LS-Sb86459

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ЛЭТИ»

КОМПЬЮТЕРНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ МИКРОВОЛНОВОГО ФИЛЬТРА НИЖНИХ ЧАСТОТ НА ОСНОВЕ МИКРОПОЛОСКОВОЙ ЛИНИИ

Методические указания к практическим занятиям по дисциплине

«ЭЛЕКТРОДИНАМИКА»

Санкт-Петербург

2007

УДК 621.372

Компьютерное проектирование микроволнового фильтра нижних частот на основе микрополосковой линии: Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «ЭЛЕКТРОДИНАМИКА» / Сост.: В.Г. Тихомиров, В.Б. Янкевич; СПбГЭТУ «ЛЭТИ». СПб., 2007. 33с.

Кратко описаны параметры и характеристики микрополосковой линии передачи, алгоритм проектирования микрополоскового фильтра нижних частот на ее основе, правила работы с оригинальным программным средством “SILFIL”, в котором реализован указанный алгоритм. Даны рекомендации по конструированию микросборки — законченного микроволнового узла, содержащего спроектированный фильтр.

Предназначены для студентов, обучающихся по направлению 210100 (550700) «Электроника и микроэлектроника» и специальности 210105 (200300) «Электронные приборы и устройства». Могут быть полезны при изучении дисциплин «Микроволновая техника», «Микроволновые приборы и устройства» и «Микроволновые системы телекоммуникаций».

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве методических указаний

© СПбГЭТУ (ЛЭТИ), 2007

2

Введение

Для расчета и проектирования любого технического устройства необходимо знать:

физическую модель устройства, т. е. физический процесс, лежащий в основе его принципа действия и его конструктивное исполнение;

математическую модель устройства, т. е. уравнения, описывающие физический процесс, лежащий в основе его принципа действия, с учетом особенностей конкретного конструктивного исполнения.

Взависимости от требуемой точности расчета и проектирования уровни физической и математической моделей устройства могут быть различными - от простых до весьма сложных.

чае расчета (анализа) устройства заданными считаются входной параметр Х (в простейшем случае единственный, если, вообще, имеется) и его внутренние (конструктивные) параметры Xk , k = 1,2...,n, где n - их требуемое количество, зависящее от уровня используемой модели. Тогда, при известном уравнении (в простейшем случае единственном ), связывающем параметры Х и Xk с искомым выходным параметром устройства Y (рисунок), задача анализа формулируется следующим образом :

Y = f ( X, Xk, k = 1, 2,...,n ).

Задача анализа называется прямой и имеет единственное решение.

В случае проектирования (синтеза) устройства заданными считаются его выходной параметр Y, входной Х, а искомыми все параметры Xk. Тогда, при известном уравнении, связывающем параметры Y и X с параметрами Xk, задача синтеза формулируется следующим образом:

3

( Xk, k = 1, 2,...,n ) = ( Y, Х ).

Задача синтеза называется обратной и имеет множество решений, поскольку теоретически множество различных комбинаций Xk может обеспечивать при заданном X требуемый параметр Y. Однако на практике из всего множества теоретических решений необходимо выбрать единственное - физически реализуемое, а это означает, что физически реализуемыми должны быть все искомые параметры Xk (они не могут быть любыми). Следовательно, при определении Xk на них должны быть наложены ограничения или так называемые условия физической реализуемости. Например, часть синтезируемых (рассчитываемых) параметров Xk не может быть больше или меньше наперед заданных значений. В то же время, ряд искомых параметров может выбираться исходя из опыта или просто из соображений здравого смысла. В этом случае общее число искомых параметров уменьшается, что упрощает решение задачи. Накладываемые на Xk ограничения позволяют синтезировать устройство с оптимальными параметрами в соответствии со сформулированными критериями оптимальности, например: минимальными массогабаритными характеристиками, минимальной стоимостью и т. д., при условии, что физически реализованное (изготовленное) устройство будет обеспечивать заданный выходной параметр Y с требуемой точностью. Таким образом, теоретическая задача синтеза на практике формулируется как задача оптимального проектирования.

В методических указаниях предлагается решение обеих описанных выше задач:

1.Расчет параметров и характеристик одной из наиболее распространенных микроволновых линий передачи - микрополосковой линии, широко применяемой для изготовления гибридных и монолитных интегральных схем микроволнового диапазона.

2.Проектирование микроволнового фильтра нижних частот на основе мик-

4

рополосковой линии.

Для решения указанных задач в принципе могут быть использованы специализированные программы, такие, как PSPICE, MicroCAP, PUFF и др. Однако они предназначены в основном для специалистов в соответствующей области и не содержат необходимых сведений об использованных физических и математических моделях, а следовательно, не могут быть непосредственно применены для изучения объектов расчета и проектирования. По указанной причине студентам в качестве основного инструмента предлагается специальная учебная программа SILFIL [1], которая, с одной стороны, удовлетворяет современным требованиям к интерфейсам, а с другой - ориентирована как на изучение объекта расчета, так и на освоение основных универсальных принципов оптимального проектирования. Такая возможность достигается тем, что в основу организации программы положено так называемое “дерево взаимодействия”, позволяющее студенту, находясь на любом этапе проектирования, произвольно менять любые параметры устройства и оперативно оценивать их влияние на конечный результат. В свою очередь, это дает возможность самостоятельно “прощупать” особенности использованных физических и математических моделей устройства, алгоритма его расчета и проектирования и, вместе с тем, не навязывая студенту жесткую схему мыслительного процесса (она у каждого имеет свои особенности), направлять его мысль в нужное русло (своеобразное know-how каждого преподавателя). На заключительном этапе - этапе конструирования, т. е. подготовки конструкторско-технологической документации на изготовление микросборки - законченного микроволнового узла, содержащего спроектированный фильтр, могут быть использованы такие универсальные программы, как AutoCAD, PCAD и др., изучаемые студентами в рамках дисциплины “Информатика”.

