LS-Sb86481

3. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ОПТИЧЕСКОГО РЕЗОНАТОРА

Цельработы: исследованиевлиянияпараметровоптическогорезонатораи активнойсредынагенерационныехарактеристикиразличныхлазеров.

3.1. Основныеположения.

Оптический резонатор (ОР) наряду с активной средой АС и источником накачки является важнейшей составной частью лазера. Основное назна-

5.Как выглядит ватт-амперная характеристика светодиода?

6.Как влияет температура на оптические характеристики светодиода?

7.Какие функции выполняют полимерные корпуса светодиодов?

8.Чем определяются КПД и диаграмма направленности светодиода?

3.ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ОПТИЧЕСКОГО РЕЗОНАТОРА

Цельработы: исследованиевлиянияпараметровоптическогорезонатораи активнойсредынагенерационныехарактеристикиразличныхлазеров.

3.1. Основныеположения

Оптический резонатор (ОР) наряду с активной средой АС и источником накачки является важнейшей составной частью лазера. Основное назначение ОР состоит в аккумулировании энергии электромагнитных колебаний оптического диапазона и обеспечении положительной обратной связи между излучением и АС. Излучение в оптическом резонаторе, обычно двухзеркальном, распространяется вдоль его оси. За счет многократных отражений от зеркал обеспечивается эффективное взаимодействие излучения с возбужденной активной средой. Если создаваемое в активной среде усиление достаточно для компенсации всех видов потерь в ОР, то возникает генерация. Вывод пучка излучения из резонатора происходит через одно из зеркал, называемое выходным, или рабочим, и имеющее конечную прозрачность.

Условие стационарной генерации записывается в виде

где κст – стационарный (насыщенный) показатель усиления, м–1; κпог – пока-

затель поглощения активной среды, м–1; LАС – протяженность активной среды; ρ1 = 1 – α1 – τ1 и ρ2 = 1 – α2 – τ2 – коэффициенты отражения нерабочего (“глухого”) и рабочего зеркал (τ1 ≈ 0 и τ2 > 0 – коэффициенты пропускания “глухого” и рабочего зеркал; α1, α2 – потери на зеркалах ОР).

Правая часть (3.1) отражает все виды потерь излучения в ОР (“паразитные ” и “полезные”), которые должны быть скомпенсированы усилением АС. Для конкретных условий, определяемых типом и геометрией АС, уровнем накачки и параметрами ОР, мощность излучения находится, как:

где S – площадь сечения пучка в ОР; IS – параметр насыщения; κ0 – ненасыщенный показатель усиления, м–1 (табл. 3.1).

Легко убедиться, что зависимость P = f (τ2) имеет максимум. Это означает, что существует оптимальный коэффициент пропускания рабочего зеркала τopt. Использование экстремума функции P = f (τ2) для поиска τopt предполагает отсутствие зависимости S и IS от τ2, т. е. от уровня генерации. Параметр IS численно равен плотности потока квантов, при которой κ0 снижается до половинного уровня, и зависит только от свойств АС. Применительно к рассматриваемому случаю IS можно считать постоянным. Сечение лазерного пучка S сокращается с понижением уровня генерации. Однако влияние зависимости S (τ2) на вид исследуемой функции P(τ2) будет заметным лишь в краевых областях, близких к срыву генерации. С учетом изложенного из (3.2) можно получить выражение, удобное для автоматизированного поиска τopt рабочего зеркала по максимуму функции

(3.3)

Функция F в нормированном виде отражает мощность излучения лазера. Учебная программа допускает варьирование входящих в (3.3) параметров. Это позволяет не только рассчитать τopt для конкретных условий, но и установить функциональную связь между τopt и κ0, κпог, α1, α2, LAC в ходе ма-

шинного эксперимента. Одновременно можно получить зависимости значений функции Fmax при τ = τopt от перечисленных пяти параметров.

