LS-Sb89569

Полагая ширину основания бесконечно большой, коэффициент затуха-

ния αд можно вычислить по приближенной формуле:

Во всех приведенных соотношениях частота подставляется в гигагерцах. Характеристики наиболее распространенных материалов, используемых для изготовления диэлектрических подложек и проводящих полосков, приведены в табл. 1 и 2.

Таблица 1

Характеристики материалов подложек

На рис. 4 приведены частотные зависимости суммарного коэффициента затухания α = αм + αд в МПЛ с Z = 50 Ом, изготовленной на диэлектриче-

ской подложке из поликора, и с полоском, выполненным из меди.

11

Рис. 4

В заключение необходимо отметить следующее. Ближайшим высшим (паразитным) в МПЛ является поверхностный тип волны, распространяющийся вдоль границы раздела «диэлектрик– воздух». Его критическая частота fc1 вычисляется по формуле

Частота, начиная с которой проявляются дисперсные свойства ква- зиТ-волны, вычисляется по формуле

Из приведенных формул видно, что обе частоты зависят от параметров подложки. Их следует выбирать таким образом, чтобы для основной квазиТ-волны выполнялось условие одноволнового режима работы

где f – рабочая частота. Если при этом выполняется условие fc1 < fd , то в

рабочем диапазоне частот, определяемом неравенством (13), дисперсные свойства квазиТ-волны не проявляются и все ее параметры в указанном частотном диапазоне остаются постоянными.

Приведенные в этом разделе соотношения и справочные данные позволяют провести детальное исследование параметров и характеристик МПЛ с помощью оригинального программного средства «SILFIL», основные правила работы с которым изложены в следующем разделе настоящих указаний.

12

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ МПЛ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ МИКРОВОЛНОВОГО ФИЛЬТРА НИЖНИХ

ЧАСТОТ НА ОСНОВЕ МПЛ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ «SILFIL»

Особенности интерфейса

Оригинальный графический интерфейс программы соответствует современным стандартам для различных компьютерных платформ (например, Motif для X-Window семейства UNIX, Macintosh – MacOS и графическим приложениям для IBM PC под управлением MS Windows). Особенность данного интерфейса состоит в том, что управление программой осуществляется только с помощью мыши последовательным нажатием на графические кнопки. Графическая диалоговая среда позволяет одновременно визуально наблюдать множество разнородной информации (рисунки, графики, числа, сообщения) и произвольно выбирать дальнейшее направление работы в любой момент времени. Доступная для изменения информация появляется во всплывающих окнах. Для ее ввода и редактирования нужно подвести курсор к требуемому числу и нажать левую кнопку мыши. Курсор изменит свой вид на вертикальную черту, и только тогда можно пользоваться клавиатурой. По умолчанию на месте отсутствующих данных отображаются нули. С помощью клавиши «Backspace» можно стирать ненужные цифры. Вводить числа можно в любом формате (например, число «.33E-3» интерпретируется как «0.00033»). В качестве десятичного разделителя используется точка. Для завершения ввода числа можно нажать клавишу «Enter».

Перед тем как приступить к решению предложенных задач, рекомендуется в соответствии с описанными ранее правилами ознакомиться с меню, изучив содержание всплывающих окон.

Расчет параметров МПЛ

Для расчета параметров МПЛ нужно открыть пункт меню «Справка/Анализ МПЛ». Появившееся окно (рис. 5) разделено длинной горизонтальной кнопкой на две части. Верхняя часть содержит задаваемые исходные параметры, а нижняя – искомые параметры, рассчитываемые программой. Их расчёт осуществляется каждый раз при нажатии кнопки «Расчет». Если хотя бы один исходный параметр не задан, программа сообщит о необходимости ввести все данные. В правой части окна отображается эскиз поперечного сечения МПЛ, на котором обозначены все задаваемые параметры, а также приводится график зависимости напряженности электрического поля от глубины

13

проникновения δ в металлический полосок, иллюстрирующий поверхностный эффект в проводниках.

Рис. 5

В качестве задач расчета параметров МПЛ могут быть предложены следующие:

1. Исследование влияния параметров МПЛ W, εr, h на ее волновое со-

противление и реализация МПЛ на заданное стандартное волновое сопротивление 50 или 75 Ом (в приближении нулевой толщины полоска t = 0).

2. Исследование влияния параметров W, t, εr, h, на уровень потерь в МПЛ в заданном частотном диапазоне (рекомендуемый диапазон 1...20 ГГц) и реализация МПЛ на заданное стандартное волновое сопротивление 50 или 75 Ом с минимальными потерями.

