностей частоты с практической точки зрения заключается в том, что они являются функциями, а не числами. Чтобы устранить этот недостаток, установлены стандартные интервалы и Tн . Для оценки кратковременной нестабильности обычно выбирается равным 0.001, 0.01, 0.1 с при Тн 100 с, а для долговременной нестабильности 1 сут при Tн , равном 1 мес., 6 мес., 1 г.

Для более полного описания нестабильности частоты вводят также понятие средневременной нестабильности, измерение которой проводят при промежуточных значениях и Tн .

В силу случайного характера изменения частоты для различных выборок ср t, будет хаотически изменяться, а для оценки уклонения час-

тоты потребуется усреднение по большому числу выборок длительностьюна интервале наблюдения Tн . Поэтому необходимо выполнить неравенство <<Tн , что и отражено в выше приведенных рекомендациях по выбору этих величин для оценки кратковременной нестабильности частоты.

В качестве количественной характеристики абсолютной кратковременной нестабильности частоты можно принять величину

При практических измерениях абсолютное значение кратковременной нестабильности частоты кр определяется с помощью соотношения

ti – момент начала i -го измерения; Tн tN t1, т. е. время наблюдения равно интервалу времени между началом первого и последнего измерений.

8

Чаще кратковременная нестабильность характеризуется относительной величиной кр 0 .

Рассмотренные характеристики нестабильности частоты носят интегральный характер, описывая реакцию АГ на одновременное воздействие нескольких дестабилизирующих факторов. В ряде случаев возникает необходимость знания нестабильности частоты, обусловленной каким-то одним из совокупности внешних воздействий, например линейных (центробежных) нагрузок, пониженного или повышенного давления, циклических изменений температуры, повышенной влажности и т. д.

Описание лабораторного стенда

Лабораторный стенд предназначен для изучения основных характеристик АГ, выполненного по емкостной трехточечной схеме, и кварцевых АГ с кварцевым резонатором (КвР), включенным между базой и коллектором транзистора, между базой и эмиттером, и с КвР в цепи обратной связи. В колебательную систему любой из схем исследуемых АГ включен варикап, позволяющий перестраивать АГ и осуществлять частотную модуляцию.

На лицевой панели лабораторного стенда изображена его упрощенная схема и необходимые вспомогательные элементы. Любая из исследуемых схем АГ может быть «собрана» с помощью электронных ключей, управляемых кнопкой «ТИП СХЕМЫ», расположенной в левой нижней части лицевой панели, однократным ее нажатием с удержанием в течение 0.2 с. Состояние ключей индицируется соответствующими светодиодами.

Лабораторный стенд также включает в себя генераторы модулирующего сигнала и шума, нагреватели транзистора АГ и КвР и универсальный мультиметр, позволяющий измерять токи и напряжения в контрольных точках исследуемого генератора, частоту и девиацию частоты выходного сигнала АГ, температуру транзистора и КвР. При измерении переменных токов и напряжений на дисплей, расположенный в верхней правой части лицевой панели, выводятся их амплитудные значения. Температура измеряется в градусах Цельсия.

Мультиметр, отображающий измеряемую величину и ее значение, подключается к необходимой контрольной точке с помощью кнопок, расположенных под жидкокристаллическим дисплеем. Левая и правая кнопки позволяют «перелистывать» страницы дисплея назад и вперед, а средняя предназначена для запуска частотомера. Измерение стабильности частоты АГ с метрологической достоверностью требует наличия в мультиметре источника эта-

9

лонных колебаний со стабильностью частоты на 1–2 порядка выше, чем у измеряемого АГ. Поэтому стабильность частоты исследуемых АГ занижена подачей напряжения шума на варикап, включенный в их колебательную систему.

Генератор модулирующего сигнала «ГЕНЕРАТОР G» c помощью кнопки, расположенной в поле частот, обеспечивает дискретное изменение частоты от 10 Гц до 18 кГц (16 значений). Плавная регулировка амплитуды осуществляется потенциометром, расположенным в поле генератора.

Включение генератора шума осуществляется тумблером «ШУМ ВКЛ», расположенным на задней стенке стенда.

Регулировки базового смещения, напряжения коллекторного питания и управляющего напряжения на варикапе осуществляются потенциометрами

Eсм , Eк и Eупр.

В лабораторном стенде предусмотрена возможность подключения двухлучевого осциллографа к необходимым контрольным точкам с помощью соответствующих разъемов, выведенных на заднюю панель стенда. При этом в канал 1 подается сигнал, пропорциональный переменной составляющей коллекторного напряжения, а в канал 2 – напряжению на эмиттере. В левом верхнем углу лицевой панели расположен выключатель «СЕТЬ», обеспечивающий включение и выключение стенда.

Цели работы:

1.Исследование кратковременной и средневременной нестабильности частоты различных схем АГ.

2.Исследование влияния температуры транзистора и кварцевого резо-

натора на частоту генерируемых колебаний в бескварцевых и кварцевых АГ.

Программа выполнения работы

1. Поставить ручки потенциометров Eсм , Eк и Eупр в крайнее левое

положение и включить для прогрева лабораторный стенд и осциллограф.

2. Ознакомиться со схемой макета и расположением переключателей, ручек управления и разъемов для подключения осциллографа, а также с перечнем информации, выводимой на жидкокристаллический дисплей. Установить коллекторное напряжение Eк равным 8 В и эквивалентное сопротивление контура Rэ.к максимальным. При этом резисторы Rн1 и Rн1 , шунтирующие колебательную систему АГ, отключены (ключи S7 и S8 выключены).

10