Sb95853

цилиндра измерения проводятся с внутренним магнитопроводом и без него. Результаты измерения сводятся в следующую таблицу.

диаметр катушки.

Относительная плотность тока рассчитывается по формуле

Jr Je K εr εe ,

где K WeDe Wr Dr . Коэффициент K зависит только от параметров обмотки.

Содержание отчета

1.Название, цель работы, краткое описание лабораторной установки, спецификация приборов, данные индуктора, измерительных катушек и цилиндров.

2.Таблицы результатов измерений и расчетов.

3.Графики распределения относительной плотности тока по сечению сплошного и полого цилиндров на различных частотах.

4.Выводы о влиянии частоты тока и магнитопровода на распределение

тока.

Лабораторная работа 2

Исследование распределения плотности тока по сечению цилиндра на математической модели

Цель работы: исследование распределения плотности тока по сечению сплошных и полых цилиндров и сравнение полученных расчетных зависимостей с экспериментальными.

11

Подготовка исходных данных для расчета

Ознакомиться с экспериментальной установкой, описанной в работе 1; снять геометрические размеры индуктора и деталей, необходимые для расчетов. Подготовить данные для ввода в ЭВМ:

частоты f1; f2 ; f3; f4 ; f5 (те же, что и в работе 1);

параметры индуктора: внутренний диаметр D1, длина a1 , число витков

W, удельное сопротивление материала индуктора ρ1( 2 10 8 Ом·м);

параметры сплошного цилиндра: диаметр D2 удельное сопротивление материала цилиндра ρ2 ( 7.6 10 7 Ом·м);

параметры полого цилиндра: наружный диаметр трубы D2e , внутрен-

ний диаметр D2r , удельное сопротивление материала ρ2 ( 7.6 10 7 Ом·м). Длина цилиндров берется равной длине индуктора.

Порядок проведения расчетов

1.Рассчитать распределение плотности тока по сечению сплошного цилиндра на заданных частотах.

2.Рассчитать распределение плотности по толщине стенки полого цилиндра на заданных частотах без магнитопровода и с магнитопроводом внутри трубы.

Содержание отчета

1.Цель работы.

2.Таблицы с результатами расчетов.

3.Графики относительных зависимостей распределения плотности тока по радиусу сплошного цилиндра для нескольких частот:

Jr Je f RR2 .

Нормирование выполняется к значению плотности тока на поверхности и к радиусу цилиндра.

4. Графики относительных зависимостей распределения плотности тока по толщине стенки трубы с магнитопроводом и без него при различных частотах.

12

5. Выводы, сделанные на основании сравнения результатов, полученных расчетным путем, с экспериментальными, полученными в работе 1.

Лабораторная работа 3

Исследование распределения плотности тока по длине цилиндра, находящегося в продольном магнитном поле

Цель работы: исследование зависимости распределения источников теплоты по длине цилиндра от частоты и геометрии системы.

Неравномерность плотности тока по длине однородного цилиндра может быть вызвана неравномерностью исходного поля индуктора (краевой эффект индуктора) и электромагнитными процессами у торца детали (краевой эффект детали).

Краевой эффект индуктора удобно исследовать при нагреве длинной детали, симметрично выступающей из него. Достаточно, чтобы деталь выступала из индуктора на величину, равную диаметру индуктора, или, при ярком поверхностном эффекте, на величину, равную удвоенной ширине зазора между индуктором и деталью.

Если длина обмотки индуктора a1 много больше его радиуса R1 (или за-

зора h между индуктором и деталью), то в средней части системы электромагнитное поле однородно и краевой эффект наблюдается только у торцов индуктора. В противном случае поле неоднородно по всей длине системы. При малой длине обмотки ( a1 2h ) токораспределение в детали уже почти

не зависит от a1 и соответствует токораспроделению от бесконечного тонко-

го провода.

На рис. 3.1 изображена картина магнитного поля индуктора, внутри которого находится металлический цилиндр, и относительная плотность тока (нормирование проводится к плотности тока на наружной поверхности детали в центре индуктора). Из картины поля видно, что плотность магнитного потока уменьшается к краям индуктора. В цилиндре ток протекает под воздействием ЭДС. Эта ЭДС тем больше, чем больше магнитный поток, связанный с рассматриваемой кольцевой нитью тока. С наибольшим магнитным потоком связаны нити тока, расположенные в средней плоскости индуктора, где и наблюдается максимальная поверхностная плотность тока. За предела-

13

ми индуктора плотность тока в детали быстро уменьшается (рис. 3.1, правый торец). Уменьшение плотности магнитного потока, а следовательно, снижение напряженности магнитного поля от центра к краю индуктора, вызывающее падение плотности тока в детали, называется краевым эффектом индуктора.