Толщина полоска t выбирается в соответствии с условиями (5) и (6). Диапазон варьируемых поперечных размеров МПЛ W (мм) и h (мм) по технологическим соображениям рекомендуется выбирать в пределах

таблиц, обратившись к пунктам меню «Справка/Полосок» и «Справка/Подложка» соответственно.

14

где fз и fп соответствуют значениям ослабления Aз = 30 дБ и Aп = 3 дБ соот-

ветственно.

У идеального фильтра (fз = fп) с бесконечно большой крутизной склонов АЧХ (бесконечно малой полосой перехода) Kп = 1, у реального – Kп больше единицы. Из рис. 6 видно, что РПХ по сравнению с МПХ обладает более высокой крутизной склонов при заданной неравномерности в полосе пропускания. С другой стороны, МПХ обеспечивает плавное изменение ослабления в этой полосе.

Конструктивно ФНЧ в микрополосковом исполнении реализуется в виде попарно чередующихся отрезков МПЛ различной ширины – Wв и Wн, где Wв –

ширина узкого полоска с высоким волновым сопротивлением Zв, Wн – шири-

на широкого полоска с низким волновым сопротивлением Zн (рис. 7 – вид

15

сверху). Из рисунка видно, что значения Wв и Wн удовлетворяют следующим

При этом в соответствии с изложенным в предыдущем разделе волновые сопротивления Zв и Zн удовлетворяют условию

новое сопротивление подводящих полосков, предназначенных для включения ФНЧ в ту или в иную схему (микрополосковый тракт) с помощью специальных разъемов – коаксиально-полосковых переходов (см. следующий раздел настоящих указаний). Отрезки МПЛ с шириной Wв и Wн называются эле-

ментами фильтра. При этом предполагается, что заданная структура фильтра при указанной последовательности Wв и Wн обладает симметрией отно-

сительно его входного и выходного плеч и, следовательно, общее число n элементов фильтра нечетное. Длина l фильтра, очевидно, равна сумме длин всех его элементов:

n

l = ∑ lk ,

k =1

где k – номер элемента.

Таким образом, задача проектирования ФНЧ на МПЛ формулируется следующим образом: по заданной АЧХ и заданной структуре ФНЧ на МПЛ определить поперечные и продольные размеры всех его элементов.

16

Исходные данные к проектированию:

1.Тип АЧХ.

2.fп – граничная частота полосы пропускания, ГГц.

3.fз – граничная частота полосы заграждения, ГГц.

4.Aп – ослабление в полосе пропускания, дБ.

5.Aз – ослабление в полосе заграждения, дБ.

6.Z0 – волновое сопротивление подводящих полосков, Ом.

Основные этапы проектирования

Подробно алгоритм проектирования ФНЧ на МПЛ изложен в [1], поэтому здесь остановимся лишь на тех его этапах, с которыми студент сталкивается при работе с программой «SILFIL» непосредственно.

Рис. 8

При работе с программой (рис. 8) в центральной части окна располагается пространственный эскиз и приводится поперечный разрез заданной структуры проектируемого фильтра. В зависимости от этапа проектирования появляются всплывающие панели ввода задания, выбора параметров подложки, подбора

17

искомых поперечных размеров элементов фильтра или конечных результатов (включая АЧХ спроектированного фильтра с учетом потерь).

Расчет осуществляется каждый раз при нажатии кнопки «Синтез», при этом численные результаты (искомые размеры элементов) отображаются и на эскизе фильтра. Программа позволяет хранить задаваемую и получаемую информацию в течение всего периода времени, отведённого на курсовой проект, обращаться к ней при каждом очередном сеансе и распечатывать в виде протокола.

Расчет обобщенных параметров фильтра-прототипа

Основная идея алгоритма заключается в замене реальной структуры (см. рис. 7) ее эквивалентной схемой со сосредоточенными параметрами, называемой фильтром-прототипом (рис. 9). Такая замена возможна, поскольку в реальной структуре имеет место пространственное разделение электрического и магнитного полей. В продольно-однородной МПЛ (см. рис. 1) с неизменной по длине линии шириной W полоска электромагнитное поле также продольно-однородна, т. е. пространственного разделения электрического и магнитного полей не происходит. В продольно-неоднородной МПЛ с изменяющейся по длине линии шириной ее отрезков (см. рис. 7) магнитное поле концентрируется в основном вокруг узких полосков, а электрическое – в подложке между широкими полосками и основанием.

