WEBxj9KtWU
.pdfМИНОБРНАУКИ РОССИИ Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»
Расчет соотношения сигнал/шум на выходе фотоприемного устройства
Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «Оптоэлектроника»
Санкт-Петербург Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»
2014
1
УДК 621.3
Расчет соотношения сигнал/шум на выходе фотоприемного устройства: метод. указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «Оптоэлектроника» / сост. П. А. Павлов. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2014. 24 с.
Курсовой проект является формой самостоятельной работы студентов, имеет цель закрепить практические навыки, полученные при изучении дисциплины «Оптоэлектроника».
Предназначены для магистрантов, обучающихся по направлению 200100 «Приборостроение».
Утверждено редакционно-издательским советом университета
в качестве методических указаний
СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2014
2
ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
Курсовой проект по дисциплине «Оптоэлектроника» имеет целью сформировать навыки проведения расчетов сигнала и шума на выходе фотоприемного устройства (ФПУ) оптоэлектронного устройства.
При выполнении представленных заданий необходимо проанализировать состав и поток излучения, поступающего на фотоприемник (ФД), определить амплитуды сигнала и шума на выходе ФПУ, вычислить отношение сигнал/шум.
В данных методических указаниях использованы материалы работы Павлова П. А. Введение в оптоэлектронику: учеб. пособие. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2010.
При выполнении курсового проекта должны быть соблюдены следующие требования:
1. Курсовой проект необходимо оформить на листах А4 и затем скрепить их. Титульный лист должен иметь следующий вид:
МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ ЛЭТИ” им. В. И. Ульянова (Ленина)» (СПбГЭТУ)
Пояснительная записка к курсовому проекту
Тема: «Расчет соотношения сигнал/шум на выходе
фотоприемного устройства»
Вариант ___
Студент (факультет, курс, группа, фамилия, имя, отчество):
Преподаватель:
Дата:
2. Текст каждого задания переписывается полностью. Исходные данные приводятся в виде таблицы.
3
3.Проводимые вычисления сопровождаются краткими пояснениями.
4.Вычисления следуют выполнять в общем виде, приводя полностью производимые промежуточные преобразования. Числовые значения величин подставляются в окончательные результаты, причем строго в том порядке, в котором записаны буквенные значения.
5.При выполнении курсового проекта все вычисления производятся с достаточной подробностью с точностью до трех верных знаков.
4
1. ОПТИЧЕСКАЯ СХЕМА ОПТОЭЛЕКТРОННОГО ПРИБОРА
На рис.1.1 представлена схема оптоэлектронного прибора. На расстоянии L от объектива находится источник излучения (ИИ) абсолютно черное тело (АЧТ). Излучение от источника проходит через фильтр, поступает в объектив, который формирует на фотоприемнике изображение. Фотоприемник подключен к предварительному усилителю по схеме импедансного усилителя в фотодиодном либо фотогенераторном режиме.
Фильтр Объектив
ИИ |
ФПУ |
|
L 
R
Рис 1.1
Необходимо определить соотношение сигнал/шум на выходе ФПУ. Параметры оптоэлектронного устройства заданы в табл. 1.1.
Для упрощения расчетов спектральные коэффициенты пропускания среды и оптической системы для заданий, приведенных в табл. 1.1, будем считать не зависящими от длины волны.
|
|
|
|
|
|
|
Табл. 1.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметр |
|
|
Источник излучения |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АЧТ |
|
|
Серое тело (ε = 0,7) |
|
|
Температура |
6000 |
5000 |
4000 |
3000 |
|
4500 |
4000 |
|
АЧТ, К |
|
|
|
|
|
|
|
|
Диаметр |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
45 |
35 |
|
ИИ, мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оптоэлектронный прибор |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расстояние |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
3 |
2 |
|
до ИИ (L), м |
|
|
|
|
|
|
|
|
Полоса пропус- |
0,63 |
0… ∞ |
0,45…0,63 |
0,45…0,63 |
|
1,0 |
0,63 |
|
кания фильтра, |
|
|
|
|
|
|
|
|
мкм |
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент |
1 |
0,8 |
0,8 |
0,65 |
|
0,7 |
0,65 |
|
пропускания |
|
|
|
|
|
|
|
|
фильтра, τ |
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. 1.1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметр |
|
|
|
Оптоэлектронный прибор |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Диаметр |
20 |
|
30 |
40 |
|
50 |
45 |
35 |
|
|
объектива, мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фокусное |
35 |
|
35 |
50 |
|
50 |
100 |
75 |
|
|
расстояние |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
объектива, мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фотоприемное устройство |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Включение |
Фотогенераторный |
Фотодиодный |
Фотогене- |
|
Фотодиодный |
|
||||
фотоприемника |
|
|
|
|
|
|
раторный |
|
|
|
Фотоприемник |
ФД-28КП |
ФД-4Г |
|
ФД-24К |
|
ФД-23К |
|
|||
Сопротивление |
100 |
|
200 |
100 |
|
300 |
|
Max |
|
|
обратной связи, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кОм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряжение |
|
− |
20 |
|
|
− |
15 |
|
||
источника пи- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тания фотопри- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
емника, В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В процессе выполнения расчета надлежит выполнить следующее:
–рассчитать размер изображения ИИ на фоточувствительной площадке ФД при заданных параметрах оптической системы и источника излучения;
–рассчитать поток излучения, падающий на объектив;
–рассчитать значение сигнала на выходе ФПУ. При необходимости пересчитать интегральную токовую или вольтовою чувствительность заданного ФД из световых единиц измерения в энергетические;
–рассчитать напряжение или ток шума ФПУ в заданной полосе частот электронного тракта;
–рассчитать отношение сигнал/шум в заданной полосе частот электронного тракта.
