Sb95853

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина)

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ИНДУКЦИОННЫЙ НАГРЕВ»

Электронное учебно-методическое пособие

Санкт-Петербург Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

2017

УДК 621.365.5 ББК 31.22

Г16

В. Б. Демидович, Г. Д. Комракова, И. В. Позняк, А. Н. Шатунов, Ф. В. Чмиленко, А. А. Малышев

Г16 Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Индукционный нагрев»: Методические указания к лабораторным работам. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2017. 28 с.

ISBN 978-5-7629-2171-8

В лабораторных работах рассматриваются вопросы распределения источников тепла по сечению и длине сплошных и полых цилиндров. Проводится ознакомление с методами измерения и расчета напряженности электрических и магнитных полей. Анализируется влияние параметров нагреваемого тела на энергетические характеристики индукционных систем. Исследования проводятся на физических и математических моделях.

Предназначены для подготовки бакалавров по направлению 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника» (образовательная программа «Электротехнологические установки и системы»).

УДК 621.365.5 ББК 31.22

Рецензент канд. техн. наук В. С. Федорова (ПГУПС Императора Александра I).

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве электронного учебно-методического пособия

2

ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ

Назначение. Программа реализует один из вариантов методов расчета электромагнитного поля и предназначена для электрического расчета индукционных осесимметрических систем с немагнитной и магнитной загрузкой. В качестве загрузки могут использоваться сплошные и полые цилиндры из цветных и легких сплавов, титана, немагнитной и магнитной стали с любой степенью выраженности поверхностного эффекта.

В результате электрического расчета при заданном напряжении питания определяются следующие электрические параметры: электрический КПД, коэффициент мощности, токи в цепях индукторов, мощность в каждом элементе индукционной системы, двухмерное распределение внутренних источников теплоты в загрузке.

Интерфейс программы. Программа имеет дружественный интерфейс. Главное окно программы включает следующие элементы:

Основное меню. Служит для управления программой. Состоит из пяти подменю:

1.Первое подменю служит для вывода информации о разработчике про-

граммы (About).

2.Подменю File используется для открытия (Open) и записи (Save) файлов данных. Для очистки всех данных служит команда New. Команда Save As создает файл данных с новым именем.

3.Подменю Config предназначено для ввода геометрии системы и электрических цепей. Здесь вводятся характеристики немагнитных (Non-magnetic load), магнитных (Magnetic load) заготовок, магнитопроводов (Magnetic cores), индукционных катушек (Induction coils) и электрические параметры индукционной системы (Electrical circuits). Многие команды этого подменю дублируются в левой центральной части экрана, здесь им соответствуют большие зеленые кнопки.

4.Подменю Parameters отвечает за ввод данных, нужных для дополнительных расчетов. Здесь можно ввести данные для расчета внешних электромагнитных полей (External electromagnetic field), а также потерь и электро-

магнитных сил в витках катушек (Losses and forces in the induction coils). Ко-

манды этого подменю дублируются в правой центральной части экрана, здесь им соответствуют большие зеленые кнопки.

3

5. Подменю Visualization служит для визуального отображения индукционной системы (System configuration) и для графического вывода результатов.

Набор “горячих” клавиш (самая нижняя строка), которые дублируют некоторые из основных команд меню. Здесь также содержатся команды для запуска расчета (F5 Run) и для просмотра результатов в текстовом формате

(F4 View).

Поля ввода параметров основной немагнитной загрузки и поле ввода частоты тока. Они расположены в центре экрана (синие полосы).

Ввод исходных данных. Во избежание путаницы вводить данные желательно в определенном порядке.

При запуске программы все поля ввода очищаются либо принимают значения по умолчанию. Имя файла данных также принимает значение по умолчанию Noname.rsk. Для создания нового файла данных пользователю следует произвести нужные изменения и записать данные под новым именем (File/Save As). Иногда имеет смысл загрузить предварительно записанный файл (File/Open) и далее производить нужные изменения данных.

Ввод немагнитной загрузки

Если требуется моделировать систему с немагнитной загрузкой, то следует в главном окне задать длину (Length of the load), внешний радиус (Exterior radius of the load), внутренний радиус (Interior radius of the load) и

удельное сопротивление материала загрузки (Resistivity of the load material). Если производится расчет только для магнитной заготовки, эти поля должны быть заполнены нулями (нулевая загрузка).

Разбивка основной заготовки на элементы может производиться вручную. Для этого выбирается команда Config/Fine tuning и вводится требуемое количество элементов по радиусу (Number of elements at radius) и требуемое количество элементов по длине (Number of elements at length). Чем больше элементов, тем расчет точнее, но требует больше времени.

При наличии в индукционной системе нескольких немагнитных деталей надо воспользоваться командой меню Config/Non-magnetic load или соответствующей кнопкой и создать список дополнительных немагнитных деталей при помощи кнопок New (создать), Edit (редактировать), Copy (копиро-

4

вать), Paste (вставить), Delete (удалить). Здесь для каждой заготовки требуется вместо длины ввести координаты ее начала (Axial co-ord. of begin) и конца

(Axial co-ord. of end).

