Sb95845

Практические занятия № 9–10

Расчет ширины очищенной зоны при геттерировании

При геттерировании происходит обратная диффузия примеси из пластины в геттерирующий (поглощающий) слой. Распределение примеси в этом случае описывается выражением

C(x,t) C0erf 2 xDt ,

где C0 – концентрация примеси в подложке.

Ширину зоны, очищенной от примеси на n порядков от исходной концентрации, можно найти из условия

C(x,t) 0,1 n C0 ,

тогда ширина очищенной зоны

xn 2 Dt erf 1 0,1 n .

Примеры решения типовых задач

Пример 1. Рассчитать толщину пленки диоксида кремния при термическом окислении в два этапа. Сначала при температуре 1100 °С в течение 1 ч в сухом кислороде, а затем при температуре 1000 °С в течение 30 мин во влажном кислороде (60 % O2 + 40 % H2O).

Решение.

1. Рассчитываем константы линейного и параболического окисления на 1-м этапе при 1 = 1100 °C для сухого O2 по (2), пользуясь значениями пара-

метров из прил. 4 в [3]: kl0 = 4,4 105 мкм/мин; El = 2,16 эВ; k p0 =

= 9,5 мкм2/мин; Ep = 1,2 эВ.

11

=0,118 мкм.

3.Рассчитываем константы линейного и параболического окисления на 2-м этапе при 2 = 1000 °C для сухого O2 и пара H2O по (2), пользуясь значе-

= 2,23 10–2 мкм/мин;

12

=5,0 10–3 мкм2/мин.

4.Рассчитываем результирующие константы линейного и параболиче-

ского окисления с учетом парциальных давлений сухого O2 и пара H2O по

(5а) и (5б):

0,4 = 2,1 10–3 мкм2/мин.

5.Рассчитаем толщину пленки диоксида кремния после 2-го этапа термического окисления по (3):

= 0,23 мкм.

Пример 2. Рассчитать глубину залегания p–n-перехода при изолирующей диффузии бора в эпитаксиальный слой кремния с удельным сопротивлением 4,0 Ом см в две стадии: 1-я стадия (загонка) при температуре 1000 °C в течение 20 мин, 2-я стадия (разгонка) при температуре 1100 °C в течение

10 ч.

Решение.

1. Рассчитаем коэффициент диффузии бора на 1-й стадии по (6). Значения параметров берем из прил. 6 в [3]: D0 = 2,46 см2/с, Ea = 3,59 эВ.

13

2. Рассчитаем глубину залегания p–n-перехода после 1-й стадии диффузии по (8), используя аппроксимацию дополнительной функции ошибок

(9). В качестве поверхностной концентрации берем предельную растворимость бора в кремнии при температуре 1000 °C из прил. 3 в [3]: CS = = 4 1020 см–3. Концентрацию фосфора в подложке определяем по удельному сопротивлению кремния из рис. 2.2 в [2]: Cb = 1 1015 см–3;

3. Рассчитаем количество примеси в диффузионном слое по (11):

Q 2Cs Dt / π 2 4 1020 1,52 10 14 20 60/ π =1,9 1015 см–2.

5. Рассчитаем глубину залегания p–n-перехода после 2-й стадии диффузии по (11):

4,76 10 4 см 4,76 мкм.

Пример 3. Рассчитать глубину залегания p–n-перехода и слоевое сопротивление при ионной имплантации фосфора в подложку кремния марки

КДБ-1. Доза имплантации ионов 1000 мкКл/см2, энергия ионов 100 кэВ. Постимплантационный отжиг проводился при температуре 1000 °C в течение

10 мин.

14

Решение.

1. Рассчитаем коэффициент диффузии фосфора на 1-й стадии по (6). Значения параметров берем из прил. 7 в [3]: D0 = 3,84 см2/с, Ea = 3,66 эВ.

2. Из прил. 1 в [3] находим значения среднего проецированного пробега и страгглинга для ионов фосфора в кремнии при энергии 100 кэВ:

Rp = 0,296 мкм = 2,96 10–5 см; Rp = 0,073 мкм = 7,3 10–6 см.

3. Переводим дозу имплантации F в количество ионов: Q F / q , где q – элементарный заряд (q = 1,6·10–19 Кл):

Q= F/q = 1000 1,6 10–19 = 6,25 1015 см–2.

4.Рассчитаем глубину залегания p–n-перехода по (16), концентрацию

бора в подложке определяем по удельному сопротивлению кремния марки КДБ-1 из рис. 2.2 в [2]: Cb = 1,5 1016 см–3;

15

5. Слоевое сопротивление рассчитывается по (5.19) из [3]:

где М – подвижность носителей заряда. Зависимость подвижности от координаты M(x) определяется зависимостью подвижности от концентрации основных носителей заряда – электронов n или дырок p. Аппроксимационная формула зависимости подвижности от концентрации носителей заряда n или p имеет вид [3]:

M x Mmin Mmax Mmin .