2.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА СООТНОШЕНИЯ СИГНАЛ/ШУМ НА ВЫХОДЕ ФОТОПРИЕМНОГО УСТРОЙСТВА
Излучение АЧТ, проходя через фильтр, ограничивается по спектральному диапазону, затем попадает в объектив, который формирует изображение источника на фоточувствительной площадке ФД.
2.1. Расчет размера изображения
Линейное увеличение размеров объектива определяется формулой:
Γ = R / L , |
(2.1) |
6
где L – расстояние от ИИ до объектива; R – расстояние от объектива до изображения, которое находим из формулы тонкой линзы:
1/ f = 1/ R + 1/ L , |
(2.2) |
где f – фокусное расстояние объектива. |
|
Найдем размер изображения: |
|
dиз = dИИΓ , |
(2.3) |
где dИИ – диаметр источника излучения, dиз – диаметр изображения ИИ. Сравниваем размер изображения и размер фоточувствительной площад-
ки ФД ( dф).
Если dиз < dф , то весь световой поток, падающий на объектив, попадает на фоточувствительную площадку ФД.
Если dиз > dф , то только часть ( dиз2 / dф2 ) светового потока, падающего на объектив, попадает на фоточувствительную площадку ФД.
2.2. Расчет потока излучения, падающего на объектив
Рассмотрим расчет потока излучения для двух случаев.
Случай 1. Источником излучения является АЧТ, перед объективом находится полосовой светофильтр.
Поток излучения, падающий на объектив, определяется формулой
Φe = ESобτ , |
(2.4) |
где Е – освещенность объектива; τ – коэффициент пропускания |
фильтра; |
Sоб – площадь объектива.
Если расстояние от ИИ много больше его размера, то можно считать ИИ точечным. Тогда освещенность объектива найдем по формуле
E = (IИИ 
L2 )cos θ,
где ИИ – энергетическая сила света ИИ.
Так как АЧТ является ламбертовским ИИ, ющие соотношения:
I |
ИИ |
= L S |
ИИ |
= |
M e0 |
S |
ИИ |
, |
|
||||||||
|
e |
|
π |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
(2.5)
для него справедливы следу-
(2.6)
где Le – энергетическая яркость ИИ; M e0 – энергетическая светимость ИИ; SИИ – площадь ИИ.
7
Так как перед объективом помещен светофильтр с полосой пропускания от λ1 до λ 2 , энергетическую светимость определяем по формуле
M |
e0 |
= 5,67(T /100)4 |
[z(x |
2 |
) − z(x )], |
(2.7) |
|
|
|
1 |
|
||
где T – абсолютная температура АЧТ; z(x) – |
параметр, значения которого за- |
|||||
даны в табл. П.3; x – параметр, значение которого определяется по следующей формуле:
x = |
λ1;2 |
, |
(2.8) |
|
|||
1;2 |
lmax |
|
|
|
|
|
где λ1;2 – границы спектрального диапазона, в котором работает оптоэлек-
тронный прибор; λmax – длина волны, соответствующая положению максимума спектра теплового излучения.
Определим λmax из закона смещения Вина:
λmaxT = C′ ,
где C – постоянная Вина, равная 2,896 ×10−3 м · К.
Случай 2. Источником излучения является АЧТ, перед объективом находится узкополосный интерференционный светофильтр. Либо источником излучения является светодиод, характеризующися силой света.
