LS-Sb89567
.pdfдисперсию, среднеквадратическое отклонение (СКО).
5.Определить характеристики АЦП: интервал квантования, максимальную погрешность АЦП, максимальную приведенную погрешность, максимальное среднеквадратическое отклонение полной погрешности.
6.Оценить, как соотносятся паспортные данные и методическая погрешность АЦП и данные, полученные в результате эксперимента (пп. 4 и 5). Сформулировать вывод.
7.Изменить схему для работы с 8 младшими разрядами, при этом на вход
должно подаваться случайное напряжение в диапазоне 0…2.5 В.
8.Проделать пп. 2−6 еще раз для схемы с 8 младшими разрядами.
9.Сопоставить полученные результаты.
1.1. Теоретические сведения
Аналого-цифровой преобразователь (АЦП, англ. Analog-to-digital converter, ADC) – устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный код (цифровой сигнал). Обратное преобразование осуществляется при помощи ЦАП (цифроаналогового преобразователя, DAC). Как правило, АЦП – устройство, преобразующее напряжение в двоичный цифровой код.
Операторная форма аналого-цифрового преобразования имеет вид u*j = RАЦПu j (t) ,
где RАЦП – оператор аналого-цифрового преобразования.
Априорные знания для сопоставления полной погрешности, включая инструментальную, с погрешностью квантования имеет вид
АЗ = (λ = γ = u, MM |
u |
= (u |
[0; 10] u |
2j |
[0; 2.5]), w(u |
j |
), |
иu = |
U1max |
|
U2max |
, |
|
|
|||||||||||
|
1j |
|
|
|
к |
256 |
256 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
( киu ) |
|
|
|
|
2 |
|
M [ кu*j ] = 0, D[ кu*j ] = |
12 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Процедуру сопоставления полной погрешности, включая инструментальную, с погрешностью квантования можно представить следующим образом:
АЗ → {u j → RЦАu j |
→ u*j → RАЦRЦАu j → u*j = u*j − u j |
}N |
→ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
j=1 |
|
N |
u* |
N |
( u* |
− M *[ u* |
])2 |
|
|
|
|
→ M *[ u*j ] = ∑ |
|
j |
→ D*[ u*j ] = ∑ |
j |
j |
|
|
→ δM *[ u*j ] = |
|
N |
|
|
N −1 |
|
|
||||
j=1 |
|
j=1 |
|
|
|
|
|
||
11
* * |
* |
* * |
* * |
* |
* * |
( киu )2 |
= M [ u j ] − M [ u j ] → δD [ u j ] = D [ u j ] − D[ u j ] → D [ u j ] − |
. |
|||||
|
|
|
|
|
|
12 |
Данная процедура реализуется на настольной рабочей станции NI ELVIS. Структурная схема измерительной цепи, реализующей представленную
процедуру, приведена на рис. 1.1.
|
|
АЦП |
|
|
ЦАП |
|
|
Процессор |
|
|
К1113ПВ1 |
|
||
|
|
|
||
(16-разрядный) |
|
|
|
|
|
(10-разрядный; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
исп. 8-разрядов) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Бит |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
запуска |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.1. Общий вид структурной схемы измерительной цепи
Процессор обеспечивает считывание сформированной аналого-цифровым преобразователем (квантователем) кодовой комбинации и умножение считан-
ной кодовой комбинации на < |
|
иu > (масштабирование). |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АЦП имеет динамический диапазон [0; U |
max |
] и |
|
иu = U |
max |
2q ( q – раз- |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|||||
рядность АЦП). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Для полной погрешности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
u* |
= |
|
|
д |
u* |
+ |
|
к |
u* |
+ u* |
+ |
02 |
u* |
+ |
|
|
u* |
+ |
сд |
u* , |
|
|
||||||||||||
|
|
|
j |
|
|
|
j |
|
|
|
|
j |
|
01 |
j |
|
|
j |
|
|
03 j |
|
|
j |
|
|
||||||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<< [u j (t j + tд)]δ и |
|
|
||||||||||||
|
дu*j = |
lim << [u j (t)]h и |
>< |
киu >> − |
|
lim |
|
> < икu >> |
||||||||||||||||||||||||||||
|
киu→0 |
|
|
|
|
|
|
кu |
|
|
|
|
|
|
|
|
киu→0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кu |
|
|||||||
– |
погрешность, обусловленная отличием дискретизации от гипотетической |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
(отличием h(t, t') |
и δ(t |