Рис. 9

Таким образом, каждый из указанных отрезков МПЛ эквивалентен, соответственно, индуктивности или емкости схемы-прототипа, отмеченных на рис. 9 в виде так называемых обобщенных нормированных параметров (про-

водимостей) gk, k = 1, 2, ..., n:

18

Замена реальной структуры ФНЧ на МПЛ эквивалентной схемой-прото- типом позволяет использовать для расчета параметров gk хорошо известные методы теории цепей [1]. В свою очередь, соотношения (18а) и (18б) по рассчитанным gk позволяют осуществить обратное преобразование с целью реа-

лизации gk в виде отрезков МПЛ с искомыми значениями Wв(Zв) и Wн(Zн).

Таким образом, на первом этапе проектирования автоматически рассчитываются число элементов фильтра n и все gk ( k = 1, 2, ..., n ) схемы-про-

тотипа, реализующие заданную АЧХ. Если фильтр успешно реализован, их численные значения можно увидеть в правой части экрана программы.

Выбор параметров подложки

Относительная диэлектрическая проницаемость εr и высота h подложки относятся к тем искомым конструктивным параметрам проектируемого фильтра, которые не являются целью расчета, а выбираются исходя из эксплуата-

ционных и технологических соображений (см. введение). Так, εr характери-

зует выбранный в соответствии с табл. 1 (пункт меню «Справка/Подложка») диэлектрик, а высота h выбирается из рекомендуемого ряда стандартных значений (0,25; 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; ...), определяемого неравенством (14). Критери-

ем выбора εr и h является условие одноволнового режима (13), которое с уче-

том (11) и (12) следует трактовать как fз < fc1 .

При этом необходимо учитывать, что для уменьшения в МПЛ потерь на излучение желательно выбирать диэлектрик с возможно более высоким зна-

чением εr, а высота h подложки влияет на механическую прочность в процес-

се изготовления, сборки и эксплуатации фильтра. Программа автоматически контролирует выполнение условия одноволнового режима работы МПЛ и информирует об этом пользователя.

Подбор ширины элементов фильтра

Ширина элементов фильтра Wв и Wн относится к тем искомым кон-

структивным параметрам проектируемого фильтра, которые являются непосредственной целью расчета. В соответствии с формулировкой задачи синтеза (см. введение) такой расчет возможен, если заданы соответствующие волновые сопротивления Zв, Zн и известны уравнения вида

Wв = ψ ( Zв,εr , h) иWн = ψ ( Zн,εr , h).

19

Последние, очевидно, должны представлять собой уравнения, «обратные» (т. е. преобразованные относительно искомых W) уравнениям (1) и (2). На практике, однако, заранее неизвестно, при каких численных значениях Zв

и Zн будут одновременно выполняться требования к структуре фильтра (16), (17) и условие одноволнового режима (13). Поэтому поиск искомых Wв и Wн

проще и удобнее вести их подбором, исходя из указанных требований, используя с этой целью «прямые» уравнения (1) и (2). Программа автоматически с учетом (18а) и (18б) контролирует возможность реализации подбираемых Wв и Wн, информируя об этом пользователя. Невозможность при уже рассчитанных gk (k = 1, 2, ..., n), а также выбранных εr и h, получить техноло-

гически допустимые и оптимальные значения ширины Wв и Wн, т. е. близкие к W0 (см. (16)), означает нереализуемость заданной АЧХ. В этом случае необходима ее коррекция. Это обычная инженерная практика, которая допускает возможность согласования (коррекции) технического задания (ТЗ) на проект (в данном случае, АЧХ фильтра) между заказчиком (преподаватель) и исполнителем (студент). С целью получения реализуемой АЧХ в курсовом проекте допускается варьирование любых ее параметров из заданных шести2 (см. исходные данные к проектированию на с. 17).

Однако в окончательном варианте предлагаемой к защите оптимальной структуры фильтра параметров, отличающихся от заданных в ТЗ, должно быть не более двух. При этом необходимо, чтобы коэффициент прямоугольности Kп АЧХ спроектированного фильтра (критерий качества фильтра) отличал-

ся от заданного (если он оказался хуже) не более чем на некоторое наперед заданное значение (задается преподавателем). Заданный Kп рассчитывается автоматически (см. правое верхнее окно на рис. 8), если самый первый вариант фильтра с заданной АЧХ реализуется, пусть даже с далеко неоптимальными параметрами структуры; в противном случае его следует рассчитать вручную, строго следуя условиям формулы (15).

Далее программа автоматически по найденным Wв и Wн рассчитывает длины всех элементов фильтра lk, k = 1, 2, ..., n.

Анализ результатов проектирования

Анализ результатов (как окончательных, так и промежуточных) является необходимой составляющей процесса проектирования. Он позволяет «прощу-

2 Рекомендуется самостоятельно определить их приоритеты.

20