ZH2Qxw9SGq

На правах рукописи

Данг Ким Нгок

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНЫХ СВЕРТОЧНЫХ И ПЕРФОРИРОВАННЫХ СВЕРТОЧНЫХ КОДОВ

Специальность: 05.12.04 – Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург – 2014

Работа выполнена в федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)» на кафедре радиотехнических систем

Научный руководитель – кандидат технических наук, доцент Смирнов Виктор Николаевич

Официальные оппоненты:

Колесов Николай Викторович д.т.н., профессор, главный научный сотрудник ОАО «Концерн Электроприбор».

Шехунова Наталия Александровна, к.т.н., профессор, Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (СПбГУАП).

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. Бонч-Бруевича.

Защита состоится «04» февраля 2015 г. в 1400 час. на заседании диссертационного совета Д 212.238.03 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета на сайте СПБ ГЭТУ www.eltech.ru.

Автореферат разослан «03» декабря 2014 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Помехоустойчивое кодирование является очень важной функцией цифровых систем связи. Высокое качество передачи информации обеспечивается за счет коррекции ошибок, возникающих в канале связи из-за помех. Сверточные коды обладают высокой помехоустойчивостью и быстрым декодированием. Они широко используются, например, в мобильных системах связи, в системах спутниковой связи, в цифровом телевидении DVB и т.д. Поэтому поиск оптимальных сверточных кодов является потребностью практики.

В зависимости от требуемой коррекции ошибок применяются сверточные коды с разными скоростями и кодовыми ограничениями. Существует несколько методов поиска сверточных кодов по разным критериям МСР, ПОР, СОР и вероятности битовой ошибки. Для сравнения и оценки качества сверточных кодов используется вероятность битовой ошибки. Эффективность кода тем выше, чем меньше эта вероятность. Актуальным является исследование методов поиска оптимальных сверточных и перфорированных сверточных кодов.

Методы исследования: теоретические исследования осуществлялись с использованием методов машинного моделирования алгоритмов декодирования.

Целью диссертационной работы является поиск оптимальных сверточных и перфорированных сверточных кодов, обладающих высокой помехоустойчивостью. Для достижения заявленной цели в работе решаются следующие задачи:

анализ существующих методов поиска оптимальных сверточных и перфорированных сверточных кодов;

построение алгоритмов и программ поиска оптимальных сверточных и перфорированных сверточных кодов;

поиск оптимальных сверточных кодов по вероятности битовой ошибки, определяемой с помощью симуляции;

поиск оптимальных сверточных кодов по верхней границе вероятности битовой ошибки на основе усечѐнной передаточной функции;

поиск оптимальных перфорированных сверточных кодов с помощью симуляции.

Научная новизна работы заключается в следующем.

Найдены новые оптимальные сверточные и перфорированные сверточные коды, обладающие высокой помехоустойчивостью. Определены диапазоны отношения сигнал/шум, в которых новые коды превосходят известные.

Практическая значимость.

1. Расширен список оптимальных сверточных и перфорированных сверточных кодов, что позволяет строить цифровые системы связи, адаптируемые к изменяющимся условиям передачи.

3

2. Созданы и отлажены программы оценки эффективности произвольных сверточных и перфорированных сверточных кодов.

Научные положения, выносимые на защиту:

1.Оценка вероятности битовой ошибки является основным инструментом при поиске оптимальных сверточных и перфорированных сверточных кодов.

2.Верхняя граница вероятности битовой ошибки позволяет с высокой достоверностью определять помехоустойчивость сверточных кодов.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на 67-69-й научных сессиях, посвященных Дню радио (СПб, 2012, 2013, 2014); на 67-й конференции профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (СПб, 2014); на научно-технической школе-семенаре «Инфокоммуникационные технологии в цифровом мире» СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

(СПб, 2012).

Достоверность результатов исследования. Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается применением машинного моделирования при достаточно больших объѐмах выборок.

Публикации. Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 8-ми работах из которых 3 работы – в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендуемых в действующем перечне ВАК, 5 работ – в материалах научно-технических конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами по каждой из них, заключения, списка литературы, включающего 51 наименование. Основная часть работы изложена на 124 страницах машинописного текста. Работа содержит 38 рисунков, 41 таблицу и приложение общим объемом 9 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности темы диссертационного исследования, сформулированы цели и задачи работы, ее научная новизна и практическая значимость, представлены научные положения, выносимые на защиту.

Впервой главе дается общий обзор методов канального кодирования. Представлена классификация помехоустойчивых линейных непрерывных и блоковых кодов.

Рассматриваются структуры и параметры сверточных и перфорированных сверточных кодов. Кодовое слово сверточного кода формируется при прохождении передаваемой информационной последовательности через линейный сдвигающий регистр с конечным числом разрядов. В общем случае регистр сдвига состоит из K ячеек (K – кодовое ограничение). Каждая ячейка содержит k разрядов, данные из которых поступают на n вычислителей символов кодового слова.

Вданной работе рассматриваются коды при k 1, что устанавливает скорость материнского кода 1n . С помощью перфорирования формируются

коды с разными скоростями.