Внимание! Левая крайняя точка основной загрузки, лежащая на оси, принимается за начало координат расчетной системы.

Дополнительно требуется ввести количество элементов для разбиения по длине (Number of elements in zone).

Ввод магнитной загрузки

Параметры магнитных заготовок вводятся командой меню Config/Мagnetic load примерно так же, как и для дополнительных немагнитных деталей. В этом случае надо ввести также относительную магнитную проницаемость заготовки (Magnetic permeability) и коэффициенты для задания импедансных граничных условий (Impedance coefficient) VR и VX. Для ферромагнитной среды и сильного поверхностного эффекта VR = 1.37, VX = 0.97.

Программа позволяет использовать в расчетах магнитопроводы. В этом случае следует выбирать команду меню Config/Magnetic cores. Можно выбрать либо внешний, либо внутренний магнитопровод при помощи переклю-

чателя Type of core.

Ввод параметров электрической цепи

Для того чтобы учесть различные схемы включения индукторов, вводится понятие “цепь”. Цепь – это один или несколько последовательно соединенных индукторов, для которых известно суммарное значение приложенного напряжения. Самый простой случай: один индуктор – одна цепь. Вводится список цепей при помощи команды меню Config/Electrical circuits. Далее следует ввести вещественную и мнимую составляющие напряжения цепи. Как правило, мнимая часть равна нулю. В цепь, кроме индуктирующих обмоток, могут входить параллельно подключенные конденсаторные батареи. Для их ввода используется кнопка Conductivities.

Внимание! Количество цепей не может быть больше количества индукторов.

5

Частота тока (Freguency) для всех цепей должна быть одинаковой. Она вводится в главном окне.

Ввод параметров индукторов

Вводить индукторы лучше тогда, когда введены цепи. Параметры катушек вводятся при помощи команды меню Config/Induction coils. Кроме геометрических данных, начальной координаты, конечной координаты, внутреннего радиуса, следует ввести количество витков (Number of coil turns) и номер цепи, к которой подключен индуктор (Number of loop containing). Если цепь одна, он равен 1. Можно ввести сопротивление катушки (Resistance of coil), а если в этом поле оставить 0, то сопротивление будет посчитано автоматически. Если производится расчет системы с автотрансформаторным включением, то следует вводить последовательное реактивное сопротивление (Add. serial reactance). Иначе оно равно нулю.

Дополнительные данные

Дополнительные возможности для расчета дают команды подменю Parameters. При расчете поля в любой точке системы следует использовать команду Parameters/External electromagnetic field и задать координаты, в

которых посчитать значение напряженности электромагнитного поля. Ко-

манда Parameters/Losses and forces in the induction coils позволяет получить детальную информацию о потерях в каждом витке и об электромагнитных силах, воздействующих на каждый виток. Для этого надо задать геометрические параметры витков катушек.

Внимание! После ввода координат индукционной системы обязательно следует проверить заданную конфигурацию при помощи команды меню Visualization/System configuration или с помощью клавиши F6.

Просмотр результатов расчета. Расчет запускается клавишей F5. Если до этого проводились вычисления, то появится предупреждение о том, что предыдущие результаты для этого файла данных будут потеряны. После расчета программа возвращается к главному окну.

Для просмотра результатов в текстовом формате надо воспользоваться клавишей F4. В начале файла записаны исходные данные. Результаты расчета следуют после строки Results Of Calculations, там приведены интегральные

6

параметры всей системы: активная мощность (True Power), реактивная мощ-

ность (Reactive Power), электрический КПД (Electrical Efficiency), коэффи-

циент мощности (Power Factor). Затем помещены данные для основной и дополнительных немагнитных заготовок: распределение тока и мощности в элементах (Current And Power Distributions In The Elements Of NonMagnetic Load), активная мощность в основной заготовке (True Power In Non-Magnetic Load), активная мощность в дополнительных немагнитных за-

готовках (Including Power In The Additional Elements Of The Load), удельная поверхностная мощность (Specific Power Distribution Along The Load).

Далее представлены параметры электрических цепей (Electrical Parameters Of The Circuits): номер (Number), ток (Current), мощность потерь (Power Lost), активное (Resistance) и реактивное (Reactance) сопротивления. После данных для цепей выводятся распределения тока и мощности для магнитных заготовок (Current And Power Distribution). Дальше идет таблица потерь и электромагнитных сил для каждого витка (Losses And Forces Distribution In Turns Of The Coils). В конце приводится таблица напряженности электро-

магнитного поля в заданных точках (Calculation Of Intensity Of An External Electromagnetic Field). Некоторые разделы могут быть пропущены, если для них не проводился расчет.

Вграфическом виде можно просмотреть также распределение плотности тока (Visualization/Current density) и распределение источников теплоты (Visualization/Heat Sources) для основной немагнитной заготовки.

Взаключение для файлов результатов создается каталог, находящийся в директории файла исходных данных. Имя каталога соответствует имени файла данных.

