Sb95745
.pdf
Значение параметра lc рассчитывается по формуле |
|
||
lc |
r1 |
h2 r12 4 r2 r1 1 2 1 2 . |
(П.5) |
|
|||
4 |
h – длина резонатора, см; |
r1 и r2 – радиусы |
|
В приведенных формулах |
|||
полостей резонатора, см; d – ширина зазора, см. |
|
||
Резонансная длина волны [см] определяется выражением |
|||
λ 2π 0,9 LC 5,95 LC. |
(П.6) |
||
Рис. П.2. Тороидальный резонатор
При проектировании резонатора можно выбрать величины h, r1, d и по
заданному значению λ |
определить r2 . Подставив (П.1) (П.5) в (П.6), полу- |
|||||||||||||||||||||
чим уравнение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |
r2 |
B r |
r , |
|
|
|
|
|
|
|
(П.7) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r1 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
r |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
||||||
1 |
|
|
|
|
|
r1 |
|
|
r1 |
|
h |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
8π2h |
|
r1 |
K |
1 |
ln |
|
2 |
4 |
r2 |
1 |
|
|
||||||
|
|
|
4d |
|
2d |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2π |
|
|
r |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r1 |
1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислив отдельно левую и правую части уравнения (П.7) как функции отношения r2 
r1 и построив их графики, можно получить графическое решение уравнения в месте пересечения кривых, а следовательно, определить r2 .
21
Погрешность в определении длины волны не превышает 5 %, если со-
блюдаются соотношения r |
l |
c |
1 |
и h l |
c |
1 |
3l |
c |
λ . |
1 |
|
3 |
|
3 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Для иллюстрации приведенных соотношений приведем пример проектирования резонатора, изображенного на рис. П.2.
Пример. Спроектировать резонатор с бессеточным зазором на длину волны λ 10см.
Дано: длина резонатора h 2 см, внешний радиус внутренней трубы r1 0,5 см.
Решение. Для бессеточного зазора a
r1 0,8 и K 0,75 . Протяженность зазора резонатора с учетом минимального провисания поля примем равной d 0,8 a 0,8 0,8r1 0,64r1. На основании этих данных можно определить радиус внешней трубы резонатора r2 .
Используя уравнение (П.7), рассчитаем значения его левой и правой частей при изменении r2 
r1 в пределах от 2,0 до 8,0, построим графики полученных зависимостей и найдем точку их пересечения. В приведенном примере пересечение кривых дает значение r2 
r1 5,8.
Отсюда r2 5,8r1 5,8 0,5 2,9 см.
22
Содержание
Введение……………………………………………………………………3
1.ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ…………………………………………….4
2.САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА……………………………………......9
3.МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ ……………………...11
Списки литературы ...…………………………………………………….18
Приложение ………………………………………………………………19
23
Беневоленский Дмитрий Михайлович Мовнин Савелий Михайлович
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
Учебно-методическое пособие
Редактор И. Г. Скачек
Подписано в печать 27.09.17. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать цифровая. Печ. л. 1.5.
Гарнитура «Times New Roman». Тираж 46 экз. Заказ 109.
Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5