Неравномерность плотности тока у края детали наблюдается и в случае нагрева ее в первоначально однородном поле. Это явление (краевой эффект детали) объясняется тем, что магнитные силовые линии, вытесняемые из толщи металла наведенными в ней токами, стремятся заполнить все сечение системы за пределами нагреваемого тела. В результате возле торца силовые линии из зазора входят в металл и через торцевое сечение детали проходит больший магнитный поток (рис. 3.1, левый торец). Соответственно, возрастают индуцированные ЭДС и плотность тока на краю детали.

Чем выше частота тока, тем больше всплеск плотности тока у края. Краевой эффект детали можно исследовать, помещая ее торец в среднюю часть длинного индуктора в область равномерного поля. В действительности в нагревателях методического и периодического действия одновременно наблюдаются краевые эффекты детали и индуктора. Снижение плотности тока у торца индуктора может компенсироваться увеличением плотности тока из-за эффекта края детали. Меняя заглубление конца детали в индуктор σ, можно добиться практически равномерного распределения тока по ее длине. На практике, однако, стремятся получить несколько повышенную плотность

14

тока у края детали, чтобы компенсировать дополнительные потери теплоты с торца. При нагреве стальных заготовок до 1200 °С относительная величина заглубления обычно составляет (0.7 – 1.5) R2 .

Описание лабораторной установки

Лабораторная установка состоит из источника питания переменной частоты, короткого и длинного индукторов, исследуемого цилиндра, милливольтметра, амперметра.

Исследуемый цилиндр выполнен составным – из отдельных секций. У края одной из секций намотана узкая измерительная обмотка из тонкого провода. Меняя взаимное расположение секций и измеряя значения наведенной в обмотке ЭДС, можно построить кривые плотности тока на поверхности по формуле

где Ek – ЭДС в измерительной обмотке; Wk – число витков обмотки; Dk – диаметр обмотки; ρ – удельное сопротивление материала детали.

Краевой эффект индуктора исследуется на коротком индукторе при симметрично расположенном в нем цилиндре. Краевой эффект детали исследуется с использованием длинного индуктора. Распределение тока снимается при различном расположении торца секции с обмоткой относительно края индуктора. Показания пробной обмотки измеряются милливольтметром. Во время снятия показателей токораспределения на одной частоте ток индуктора необходимо поддерживать постоянным.

Порядок выполнения работы

1.Собрать схему для проведения измерений.

2.Измерить токораспределение при симметричном расположении длинной детали в коротком индукторе при двух значениях частоты (частоты задаются преподавателем). Индуктор и деталь располагаются вертикально. Секция с измерительной обмоткой сначала устанавливается сверху, а затем перемещается по высоте детали до середины индуктора. При этом длина де-

15

тали остается постоянной, так как измерительная секция меняется местами с секцией из середины детали.

3.Измерить токораспределение при расположении детали в длинном индукторе. Снимаются четыре зависимости для четырех значений заглубления (задаются преподавателем) на каждой из двух частот, заданных в п. 2.

4.Рассчитать относительное распределение плотности тока по длине детали. Нормирование приводится к значению ЭДС E0 при положении изме-

рительной обмотки в середине индуктора.

Содержание отчета

1.Цель и порядок выполнения работы, спецификация приборов.

2.Таблицы результатов измерений и расчетов.

3.Графики относительного распределения плотности тока в детали, помещенной в короткий индуктор, на двух частотах.

4.Графики относительного распределения плотности тока в детали, помещенной в длинный индуктор. Для каждой частоты строится семейство из четырех кривых.

5.Выводы о влиянии длины индуктора, заглубления и частоты на распределение плотности тока по длине детали.

Лабораторная работа 4

Исследование с помощью математической модели распределения плотности тока по длине цилиндра

Цель работы: получение расчетных зависимостей распределения источников тепла по длине цилиндра от частоты и геометрии системы.

Подготовка исходных данных для расчета

Перед началом расчетов необходимо ознакомиться с экспериментальной установкой, описанной в работе 3, и конструкцией индукторов, а также подготовить данные для ввода в ЭВМ:

частоты f1, f2 ;

16

параметры индуктора (короткого и длинного): внутренний диаметр индуктора D1, длина a1, коэффициент заполнения медью g , число витков W ,

удельное сопротивление материала индуктора ρ1( 2 10 8 Ом·м для меди), расположение индуктора относительно центра детали Zc ;

параметры нагрузок: диаметр цилиндра D2 ; удельное сопротивление материала цилиндра ρ2 (8.1 10 7 Ом·м), длина заготовки a2 , расположение детали относительно индуктора (заглубление) σ.

Порядок проведения расчетов

1. Выполнить расчеты распределения плотности тока по поверхности детали для короткого индуктора при симметричном расположении нагрузки. Расчеты проводятся для двух значений частот. Расположение индуктора относительно детали задается координатой Zc . При этом за нулевое значение

координаты принимается торец загрузки.