Лабораторная работа 1

Исследование распределения плотности тока по сечению цилиндра, находящегося в продольном магнитном поле

Цель работы: ознакомление с методами измерения плотности тока и напряженности магнитного поля; исследование распределения плотности тока по сечению сплошных и полых цилиндров, находящихся в продольном магнитном поле.

7

Для расчета режимов индукционного нагрева необходимо знать внутренние источники теплоты, расположенные по сечению детали, которые определяются распределением наведенных токов.

Для цилиндров с постоянным удельным сопротивлением ρ и магнитной проницаемостью μ, помещенных в однородное продольное магнитное поле c напряженностью на поверхности Hme , распределение плотности тока может быть найдено аналитически. Для сплошного цилиндра

где δ 503 ρμf ( δ – глубина проникновения тока; ρ – удельное сопротив-

диус цилиндра; ber, bei, ber' ,bei' – функции Томсона и их первые производные.

При слабо выраженном поверхностном эффекте ( m2 1.5 ) наведенные

токи и их магнитные поля (поле реакции) малы и напряженность магнитного поля по всему сечению цилиндра можно считать постоянной. Тогда в соответствии с законом электромагнитной индукции ЭДС, наведенная в кольце радиусом R,

ε jωμμ0R2Hme .

Модуль плотности тока в этом случае зависит от радиуса линейно:

Jr 2πERρ Hme δR2 .

При сильно выраженном поверхностном эффекте m2 6 электромаг-

нитное поле затухает в поверхностном слое и плотность тока можно считать изменяющейся по экспоненциальному закону:

Jr Hme δ2 e xδ Jee xδ.

Здесь x R2 R – расстояние от точки наблюдения до поверхности ци-

линдра.

Относительная плотность тока (нормирование проводится к плотности тока на наружной поверхности) показана на рис. 1.1, а.

8

Рис. 1.1

Напряженность магнитного поля при высокой частоте тока также меняется по экспоненте:

H Hmee xδ.

Распределение тока по толщине стенки полых цилиндров носит более сложный, чем в сплошном цилиндре, характер из-за отражения электромагнитной волны от внутренней поверхности цилиндра (рис. 1.1, б).

При высокой частоте, когда толщина стенки d превышает две глубины проникновения тока, отраженная волна очень мала и плотность тока можно считать изменяющейся по экспоненте. Напряженность магнитного поля в полости цилиндра при этом близка к нулю.

По мере снижения частоты тока напряженность магнитного поля в полости возрастает, а распределение тока по толщине стенки становится более равномерным. При низкой частоте плотность тока зависит от радиуса линейно, как в сплошном цилиндре, при этом напряженность магнитного поля примерно постоянна по всему сечению.

Рассмотренные зависимости существенно изменяются, если в полость трубы введен магнитопровод из расслоенной стали с высокой магнитной проницаемостью. Даже если толщина стенки много меньше глубины проникновения тока, напряженность магнитного поля на ее внутренней поверхности близка к нулю, несмотря на большое значение магнитного потока, проходящего по магнитопроводу.

Распределение плотности тока по толщине стенки близко к равномерному. При низкой частоте за счет разности длины пути тока по внутренней и

9

наружной поверхностям плотность тока на внутренней поверхности трубы может быть даже больше, чем на наружной.

С повышением частоты тока и постоянстве напряженности внешнего поля магнитный поток в магнитопроводе уменьшается, а распределение плотности тока в стенке трубы становится менее равномерным (рис. 1.1, в).

При высокой частоте тока d 2δ введение магнитопровода в полость не оказывает никакого влияния на распределение электромагнитного поля.

Описание лабораторной установки

Лабораторная установка состоит из макета многовиткового индуктора, цилидров с измерительными обмотками, зонда для измерения напряженности магнитного поля Hm и приборов: источника питания переменной частоты,

амперметра и милливольтметра.

Цилиндры выполнены из немагнитной стали XI8HIOT с удельным сопротивлением ρ 7.6 10 7 Ом·м. Для измерения напряженности электриче-

ского поля в сплошном цилиндре на его поверхности и в пазу, расположенном на расстоянии R от центра, размещены измерительные обмотки, а выводы от них – на торце цилиндра. На наружной и внутренней поверхностях трубы также размещены измерительные обмотки. Параметры обмоток указаны на специальных бирках.

Порядок выполнения работы

1.Собрать электрическую схему для работы: к выходу источника питания подключить индуктор и в его контур подключить амперметр.

2.По разрешению преподавателя включить питание, установить напряжение источника питания и измерить параметры электрического поля в сплошном и полом цилиндрах, необходимые для построения картины распределения плотности тока по сечению сплошного и полого цилиндров.

Измерения проводятся на нескольких частотах, задаваемых преподавателем. Частота устанавливается по шкале поворотом рукоятки прибора. Милливольтметр на каждой частоте поочередно подключается к наружной и внутренней измерительным катушкам сплошного и полого цилиндров. Серия измерений проводится для двух значений напряжения источника. Для полого

10