4

Способы задания сверточного кода соответствуют способам задания линейного подпространства. Чаще всего сверточных кодов задаются с помощью порождающей матрицы, передаточной функции и кодовой решетки. Кодовое слово высчитывается по формуле:

двоичные символы «0» или «1». Элементы выходной последовательности vij вычисляются:

Передаточная функция (весовой перечислитель) является функцией, описывающей дистанционный спектр сверточного кода. В общем случае передаточная функция

входной информационной последовательности, соответствующей переходу

кодирования; Eb - энергия бита; N0 - спектральная плотность мощности шума.

Точное вычисление верхней границы требует больших временных затрат. Поэтому рассматривается расчет верхней границы по усеченной передаточной

где Lус - число учитываемых слагаемых передаточной функции. Установлено, что погрешность вычисления по формуле (8) приемлема, если Lус 10 .

Рассматривается перфорирование сверточных кодов, как способ увеличения скорости кода. Перфорированный сверточный код (ПСК) создается

5

удалением некоторых битов из слов материнского сверточного кода. Обычно материнские сверточные коды для перфорирования являются хорошими кодами с низкими скоростями 1/2, 1/3 или 1/4. С помощью разных векторов перфорирования создаются перфорированные сверточные коды с высокими скоростями, например 2/3, 3/4... 7/8. Эффективности перфорированных сверточных кодов зависит не только от характеристик материнских кодов, но и от вектора перфорирования.

В первой главе диссертации рассмотрены также методы декодирования сверточного кода: декодирование Витерби и алгоритм последовательного декодирования. Проведенные исследования выполнены в предположении реализации алгоритма Витерби с мягким решением.

Во второй главе описаны критерии поиска оптимальных сверточных кодов. Для поиска хороших сверточных кодов используются следующие критерии: поиск по максимальному свободному расстоянию (МСР), поиск по профилю оптимального расстояния (ПОР), поиск по спектру оптимального расстояния (СОР) и поиск по вероятности битовой ошибки Pb . Рассмотрен

критерий СОР, обеспечивающий поиск кодов высокой эффективности.

Спектр сверточного кода определяется множествами {ad } , cd и

Результаты поиска хороших сверточных кодов со скоростями 1/2, 1/3, 1/4 и с кодовыми ограничениями K 3,...,11 по критерию СОР показаны в таблице 1, где символы (*) и (**) указывают на совпадение найденных кодов с кодами, оптимальными по критериям МСР и ПОР.

Таблица 1 - Хорошие сверточные коды по критерию СОР

Критерий СОР анализирует часть спектра кода. Поэтому возможно существование кодов, помехоустойчивость которых выше, чем у кода,

6

оптимального по критерию СОР. Найдена пара кодов C(53,75) C(51,77) подтверждающая это положение. Спектры этих кодов с ограничением K 6 показаны в таблице 2.

Таблица 2 - Спектры кодов C(51,77), С(53,75)

линией указывают на выбор только одного из двух методов. Результаты вычислений сохраняются в базе данных и показываются на мониторе.

7

Интерфейс пользователя

Платформа MATLAB

Рисунок 1 - Блок-схема программы поиска оптимальных кодов

Алгоритмы поиска оптимальных сверточных кодов и ПСК показаны на рисунках 2 и 3.

Входными данными программы являются: кодовое ограничение K, скорость кодирования R, интервал значений вероятности битовой ошибки. По заданному кодовому ограничению K определяется множество возможных сверточных кодов M. Например, для скорости 1/2 множество возможных сверточных кодов содержит M 3(22K 3 2K 2 ) кодов. Чтобы ускорить поиск хороших кодов, из этого множества исключаются катастрофические и эквивалентные коды.

Программы поиска оптимальных сверточных кодов и ПСК описаны в среде MATLAB. Метод поиска основан на вычислении вероятности битовой ошибки Pb симуляцией или по верхней границе. Оптимальный код является

кодом, имеющим минимальную вероятность Pb .

Программа поиска оптимальных сверточных кодов по верхней границе вероятности битовой ошибки использует дополнительные функции, например функция вычисления весового спектра и верхней границы вероятности битовой ошибки.

8

В четвертой главе описаны результаты поиска оптимальных сверточных кодов и ПСК. Проведена оценка эффективности новых найденных кодов.

Результаты поиска оптимальных сверточных кодов с помощью симуляции показаны в таблицах 3, 4.

Таблица 3 - Оптимальные сверточные коды со скоростью 1/2, найденные симуляцией

Таблица 4 - Оптимальные сверточные коды со скоростью 1/3, найденные симуляцией

Видно, что некоторые найденные коды совпадают с известными, лучшими по критериям МСР, ПОР, СОР. Это служит доказательством работоспособности созданных программ поиска.

В определенном диапазоне Eb N0 найдены сверточные коды, обладающие более высокой помехоустойчивостью, чем известные. Например, код C(51,77) с

наименьшую вероятность битовой ошибки. Аналогичные выводы справедливы для других кодов, показанных в таблицах 3 и 4.

На рисунке 4 приведены зависимости вероятности Pb от отношения Eb N0 , построенные с помощью симуляции нескольких найденных и известных кодов.

10