− t') ); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
u* = << [u |
|
(t)]h |
|
|
> < |
иu >> − |
|
lim |
|
<< [u |
|
(t)]h |
> < |
иu >> |
|
|||||||||||||||||||
|
к |
j |
|
|
|
j |
|
|
кu |
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
киu→0 |
|
|
|
|
j |
|
|
киu |
|
|
|
к |
|
|||
– |
погрешность, обусловленная квантованием (конечностью квантования); |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
u* = << [u |
j |
(t)]h |
|
|
> |
q |
< |
иu >> − << [u |
j |
(t)]h |
> < |
|
иu >> |
(1.1) |
|||||||||||||||||||||
|
01 |
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
кu |
|
1 j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кu |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
– |
погрешность из-за округления при считывании результата квантования; |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
u* |
= << [u |
j |
(t)]h |
|
> |
q |
|
< |
|
иu > |
q |
|
> − << [u |
j |
(t)]h |
> |
q |
< |
иu >> |
(1.2) |
|||||||||||||||
|
02 j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
кu |
|
1 j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кu |
|
1 j |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
– погрешность из-за округления значения идеального интервала квантования;
12
u* = << [u |
j |
(t)]h |
> |
q |
< |
иu > |
q |
> |
q |
− << [u |
j |
(t)]h |
> |
q |
< |
иu > |
q |
> |
(1.3) |
03 j |
|
|
|
к |
2 |
|
|
|
|
к |
|
||||||||
|
|
|
кu |
1 j |
|
|
|
3 j |
|
|
кu |
|
1 j |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
– погрешность из-за округления конечного результата. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Погрешности (1.1)–(1.3) |
обусловлены конечностью числа разрядов про- |
||||||||||||||||||
цессора.
Формулы, необходимые для расчета характеристик погрешностей результатов. По полученным данным с АЦП и ЦАП (массив из 100 значений) рассчитаем характеристики погрешностей результатов. Абсолютная погрешность будет определяться как разность между значениями, полученными от АЦП и ЦАП:
u*j = u*j − u j ,
где u*j – абсолютная погрешность результата измерений; u*j – результат из-
мерений, полученный от АЦП; u j – результат ЦАП.
Наиболее употребительны при описании свойств погрешностей результатов измерения следующие вероятностные характеристики:
1. Математическое ожидание абсолютной погрешности
|
|
N |
* |
|
|
M |
u* |
u j |
|
||
= ∑ |
, |
||||
|
|||||
|
j |
j=1 |
N |
||
|
|
||||
где N – число измерений (100 по условию). 2. Дисперсия
D |
u* |
N |
( |
u* |
− M |
|
u* |
2 |
= ∑ |
j |
|
|
j ) |
. |
|||
|
j |
j=1 |
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Среднеквадратическое отклонение
|
|
|
|
|
|
N |
( |
u* |
− M |
|
u* |
2 |
σ |
u* |
= |
D |
u* |
= |
|
||||||
∑ |
j |
|
|
j ) |
. |
|||||||
|
j |
|
|
j |
|
j=1 |
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Формулы, необходимые для расчета характеристик АЦП. Для опре-
деления характеристик АЦП, работающего в требуемом динамическом диапазоне, будем использовать следующие характеристики и формулы:
1. Интервал квантования
иu = Umax ,
к 2q
13
где Umax – максимальное входное напряжения, при работе с 8 младшими раз-
рядами описанного АЦП, максимальное входное напряжение меньше максимального в динамическом диапазоне в 4 раза; q – разрядность АЦП (8-раз-
рядный).
2. Максимальная погрешность квантования
max[ |
иu] = киu . |
|
|
к |
2 |
|
|
|
3.Максимальная приведенная погрешность
γmax = max[ икu] .
Umax
4.Максимальное среднеквадратическое отклонение полной погрешно-
сти
σmax = |
|
ки |
u |
|
. |
|
|
|
|
|
|||
3 |
||||||
2 |
|
|||||
Сравните максимальные значения характеристик АЦП со значениями характеристик погрешностей результатов, полученными при проведении эксперимента. Сделайте выводы.
1.2. Требования к отчету
Отчет должен содержать:
1.Титульный лист, оформленный в соответствии со стандартом.
2.Задания на лабораторную работу.
3.Схемы экспериментов, с пояснениями.
4.Результаты измерений и расчетов в виде таблиц.