Поток когерентных квантов, излучаемых АС и циркулирующих в оптическом резонаторе, благодаря конечной прозрачности (τ2) рабочего зеркала покидает резонатор, образуя выходное излучение лазера. Эту часть излучения называют “полезными” потерями ОР. Другая часть потока квантов теряется в ОР за счет поглощения, дифракции, несовершенства зеркал, отражения на оптических границах и т. п. Соотношение между “полезными” и общими потерями является мерой эффективности оптического резонатора и называется КПД ОР – ηОР. Выражение для ηОР может быть получено из условия стационарной генерации. Второе слагаемое в правой части (3.1) зависит от ρ2 = 1 – α2 – τ2 и, следовательно, включает “полезные” потери, обусловленные выходом излучения через рабочее зеркало. В первом приближении [3]

Выражением (3.4) можно пользоваться только в случае, когда τ2 >> α2 и

α1, α2, τ1 << 1, т. е. при ρ1 ~ 1 и ρ2 = 1 – τ2, иными словами, тогда, когда числитель определяется только “полезными” потерями. При невыполнении указан-

ных условий необходимо использовать уточненное выражение

Выражение (3.5) используется при проведении машинного эксперимента по оптимизации параметров оптического резонатора.

3.2. Описание учебной программы

Оптимизация параметров и расчет КПД ОР объединены в программу Win rk.1. Программа позволяет исследовать влияние параметров ОР и АС ( 0, пог, и L) на нормированный уровень F генерации лазера, оптимальный коэффициент opt пропускания рабочего зеркала и КПД резонатора ηОР.

При запуске программы на экране монитора появляется главное окно, которое содержит три графика. На верхнем графике отображается семейство зависимостей F(τ2) для разных значений одного из варьируемых параметров (LАС, 0, пог или Σ). Количество зависимостей выбрано равным пяти. Каждой зависимости соответствует одна из точек диапазона изменений выбранного параметра (две крайние, средняя и две точки, отличающиеся от значения средней на 25 %). На всех пяти зависимостях F(τ2) обозначаются оптимальные коэффициенты пропускания opt, соответствующие максимумам функций. По этим максимумам строится зависимость opt от выбранного параметра (нижний левый график). Нижний правый график показывает зависимость КПД ОР ηОР от того же выбранного параметра.

В верхней части главного окна находится панель инструментов. На ней расположены следующие кнопки: “Печать” – позволяет напечатать текущую информацию; “Панель управления” – показывает/скрывает панель управления; “Таблица” – показывает/скрывает таблицу с рассчитанными данными. При выборе режима “Таблица” в нижней части экрана показывается соответствующее окно, в котором имеется две таблицы. Левая таблица относится к графику F( 2) и содержит необходимую информацию

о значениях opt, а также F и КПД ОР при 2 = opt для пяти значений выбранного параметра. Правая таблица содержит значения КПД ОР для тех

же пяти значений варьируемого параметра при 2 = opt (верхняя строка) и при произвольном значении 2 = const (нижняя строка); “Рассчитать” – фиксирует все заданные параметры и производит расчет зависимостей. До нажатия этой кнопки можно производить любые изменения параметров, что никак не скажется на уже построенных зависимостях. К числу параметров относятся: LАС, 0, пог, 1, 2, 2 = const, тип лазера и максимальное значение 2 для графика F( 2).

Раскрывающийся список для выбора типа лазера позволяет выбрать один из возможных вариантов лазера: СО2, He–Ne, He–Cd, He–Se, Аргон, Криптон, Рубин, Неодим, ИАГ, ИППЛ.

Раскрывающийся список для выбора максимального значения 2 изменяет масштаб функции F( 2) на графике. Это необходимо ввиду того, что разные типы лазеров имеют большой разброс уровней коэффициентов opt пропускания рабочего зеркала, например: ТТЛ, ИППЛ, СО2–лазеры – десятки процентов; Не–Ne-, Не–Cd-, Не–Se-, Ar-лазеры – единицы процентов.

Панель управления показывается при нажатии соответствующей кнопки в нижней части окна или при выборе одноименной строки в меню “Вид”. Панель содержит шесть полей ввода и кнопку “Расчет”. Пять полей служат для ввода входных параметров, которые входят в выражение для F и являются аргументами семейства зависимостей F( 2): LАС – длина АС, м; 0 – ненасыщенный показатель усиления, м –1; пог – показатель поглощения АС, м–1; α1, α2 – паразитные потери в ОР, % (обычно полагают 1 = 2); 2 – фиксированное значение коэффициента пропускания, %. Типичные для выбранного типа лазера диапазоны изменения параметров высвечиваются в соответствующих окнах в качестве подсказки.