2. Рассчитать распределение плотности тока по поверхности детали, находящейся в длинном индукторе, при различном расположении торцов детали и индуктора. Расчеты выполняются для четырех длин деталей и для двух значений частот.

Содержание отчета

1.Цель работы.

2.Таблицы расчетов.

3.Графики зависимостей относительного (нормирование приводится к значениям в центре индуктора) распределения плотности тока от длины деталей для короткого и длинного индукторов при различных частотах и заглублениях.

4.Выводы, сделанные при сравнении результатов, полученных расчетным и экспериментальным путем в работе 3.

17

Лабораторная работа 5

Исследование зависимости КПД короткого индуктора от диаметра нагреваемой детали

Цель работы: ознакомление с экспериментальным определением КПД индуктора и исследование его зависимости от диаметра детали.

КПД индуктора может быть определен по следующей формуле:

где r1 – активное сопротивление провода индуктора; r2 – активное сопротив-

ление цилиндра, приведенное к току цилиндра; c – коэффициент приведения активного сопротивления к току короткого индуктора.

Зависимость КПД индуктора от диаметра детали D2 при постоянном диаметре индуктора D1 в общем виде сложна и зависит от многих факторов.

Чтобы сделать ее более ясной, в качестве объекта исследования выбираются цилиндры из немагнитной стали, по длине равные индуктору ( a1 a2 ). Кро-

ме того, исследование проводится, когда поверхностный эффект ярко выражен для всех диаметров деталей ( m2 6 ). В этом случае сопротивление r2

можно рассчитать по формуле для плоской волны:

r2 πD2 ρ2 .

a2 δ2

Из этого выражения ясно видно, что r2 растет только за счет увеличения периметра торца детали ( πD2 ). Кроме того, с ростом диаметра детали

уменьшается зазор между индуктором и деталью, что приводит к уменьшению реактивного сопротивления зазора и к росту коэффициента приведения c . Все эти факторы указывают на то, что с ростом диаметра загрузки КПД индуктора увеличивается.

Описание лабораторной установки

В работе исследуется зависимость КПД индуктора от диаметра образца на частоте 440 000 Гц. Источником питания служит ламповый генератор. Ко вторичной обмотке выходного трансформатора подключен одновитковый цилиндрический водоохлаждаемый индуктор.

18

Для проведения работы необходимы следующие приборы: милливольтметр, термометр с ценой деления 0.1 °С, секундомер, оптический пирометр, калориметр, мерная посуда, заготовки. Основная кривая ηэ f (D2 ) снима-

ется на немагнитных деталях.

Экспериментальное значение КПД определяется по формуле

торе.

Для определения мощности, передаваемой в деталь, ее помещают в индуктор и нагревают до температуры 500–600 °С, затем нагрев отключают, а деталь быстро опускают в калориметр с водой, температура и объем которой известны. После тщательного перемешивания установившуюся температуру воды измеряют. Температура 500 °С соответствует началу заметного свечения детали и контролируется визуально.

Время нагрева τ, начальная tн и конечная tк температуры воды и масса mв воды после каждого опыта записываются в таблицу.

Мощность, передаваемая в деталь, определяется по формуле

P2 Cвmв(τtк tн) ,

где Св 4.18 Дж/(г·ºС) – теплоемкость воды. В каждом опыте с помощью

милливольтметра измеряется также падение напряжения на шине индуктора

E .

Для определения мощности потерь в индукторе P производится эксперимент при отсутствии детали в индукторе. До включения нагрева с помощью мерной посуды и секундомера определяется расход воды в индукторе W , а затем измеряется температура воды на входе tвх . Затем включается пи-

тание и через насколько минут измеряется температура на выходе из индук-

19

тора tвых , а также падение напряжения на шине индуктора. Результаты измерений заносятся в таблицу.

Мощность потерь в индукторе определяется по формуле

P CвW (tвых tвх) .

Так как мощность потерь в индукторе пропорциональна Iи2 , а режимы

экспериментов без детали и при наличии детали в индукторе различаются, то необходимо все значения мощностей приводить к одной силе тока индуктора. За базовые значения тока принимаются режимы включения без детали. Сила тока контролируется падением напряжения на участке подводящей шины. Это падение напряжения пропорционально току индуктора. Приведение мощностей к току базового режима производится по формуле

где P – мощность потерь в индуктора в базовом режиме.

Затем проводится опыт с нагревом магнитной детали. Время нагрева магнитной детали должно быть значительно меньше, чем время нагрева немагнитной детали. КПД индуктора определяется по формуле (5.1) с учетом формулы (5.2).

Порядок выполнения работы

1.Проверить наличие и исправность приборов.

2.По разрешению преподавателя включить ламповый генератор (включить водяное и воздушное охлаждение, включить накал генераторной лампы).

20