5.Расчетные формулы и примеры расчетов.
6.Выводы по проделанной работе и полученным результатам.
Лабораторная работа 2 КОРРЕКЦИЯ СТАБИЛЬНОЙ ПОГРЕШНОСТИ
Цели работы: исключение стабильной погрешности из конечного результата измерений путем введения в схему эксперимента процедуры нормализации; экспериментальное определение погрешностей результатов.
Задания:
1. Ввести в схему процедуру нормализации: отличие нормализации от
14
идеальной имитируется умножением результата АЦП на постоянную составляющую a j = const = 0.98...1.02 , что соответствует погрешности из-за плохой
нормализации 2 % от значений измеряемой величины. Описать получившуюся структуру части схемы, реализованной в LabView для работы с 8 старшими разрядами (какие данные подаются на вход, снимаются с выхода; какой блок за что отвечает).
2. Получить данные с АЦП и ЦАП при введенной процедуре нормализации (массив из 100 значений), при подаче на вход случайного напряжения (при работе с 8 старшими разрядами) в диапазоне 0…10 В.
3.По полученным данным с АЦП и ЦАП рассчитать характеристики погрешностей результатов.
4.Провести коррекцию результатов. Сопоставить результаты с коррекцией и без коррекции.
2.1. Теоретические сведения
Уравнение измерений аналого-цифрового преобразования с нормализацией имеет вид
u* = << [a u (t)]h < иu / a >> , j j j кu к н
где a j , aн – реализуемый и номинальный (идеальный) коэффициенты норма-
лизации.
Из-за отличия реализуемой нормализации от идеальной соответствующая составляющая полной погрешности имеет вид
u*j = аu*j + АЦu*j ,
где |
|
|
u* |
= |
|
аju j |
– |
|
погрешность, обусловленная отличием |
|
a |
j |
от a |
||||
|
а |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
j |
|
|
aн |
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( a |
j |
= a |
j |
− a |
). При a |
j |
= const |
на интервале измерений |
а |
u* |
– |
стабильная |
|||||
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
||||
погрешность; |
АЦu*j = |
|
дu*j + |
кu*j . |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Стабильная погрешность – погрешность, изменение которой на интервале измерений пренебрежимо мало. Совместно с нестабильной погрешностью (меняющей свое значение на интервале измерений) они составляют полную погрешность. Подавление, или коррекция, стабильной погрешности возможно.
Априорные знания для имитации нормализации в процессе воспроизведения процедуры измерений:
15
АЗ = (λ = γ = u, MMu = (u1j [0; 10] u2j [0; 2.5]), w(u j ), a j w(a j ), aн,
|
|
|
|
|
|
|
иu = |
U1max |
|
|
U2max |
, D |
[ |
u* ], D [ |
|
u* |
]). |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
к |
256 |
|
|
|
|
256 |
|
бк |
|
|
j |
к |
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Процедуру для имитации нормализации с оценкой ее погрешности мож- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
но представить следующим образом: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
u |
|
→ a |
u |
|
→ R a |
|
u |
|
→ u* |
= R R |
|
a ju j |
→ a |
|
u |
→ u |
|
= |
|
|
N |
|
|||||||||||||||||
j |
j |
j |
j |
|
|
|
2j |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
j |
|
|
|
ЦА |
|
|
|
|
1j |
|
|
АЦ ЦА |
aн |
|
|
j 1j |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
→ |
|||
АЗ → |
|
|
|
|
|
|
a ju1j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= R R |
|
|
|
→ u* |
= 2u* |
− u |
|
→ u* |
= u* |
− u |
|
→ u* |
= u* − u |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2j |
j |
j |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
АЦ ЦА |
aн |
|
j |
|
|
|
1j |
|
|
|
|
1j |
1j |
|
|
|
j |
|
j |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j=1 |
|
|||||
|
|
|
N |
|
|
u* |
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
( u* |
− M *[ u* ])2 |
|
|
|
|
N |
u* |
|
|||||||||||||||
→ M *[ u1*j ] = ∑ |
|
1j |
, D*[ u1*j ] = ∑ |
|
1j |
|
|
|
1j |
|
, M *[ u*j ] = ∑ |
|
|
j |
, |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
N −1 |
|
N |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
j=1 |
|
N |
|
|
|
|
|
|
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
j=1 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
N ( u* |
− M *[ u* |
])2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
D*[ u*j ] = ∑ |
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