Для расчета светового потока, поступающего на объектив, используем формулу:
Φν = IνΩτ = Iν (Sоб / L2 )τ,
где Iν – сила света ИИ, выраженная в светотехнических единицах; Ω – телесный угол, под которым виден объектив; τ – коэффициент пропускания светофильтра.
В зависимости от того, в каких единицах задана чувствительность ФД, необходимо произвести пересчет светового потока. Если чувствительность ФД задана в энергетических единицах, произведем пересчет светового потока из светотехнических единиц в энергетические. Для этого используем формулу:
Φ e = [Φν /(683V (λ))] ,
где V (λ) – функция видности глаза (см. табл. П.6).
8
2.3. Расчет напряжения сигнала на выходе ФПУ
Напряжение сигнала (Uc ) на выходе ФПУ, схема которого представлена на рис. 2.1, определяется следующей формулой:
|
|
|
|
|
|
U c = −S I e Φ e RОС , |
(2.9) |
|||||||||||||
где S I e – энергетическая интегральная токовая чувствительность, |
RОС – со- |
|||||||||||||||||||
противление обратной связи (ОС). |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 2.1
Энергетическая интегральная токовая чувствительность находится пересчетом токовой чувствительности S I ν заданного фотоприемника из свето-
вых единиц по паспортному источнику в энергетические по формуле:
SI |
|
= 683SI |
ξгл |
ξ2 , |
(2.10) |
|
e |
|
e |
ξ1 |
|
|
|
|
|
||
где ξгл – коэффициент использования излучения АЧТ глазом при темпера- |
|||||
туре источника 2850 К; ξ1 |
|
и ξ2 – |
коэффициенты использования излучения |
||
АЧТ при температуре 2850 К и температуре АЧТ, заданной в курсовом проекте, соответственно.
2.4. Расчет напряжения шума на выходе ФПУ
Напряжение шума на выходе ФПУ определяется следующей формулой:
|
U |
ш |
= |
U |
2 |
+ (I 2 |
+ I |
2 |
+ I 2 |
)R 2 |
, |
(2.11) |
|
|
|
|
шОУ |
шОУ |
|
шФД |
шR |
ОСmax |
|
||
где UшОУ2 |
и IшОУ2 |
– |
соответственно, |
шумовые напряжение и ток операци- |
||||||||
онного усилителя (ОУ), приведенные ко входу; IшФД2 |
– шумовой ток фото- |
|||||||||||
диода; Iш2 R – ток теплового шума сопротивления обратной связи. |
|
|||||||||||
9
Операционный усилитель |
считаем малошумящим, |
поэтому шумы |
|||||||||||
UшОУ2 |
и IшОУ2 |
не учитываем. Шумовой ток фотодиода включает в себя дро- |
|||||||||||
бовую и тепловую составляющие и определяется следующей формулой: |
|||||||||||||
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
4kTФД |
|
|
||
|
|
|
= |
2e I |
ФД |
+ |
Df , |
(2.12) |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
шФД |
|
0 |
|
|
RФД |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где e |
=1,6 ×10−19 Кл – заряд электрона; k = 1,38 ×10−23 Дж× К – постоянная |
||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Больцмана; TФД , RФД – |
температура и сопротивление фотодиода соответ- |
||||||||||||
ственно; f |
– |
полоса частот, в которой производится регистрация сигнала |
|||||||||||
ФПУ; |
IФД – |
ток, протекающий через фотодиод, определяется следующим |
|||||||||||
выражением: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IФД |
= SI |
Φe ; |
|
(2.13) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
ток теплового шума сопротивления обратной связи RОС определяется сле- |
|||||||||||||
дующей формулой: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Iш2 R |
= |
4kTФД |
|
f . |
(2.14) |
|||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RОС |
|
|
||
3. ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТА
3.1. Задание 1
Определить соотношение сигнал/шум на выходе фотоприемного устройства оптоэлектронного прибора, схема которого представлена на рис. 1.1, а его параметры приведены в табл. 3.1.
|
Табл. 3.1 |
|
|
Параметр |
Источник излучения: серое тело (ε = 0,7) |
|
|
Температура, К |
4500 |
|
|
Диаметр ИИ, мм |
35 |
|
|
|
Оптоэлектронный прибор |
|
|
Расстояние до ИИ (L), м |
2 |
|
|
Полоса пропускания фильтра, мкм |
0,48…0,68 |
|
|
Коэффициент пропускания фильтра (τ) |
0,8 |
|
|
Диаметр объектива, мм |
35 |
|
|
Фокусное расстояние объектива, мм |
75 |
|
|
10