Выбрав один из параметров в качестве варьируемого, можно задать диапазон его изменения. В заданном диапазоне будет построено семейство зависимостей F( 2). Параметр становится варьируемым при активации курсором белого кружка, расположенного рядом с выбранным параметром. Остальные параметры будут при этом константами. При выборе варьируемым параметром уровня паразитных потерь одного из зеркал 1 (или 2) второй родственный параметр 2 (или 1) будет изменяться синхронно с первым. Поле второго

параметра остается при этом неактивным.

Шестое поле служит для ввода 2 = const (нижняя строка правого столбца). По умолчанию в нем записано 2 = 0 и строится только один гра-

фик зависимости ηОР от выбранного параметра при 2 = opt. Если в шестом поле записать ненулевое значение 2, то в тех же осях будет построен второй график ηОР от выбранного параметра при фиксированном уровне 2.

Кнопка “Расчет” полностью дублирует соответствующую кнопку на панели инструментов и предусмотрена для удобства проведения однотипных расчетов при варьировании параметров.

3.3.Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с описанием и получить у преподавателя задание с указанием типа лазера и протяженности активной среды Lрас.

2.Выбрать в информационном окне заданный тип лазера и установить удобный для графического отображения диапазон изменения 2.

3.Выбрать в качестве варьируемого параметра LАС. Задать диапазон

изменения аргумента LАС = (0,5…2)Lрас.

Исследовать зависимости F = f ( 2), opt = f (LАС), ηОР = f (LАС) при фиксированных значениях 0, пог, и . Зарисовать с экрана либо распеча-

тать характерные рассчитанные зависимости и таблицы результатов.

4. Аналогично п. 3 исследовать зависимости F = f ( 2), opt и ηОР при поочередном варьировании каждого из оставшихся параметров 0, пог,

При варьировании любого из параметров остальные фиксируются.

В процессе проведения машинного эксперимента по пп. 3, 4 желательно реализовать условия, когда для участка диапазона изменения варьируемого параметра наблюдается срыв генерации: F = 0, opt = 0, АС = 0.

5.При необходимости повторить расчеты для других типов лазеров.

3.4.Содержание отчета

1.Цель и содержание работы.

2.Зависимости F = f ( 2), opt, ηОР = f (LАС, 0, пог, ) для исследованных типов лазеров.

3.Выводы по работе.

3.5.Контрольные вопросы

1.Какие функции выполняет оптический резонатор?

2.Как выглядят графики зависимостей F = f ( 2) при различных уровнях потерь, усиления и протяженности активной среды?

3.Что называется нормированной мощностью излучения лазера?

4.ОПТИМИЗАЦИЯ ОПТИЧЕСКОЙ НАКАЧКИ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ ЛАЗЕРОВ

Цель работы: исследование эффективности оптической накачки активных сред(АС) основныхтиповтвердотельныхлазеров(ТТЛ).

4.1. Основные положения

Решающее влияние на эффективность оптической накачки ТТЛ оказывает КПД излучения ηизл, определяемый степенью согласования спектра излучения лампы накачки (ЛН) со спектром поглощения (возбуждения) АС. При расчете ηизл используется понятие редуцированной мощности – мощности оптического излучения того или иного источника, пересчитанной с учетом спектральной чувствительности объекта облучения:

где λ1, λ2 – граничные значения длин волн диапазона чувствительности АС; νλ – относительная спектральная чувствительность активной среды; Iλ – спектральная плотность мощности излучения.

Вычисления Рред проводятся графоаналитически (рис. 4.1). Площадь S1, ограниченная спектральной функцией Iλ ред = νλIλ и осью длин волн, определяет интегральную по λ редуцированную мощность Рред.

Спектральный КПД для сплошного спектра излучения лампы накачки рассчитывается как

Согласно закону Стокса, любая среда излучает кванты с энергией hνизл, меньшей энергии квантов возбуждения hνвоз. Для КПД АС, возбуждаемой квантами с фиксированной энергией, можно записать

ηАС Wизл Nизлhνизл q λвоз , (4.1) Wвоз Nвозhνвоз λизл

излучения; Ii – амплитуда i-й полосы в спектре редуцированной мощности. Применительно к случаю, изображенному на рис. 4.1, Ii = Рλ ред = νλIλ

для длин волн в точках А и В. Выражение (4.2) является более общим и при числе полос n = 1 преобразуется в (4.1).