1 nCr a

Значения параметров Mmin, Mmax, Cr и a для донорных и акцепторных примесей в кремнии приведены в прил. 8 в [3].

Контрольные задачи

1.Рассчитать толщину пленки диоксида кремния, выросшую в результате термического окисления кремния сначала при температуре 1050 С во

влажном кислороде ( (H2O) = 90 C) в течение 30 мин, а затем при температуре 1100 °С в сухом кислороде в течение 1 ч.

2.Пластины кремния подвергались термическому окислению при температуре = 1100 С в течение 30 мин в сухом кислороде. В образовавшемся оксиде с помощью фотолитографии были вскрыты окна и проведено повторное окисление при температуре 1000 °С в течение 20 мин во влажном

кислороде ( (H2O) = 90 °C). Определить толщину оксида внутри и снаружи окон.

3. Пластины кремния окисляются при температуре 1000 °С в течение 30 мин. Затем наносится пленка нитрида кремния, вскрываются окна под разделительные области и проводится плазмохимическое травление (ПХТ) канавок в кремнии. Изолирующий оксид выращивается при температуре 1000 °С в течение 2 ч в парах воды под давлением 106 Па. На какую глубину необходимо проводить ПХТ кремния для сохранения планарности поверхности пластин?

16

4. В равномерно легированный фосфором эпитаксиальный слой кремния п-типа проводимости с удельным сопротивлением 1 Ом см толщиной 10 мкм, выращенный на подложке КДБ-10, проводится изолирующая диффузия бора с поверхностной концентрацией равной предельной растворимости. Найдите температуру, при которой диффузия займет не более 6 ч.

[D(B в Si) = 0,28 exp( 3,4/kT) см2/с].

5. Переход К-Б биполярного транзистора формировался путем диффузии в кремний КЭФ-4,5 примеси бора из твердого планарного источника с поверхностной концентрацией 2 1020 см–3 сначала при температуре 1200 °С в течение 10 мин, а затем после удаления боро-силикатного стекла при температуре 1100 °С в течение 1 ч и при температуре 1050 оС в течение 2 ч. Определите глубину залегания р п-перехода.

[D(B в Si) = 0,28 exp(–3,4/kT) см2/с].

6. В процессе создания n-МОПТ на подложке КДБ-10 области стока/истока формировались путем проведения в соответствующие окна диффузии фосфора в две стадии: 1-я стадия проводилась при температуре 950 °С в течение 30 мин; 2-я стадия при температуре 1050 °С в течение 1 ч. Насколько изменится длина канала МОПТ при проведении в те же окна подлегирования контактов ( = 1050 °С, t = 20 мин)?

7. В процессе создания n–p–n-биполярного транзистора в эпитаксиальный слой кремния толщиной 3 мкм, однородно легированный фосфором с концентрацией 5 1015 см–3, проведена локальная диффузия бора в соответствующие базовые окна в термическом окисле в две стадии: 1 = 1000 °С, t1 = = 20 мин; 2 =1150 °С, t2 = 1 ч. Затем после вскрытия эмиттерных окон проведена диффузия фосфора при температуре 1050 оС в течение 30 мин. Определить глубину залегания эмиттерного p–n-перехода и величину смещения коллекторного p–n-перехода при формировании эмиттера.

[D(B в Si) = 0,28 exp(–3,4/kT) см2/с].

8. В процессе создания n–p–n-биполярного транзистора на подложке КЭС-0,01 выращивается эпитаксиальный слой толщиной 3 мкм, легированный фосфором, с удельным сопротивлением 1 Ом см ( Э = 1200 °С, tЭ = = 20 мин). В него проводится локальная диффузия бора в две стадии: 1 =

17

= 1000 °C, t1 = 20 мин; 2 = 1100 °С, t2 = 1 ч. Определить глубину залегания коллекторного p–n-перехода.

9. В эпитаксиальный слой, однородно легированный мышьяком с концентрацией 1 1016 см–3, необходимо провести диффузию бора на глубину 2 мкм так, чтобы слоевое сопротивление составляло 200 Ом/кв (при подвижности М = 500 см 2/В с). Определите время диффузии при = 1200 °С.

[D(B в Si) = 0,28 exp(–3,4/kT) см2/с].

10. Определите минимальную толщину пленки диоксида кремния, маскирующую подложку кремния с удельным сопротивлением 1 Ом см от имплантации ионов бора с энергией 40 кэВ и дозой 100 мкКл/см2.

[Rp(B в SiO2) = 0,108 мкм; Rp(B в SiO2) = 0,033 мкм].

11.Определите ширину концентрационного распределения бора на уровне 0,5 от максимальной концентрации после имплантации в кремний

марки КЭФ-7,5 ионов BF2 c энергией 100 кэВ и отжига при температуре 900 °С в течение 1 ч.

[D(B в Si) = 0,28 exp(–3,4/kT) см2/с].