5

потери энергии на излучение. Чем выше значение относительной диэлектрической проницаемости r материала подложки, тем сильнее в ней концентрируется электромагнитное поле и тем меньше потери энергии на излучение. По признаку потерь энергии на излучение коаксиальная линия относится к классу закрытых, а МПЛ — открытых линий передачи. По значениям r среды, заполняющей “рабочее” пространство рассматриваемых линий передачи, коаксиальная линия относится к классу однородных — r постоянна во всех его точках, а МПЛ — неоднородных, поэтому ее характеризуют так называе-

мой эффективной диэлектрической проницаемостью re, в некотором смысле усредняющей относительную диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей “рабочее” пространство МПЛ с учетом ее поперечных размеров.

Приведенная аналогия между МПЛ и коаксиальной линией не случайна

— схожесть их конструкций и, прежде всего, наличие у каждой из них двух направляющих элементов объясняет и схожесть их параметров и характеристик. Здесь необходимо отметить, что параметры и характеристики любой микроволновой линии передачи полностью определяются электромагнитным полем распространяющегося по ней типа волны (моды). Согласно электродинамической теории, типов направленных электромагнитных волн бесконечно много, при этом каждый тип волны характеризуется строго своим распределением электромагнитного поля (структурой силовых линий) в поперечном сечении линии передачи и соответствующей этому полю так называемой критической частотой fc (критической длиной волны c )1. Последняя ограничивает диапазон частот (длин волн), в пределах которого данный тип волны в данной линии передачи только и может распространяться. Такие типы волн называются дисперсными и все их параметры зависят от частоты —

7

это явление называется дисперсией. Тип волны, у которого критическая частота наименьшая (критическая длина волны наибольшая, посколькуc c f c , где с - скорость света в вакууме), называется основным. Типы волн с более высокими значениями критических частот называются высшими. Режим работы, при котором по линии передачи может распространяться только один тип волны, называется одноволновым (одномодовым) и наиболее просто он реализуется именно для основного типа волны. В коаксиальной линии основной является поперечная Т-волна (от английского transverse —

поперечный), силовые линии электромагнитного поля которой полностью лежат в плоскости поперечного сечения. Мгновенная (в фиксированный момент времени) картина поля волны Т в коаксиальной линии показана на рис.2.

Рис. 2 На этом же рисунке показано, каким образом меняется структура поля

Т-волны при последовательном изменении формы поперечного сечения линии передачи от коаксиальной к МПЛ. В частности, из рисунка видно, что в коаксиальной линии поле однородно (густота силовых линий поля равномерна), а в МПЛ — неоднородно. Из общей теории следует также , что критическая частота Т-волны равна нулю ( fcT 0 ) и она не обладает дисперсией.

Таким образом, коаксиальная линия на волне Т может работать на любых частотах, вплоть до нулевой, т. е. на постоянном токе (как и обычная двухпроводная линия, каковой коаксиальная, собственно, и является ), при этом ее

1 За исключением особых случаев — вырожденных типов волн, когда различным структурам поля соответствуют одинаковые значения критических

8

параметры во всем частотном диапазоне остаются постоянными. В МПЛ нарушение симметрии формы поперечного сечения и однородности среды приводит к тому, что волна Т перестает быть чисто поперечной — такую волну называют квази-Т-волной (~T). Ее критическая частота остается равной нулю ( fc~T 0), однако, начиная с некоторой частоты, ее параметры

становятся частотно-зависимыми, т. е. квази-Т-волна - дисперсная. В дальнейшем будем считать, что рассматриваемая МПЛ работает на основной ква- зи-Т-волне.

К основным параметрам МПЛ относятся волновое сопротивление Z, эффективная диэлектрическая проницаемость re, фазовая скорость волны p

и длина волны в линии g . Строгий расчет параметров МПЛ весьма сложен,

поскольку требует предварительного решения уравнений Максвелла для электромагнитного поля квази-Т-волны в поперечном сечении МПЛ с неоднородным заполнением, со сложной формой границ раздела и, как следствие, со сложными граничными условиями. Поэтому расчет параметров МПЛ строится обычно на основе приближенных соотношений, полученных аналитическими и численными методами, дающими для практики удовлетворительную точность [2]. Так, при известных поперечных размерах МПЛ h, W и в приближении нулевой толщины полоска (t = 0) и бесконечно большой ширины основания ( a ) волновое сопротивление Z (Ом) вычисляется по формулам :

Z 120 2 r 1 ln 8hW W2 32h2 12 r 1 ln 2 ln 4 r / r 1 (1)

при Wh 1 ,

Z 60 r W 2h 0,441 0,082 r 1 2r r 1 A 2 r 1 (2)

частот.

9

при Wh 1,

где A 1,451 ln 2Wh 0,94 .

При указанных условиях, а также с учетом того, что относительная диэлектрическая проницаемость окружающей воздушной среды равна 1, эффективная диэлектрическая проницаемость МПЛ определяется по формуле

где - длина волны в МПЛ в отсутствие диэлектрика (в вакууме). Таким об-

разом, в МПЛ фазовая скорость волны замедляется, а ее длина укорачивается (в сравнении с с и соответственно) пропорционально корню из эффектив-

ной диэлектрической проницаемости. Зависимости волнового сопротивления

тельной диэлектрической проницаемости уменьшается с ростом W, что объ-

10