j |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
N −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Структурные схемы:
Рис. 2.1. Первая итерация без коррекции стабильной погрешности
На |
рис. 2.1 |
a j |
= |
a*j |
= |
a*j + a*j |
– |
константа в |
диапазоне |
[0.98; |
1.12]; |
||||||
aн |
aн |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
a = 1 – |
коэффициент нормализации; |
U * |
= U |
− U |
j |
– погрешность после |
|||||||||||
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
1j |
1j |
|
|
|
|
|
||
первой итерации. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
По |
рис. |
2.2 |
необходимо |
вычислить |
U* |
= 2U* |
− U* |
, а |
затем |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
1j |
2j |
|
|
|
U*j = U*j − U j |
– |
результат коррекции или стабильная погрешность. |
|
||||||||||||||
Общий вид схемы коррекции представлен на рис. 2.3. |
|
|
|
||||||||||||||
Обработка результатов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1. a j = aн + |
a j . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
16
Рис. 2.2. Вторая итерация коррекция стабильной погрешности
Рис. 2.3. Первая и вторая итерации двухитеративной процедуры, лежащей в основе коррекции стабильной погрешности
2. U |
* |
= 2U * |
− U |
* |
|
= 2 |
a j |
U |
|||||||||||
j |
2 j |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 j |
|
|
|
|
aн |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3. |
U |
* |
= |
a j |
U |
j |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1 j |
|
|
aн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
a |
j |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4. U2* j = |
|
U j . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
aн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
5. |
U* |
= U* − U |
j |
. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
j |
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
6. |
U |
* |
= U |
* |
|
− U |
j |
= |
a j |
U |
j |
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
1 j |
|
|
|
1 j |
|
|
|
aн |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
a |
j |
2 |
||
j − |
|
|
U j . |
|
|
|
|||
aн |
|
|||
− U |
|
= U |
a j |
|
j |
|
|
||
|
||||
|
|
j a |
||
|
|
|
н |
|
|
|
a |
j |
|
−1 |
= |
|
U j – без коррекции. |
|
aн |
|
|||
|
|
|
|
7. U *j = U *j − U j = 2 a j U j aн
– с коррекцией.
−a j 2aн
|
|
− U |
|
= −U |
a |
j |
−1 |
2 |
= − |
|
a |
j |
2 |
|
|
|
U |
j |
j |
|
|
|
|
|
|
U |
j |
||||||
|
|
a |
|
|||||||||||||
|
|
|
j a |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
н |
|
|
|
|
|||
2.2. Требования к отчету
Отчет должен содержать:
1. Титульный лист, оформленный в соответствии со стандартом.
17
2.Задания на лабораторную работу.
3.Схемы экспериментов, с пояснениями.
4.Результаты измерений и расчетов.
5.Расчетные формулы и примеры расчетов.
6.Выводы по работе. Поясните, как реализуется процедура исключения стабильной погрешности из конечного результата измерений. Сопоставьте результаты без коррекции стабильной погрешности и с коррекцией, сделайте выводы.
Лабораторная работа 3
ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ СОВОКУПНОСТИ «СИГНАЛ + АДДИТИВНАЯ ПОМЕХА», ФИЛЬТРАЦИЯ И ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПОДАВЛЕНИЯ ПОМЕХИ
Цели работы: воспроизведение совокупности «сигнал + аддитивная помеха», фильтрация (усреднение) и оценка эффективности подавления помехи; экспериментальное определение характеристик погрешностей результатов.
Задания:
1.Воспроизвести на базе исходной схемы совокупность «сигнал + аддитивная помеха»: сигнал фиксированный, а аддитивная помеха распределена по заданному преподавателем закону распределения. Описать получившуюся
вLabView схему (какие данные подаются на вход, снимаются с выхода; какой блок за что отвечает).
2.Получить данные с АЦП и ЦАП при подаче на вход фиксированного напряжения (номер бригады соответствует уровню напряжения) в диапазоне
0…10 В.
3.По полученным данным без фильтрации и с фильтрацией рассчитать характеристики погрешностей результатов.
4.Сопоставить результаты с фильтрацией и без фильтрации.
5.Изменить схему для работы с 8 младшими разрядами, при этом на
вход должно подаваться фиксированное напряжение в диапазоне 0…2.5 В.
6.Проделать пп. 4, 5 еще раз для схемы с 8 младшими разрядами.
7.Сопоставить полученные результаты.