12.В пластину кремния марки КЭС-0,1 проведена имплантация ионов бора с энергией 60 кэВ и дозой 1000 мкКл/см2. Затем пластина отжигалась при температуре 1100 °С в течение 1 ч и при температуре 1000 °С в течение 2 ч. Определите глубину залегания p–n-перехода.

[D(B в Si) = 0,28 exp(–3,4/kT); Rp = 0,188 мкм, Rp = 0,057 мкм].

13. В пластину кремния марки КЭФ-0,1 проведена имплантация ионов BF2 при энергии 150 кэВ с дозой 100 мкКл/см2 через пленку термического оксида толщиной 0,05 мкм. Определить полуширину (на уровне 0,5 Сmax) распределения атомов бора в кремнии и глубину залегания p–n-перехода.

14.В пластины кремния марки КДБ-7,5 проведена имплантация ионов фосфора при энергии 75 кэВ с дозой 1300 мкКл/см2. Затем пластина отжигалась при температуре 1200 °С в течение 2 ч в атмосфере водорода. Определить глубину залегания p–n-перехода и количество испарившейся с поверхности примеси фосфора.

15.На полуизолирующей подложке арсенида галлия выращен эпитак-

сиальный слой толщиной 1 мкм, легированный кремнием до концентрации

18

1 1017 см–3, после чего проводился отжиг при температуре 900 °С в течение 10 ч. Определите концентрацию кремния на поверхности эпитаксиального слоя.

[D(Si в GaAs) = 3,83 10–3 exp(–2,43/kT) см2/с].

16. На пластине кремния марки КЭМ-0,001 выращивается эпитаксиальный слой толщиной 5 мкм со скоростью 0,1 мкм/мин, однородно легированный бором с концентрацией 1 1016 см–3. Определить глубину залегания эпитаксиального p–n-перехода при хлоридном ( = 1200 °С) и/или гидридном ( = 1100 °С) процессах.

17. Рассчитайте величину смещения р–п-перехода относительно металлургической границы при эпитаксиальном выращивании слоя кремния р-типа, легированного бором (р = 1 1015 см–3) толщиной 10 мкм на подложке

КЭФ-0,01. Температура эпитаксии 1200 °С, скорость роста 0,1 мкм/мин.

Положить D(B) = D(P) = 1 10–12 см2/с.

18. Определить деформацию и плотность дислокаций несоответствия,

вводимых при выращивания эпитаксиального 1 мкм слоя кремния, легированного фосфором [С(P) = 1 1020 см–3] и сурьмой [С(Sb) = 5 1019 см–3] на

подложке КЭС-0,01.

[R(P) = 1,10 Å; R(Sb) = 1,38 Å].

19. Определить минимальное время и температуру, необходимые для геттерирования (очистки) пластины кремния толщиной 500 мкм с обратной стороны от примеси меди.

[D(Cu) = 0,4 exp(–1,0/kT) см2/с].

20. Определить ширину зоны, очищенную от выделений кислорода, в Сz Si [С(О) = 1 1018 см–3], образовавшуюся в результате последовательных термоотжигов: 1200 °С, 1 ч и 700 °С, 24 ч.

[D(O)] = 0,21 exp(–2,55/kT) см2/с].

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Самостоятельная работа – важнейший фактор формирования студента как будущего специалиста. Именно она воспитывает способность к творческому мышлению, развивает познавательную активность, готовит к

19

будущей профессиональной деятельности, является средством формирования активности и самостоятельности. Студент должен научиться постоянно совершенствовать в дальнейшем приобретенные знания и умения.

Самостоятельная работа − не только выполнение домашних заданий. Она реализуется в процессе аудиторных занятий (на лекциях, практических и лабораторных занятиях), в подготовке к этим занятиям и аттестациям, работе с учебной, научной и методической литературой.

Для студента-заочника самостоятельная работа с учебно-методической литературой является первоочередной. При этом необходимо руководствоваться следующими положениями:

1.Изучать дисциплину студент должен систематически в течение всего семестра, так как изучение курса только в ходе лабораторно-экзаменацион- ной сессии не дает глубоких и прочных знаний.

2.Избрав какое-либо пособие в качестве основного, следует его придерживаться при изучении всего курса или, по крайней мере, целого раздела. Замена одного пособия другим в процессе изучения может привести к утрате логической связи между отдельными вопросами. Однако, если основное пособие не дает полного или ясного ответа на некоторые вопросы программы, надо обратиться к другим литературным источникам.

3.Чтение учебного пособия целесообразно сопровождать составлением конспекта, в который записываются: формулировки законов и формулы, выражающие эти законы, определения и единицы измерения величин, приводятся поясняющие рисунки, разбираются решения типовых задач.

4.Самостоятельная работа должна подвергаться систематическому самоконтролю. С этой целью после изучения очередного раздела следует ставить перед собой вопросы и отвечать на них, используя рабочую программу дисциплины и примерный перечень вопросов к экзамену или дифференцированному зачету.

В настоящем пособии даны рекомендации по самостоятельной работе по дисциплине «Специальные вопросы технологии производства интегральных микросхем».

20