4.2. Описание учебной программы

Программа “КПДспектрТТЛ” позволяет перебором вариантов рассчитывать изл (4.2) нескольких АС ТТЛ при воздействии на них излучения различных источников оптической накачки. Исследуемые активные среды: рубин

(Al2O3:Cr+3); ИАГ (YAG:Cr+3:Nd+3); Nd (стекло, легированное Nd+3). Возмож-

ные источники накачки: нагретое тело; импульсная ксеноновая, непрерывные ксеноновая и криптоновая лампы.

Спектр излучения нагретого (абсолютно черного) тела описывается функцией Планка и зависит от температуры Т. В соответствии со вторым законом Вина λmaxT ≈ 3000 мкм · К, где λmax – длина волны, соответствующая максимуму спектра излучения Iλ = f(λ). Значения спектральной мощности Iλ при λ = λmax пропорциональны Т5 (первый закон Вина). Поэтому спектры излучения, соответствующие разным Т, сильно различаются. При одновременном отображении на экране дисплея спектры вынужденно нормируются, что приводит к искажению реальной физической картины. Взаимодействие широкополосного спектра нагретого тела с относительно узкими линиями поглощения АС ТТЛ характеризуется относительно малыми значениями ηизл. Газоразрядные лампы накачки, заполненные ксеноном и криптоном, содержат в спектре излучения сплошной фон и относительно широкие линии излучения. Спектры ксеноновых и криптоновой ламп, заложенные в программу, соответствуют оптимальным режимам работы и фиксированы.

При запуске программы “ КПДспектрТТЛ ” на экране появляется главное окно, которое позволяет выбрать один из режимов: “Влияние температуры” или “Расчет спектрального КПД”. В режиме “Влияние температуры” на экран выводятся спектры нагретого тела при трех различных температурах. Выбранные значения Т вводятся в ячейки на нижней панели. В ячейку красного цвета вводится минимальная T, зеленого – промежуточная, синего – максимальная. Диапазон возможных температур 1000…7000 К. Режим позволяет изучить влияние температуры на спектр излучения нагретого тела.

Режим “Расчет спектрального КПД” позволяет рассчитать спектральный КПД. Раскрывающийся список “Источник” содержит перечень возможных

источников излучения для оптической накачки ТТЛ: нагретое тело; криптоновая лампа; ксеноновая лампа (непрерывная); ксеноновая лампа (импульсная). Следующий раскрывающийся список “Среда” содержит наиболее распространенные активные среды ТТЛ: рубин; стекло, легированное Nd; ИАГ, легированный Nd + Cr. На нижней панели дополнительно расположены две ячейки: информационная “КПД”, отображающая значение рассчитанногоизл, и ячейка “Температура”, которая служит для задания T при выборе источника “Нагретое тело”. В графической части экрана красным цветом отображается нормированный спектр излучения лампы накачки Iλ = f(λ), зеленым

– относительная спектральная функция поглощения νλ = f(λ), а желтым – спектр редуцированной плотности мощности Iλ ред = Iλ νλ = f(λ).

4.3.Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с описанием и получить у преподавателя задание.

2.С разрешения преподавателя войти в программу.

3.Исследовать влияние температуры на спектр излучения нагретого тела для трех точек в диапазоне 1000…7000 К. Проверить выполнение второго закона Вина.

4.Исследовать зависимость ηизл = f (T) нагретого тела в том же диапазоне температур для трех типов активных сред ТТЛ: рубина, иттриевоалюминиевого граната и неодимового стекла. С экрана дисплея зарегистри-

ровать графические зависимости Iλ = f(λ); νλ = f(λ); Iред = Iλνλ = f(λ) и занести в таблицу значения АС для всех трех активных сред.

5.Повторить п. 4 для двух ксеноновых и одной криптоновой ЛН.

6.По заданию преподавателя для нескольких активных сред рассчитать

КПД АС АС ТТЛ с учетом квантового выхода отдельных линий и их весовых коэффициентов (4.2). Необходимую для расчета АС информацию о значениях Iред max, соответствующих центрам линий поглощения АС, определить по экрану дисплея с учетом вида зависимости Iред = f(λ) либо получить у преподавателя.

4.4.Содержание отчета

1.Цель и содержание работы.

2.Графики зависимостей Iλ = f(λ); νλ = f(λ); Iред = Iλνλ = f(λ) для исследованных различных типов активных сред и источников оптической накачки.