3.1. Теоретические сведения
Полезный сигнал постоянен на всем протяжении измерения (его значение
18
задается с лицевой панели и равно, например, номеру бригады, например 3 В), а помеха меняется от отсчета к отсчету случайным образом. На интервале од-
ного измерения формируется Ns отсчетов (количество отсчетов задается с лицевой панели LabView). В работе необходимо провести измерения напряжений с АЦП и ЦАП, которые записываются в txt-файл: D:\Student\NI_Lab\Lab3\acp.txt (cap.txt).
Априорные знания, необходимые для имитации совокупности «сигнал + аддитивная помеха», в процессе воспроизведения процедуры измерений имеют вид
АЗ = (λ = γ = u, MMu = (u1j [0; 10] u2j [0; 2.5]), n j = 0
Ún j ¹ 0, w(n j ), Dикu = U1max Ú U2max , D[Du*j /(n j = 0)], D[Du*j /(n j ¹ 0)]). 256 256
Процедуру для имитации совокупности «сигнал + аддитивная помеха» с оценкой погрешности можно представить следующим образом:
u |
, {n |
js |
}Ns ® |
{u |
j |
+ n |
js |
}Ns ® R |
{u |
j |
+ n |
js |
}Ns ® |
|
N |
|
|||||||||
|
j |
|
s=1 |
|
|
|
|
s=1 |
|
ЦА |
|
|
s=1 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ns |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ n js ) / Ns |
|
|
|||
® u*j / (n j = 0) = RАЦRЦАu j , u*j / (n j ¹ 0) = ∑ RАЦRЦА(u j |
® |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s=1 |
|
|
® |
||
АЗ ® |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
® Du*j / (n j = 0) = u*j / (n j = 0) - u j , Du*j / (n j ¹ 0) = |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ns |
|
|
|
|
+ n |
|
|
) / N |
|
- u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= |
∑ R R (u |
j |
js |
s |
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
АЦ ЦА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
s=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j =1 |
|
||
|
|
|
|
|
N |
|
(Du*j |
/ (n j = 0))2 |
|
|
|
|
N |
(Du*j / (n j ¹ 0))2 |
|
||||||||||
® D*[Du*j / (n j = 0)] = ∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
, D*[Du*j / (n j ¹ 0)] = ∑ |
|
|
. |
|
||||||||||||
|
|
|
|
N - |
1 |
|
N -1 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
j=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j=1 |
|
|
|
||||||
Данная процедура реализуется на настольной рабочей станции NI ELVIS и LabView.
Процессор обеспечивает считывание сформированной аналого-цифровым преобразователем (квантователем) кодовой комбинации и умножение считан-
ной кодовой комбинации на < Dикu > (масштабирование), а также усреднение.
Структурная схема измерительной цепи, реализующей описанную процедуру представлена на рис. 3.1.
АЦП имеет динамический диапазон [0; Umax ] и Dкиu = |
Umax |
( q – раз- |
|
2q |
|||
|
|
||
рядность АЦП) соответственно. |
|
||
19
|
|
Помеха |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЦАП |
|
|
АЦП |
|
Процессор |
|
(16-разрядный |
|
К1113ПВ1 |
|
|
||
|
|
|
(10-разрядный; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
исп. 8-разрядов) |
|
|
|
Бит запуска |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.1. Общий вид структурной схемы измерительной цепи
В случае когда измерения приходится выполнять при наличии аддитивных помех, последние порождают дополнительные погрешности, уровень которых может превышать остальные компоненты полной погрешности.
Полную погрешность результата измерения при наличии аддитивной помехи можно представить в виде суммы
u*j = γu*j + пu*j ,
где γu*j – составляющая полной погрешности, обусловленная отличием вы-
полняемых при измерениях преобразований от гипотетических;
N
∑ n js
пu*j = s=1
N
– составляющая полной погрешности, обусловленная воздействием аддитивной помехи.
На схему в лабораторной работе подать фиксированный уровень напряжения в определенном диапазоне и посмотреть, что получается на выходе ЦАП и АЦП. Провести фильтрацию результатов. Сопоставить результаты с фильтрацией и без фильтрации.
Обработка результатов:
1. { |
U*j |
= М |
* U *j |
|
− U j}50 . |
|
|
|
|
|
п=1 |
2. Определить математическое ожидание, СКО абсолютной погрешно-
сти:
М |
* |
U* |
, σ* |
U* . |
|
|
j |
|
j |
3. Сделать выводы.
20