736

90

точке наблюдения, находящейся на расстоянии r = 100 м от вибратора и под углом θ = p/3 рад к его оси. Антенна находится в воздушной среде.

Решение. Расчет проводим по формуле (3.9). Сначала определим длину волны λ и электрический размер плеча kl. Они равны:

λ = c / f = 0,75 м; kl=2π l/λ = 6,2816 × 0,3 / 0,75 @ 2,513.

Это значение kl вместе с исходными данными подставляем в формулы:

@ 0,177(Вм) ;

| Hϕ |= Eθ / 120p = 0,177 / 120p = 0,469( мАм ).

2. Определить входное сопротивление симметричного вибратора длиной 2l = 0,96 м, выполненного из провода диаметром 2а = 20 мм, если длина волны l = 1 м.

Решение. Сначала определим волновое сопротивление вибратора. По формуле (3.18) получаем

wв = 120ππ [ln(1π ×10−2 ) -0,577]@ 344(Ом).

Учитывая, что сопротивление излучения волнового вибратора RΣmax » 200 Ом, по формуле (3.19) имеем

3. С целью настройки в резонанс определить укорочение симметричного волнового вибратора, выполненного из провода диаметром 2а/λ = 0,02.

Решение. В рассматриваемом случае l/l = 0,5; l/а = 50. Из рис. 3.5 определяем ξ = 1,17. По формуле (3.20 ) находим

т.е. укорочение вибратора составляет 2 l = 0,036λ.

4. Определить волновое сопротивление на резонансной частоте и отно-

сительную ширину полосы рабочих частот антенны ВГД 10 0,6 , состоящей h

из N = 6 проводов радиусом r0 = 2 мм каждый.

Решение. По формуле (3.46) находим эквивалентный радиус антенны

Согласно формуле (3.43) резонансная длина волны антенны

λ0 = 4l = 4 ×10м = 40м.

По формулам (3.45) и (3.48) получаем

5. Полуволновая резонансная щелевая антенна имеет ширину b = 1 см и работает на волне l = 60 см. Определить входное сопротивление антенны.

Решение. Найдем сначала эквивалентное волновое сопротивление и резонансную длину щели. Пользуясь формулами (3.60) и (3.61), получаем

6. К несимметричному вертикальному заземленному вибратору, работающему на резонансной длине волны, подводится мощность Р = 10 кВт. Частота передатчика f = 750 кГц. Определить эффективную высоту, КПД, ток у основания антенны и максимальную напряженность электрического поля на расстоянии r = 12 км от вибратора. Сопротивление потерь в антенне

RП = 7 Ом.

Решение. Высоту вибратора, работающего на резонансной длине волны, находим из формулы (3.27), вычислив предварительно длину волны передатчика

Эффективную высоту вибратора определяем по формуле (3.37) lэф @ 0,64l = 0,64 ×100 = 64(м).

Сопротивление излучения четвертьволнового вибратора, отнесенное к максимуму тока, в два раза меньше сопротивления излучения симметричного полуволнового вибратора, т.е. RΣ max » 37Ом. По формуле (3.25) получаем

92

7. Прямоугольный волновод с размерами а = 23 мм , b = 10 мм, возбуждается на волне типа Н10 посредством коаксиально – волноводного перехода. Волновое сопротивление коаксиального фидера wв=50 Ом. Длина волны в свободном пространстве l = 3,2 см. Найти высоту штыря l1 и размеры l2 и x0, определяющие его положение в волноводе.

Решение. Длина волны основного типа в волноводе

Характеристическое сопротивление волновода на волне основного типа

Эффективную высоту штыря определим, предполагая, что он находится в середине широкой стенки волновода (x0 = а/2) и на расстоянии l2=λв/4 от торцевой стенки. Из условия согласованию коаксиальной линии с волноводом (3.40) имеем

Этой действующей высоте штыря в предположении, что он находится в свободном пространстве, соответствует геометрическая высота l1 , которая находится из формулы (3.35):

Как видим, расстройка вибратора велика, поскольку его высота l1 существенно отличается от λ/4 = 8 мм. В целях увеличения l1 при сохранении условия Rвх= wв смещаем вибратор к одной из узких стенок волновода. Принимаем х0 = 0,25а и тогда

Выберем радиус штыря равным 1,6 мм и по (3.26) вычислим его волновое сопротивление, которое составит wвш = 60 Ом. Поскольку штырь не настроен в резонанс (l1< λ4 ), его входное сопротивление содержит также определяемую по формуле (3.28) реактивную составляющую

93

Для ее компенсации необходимо изменить расстояние l2 от поршня до штыря в соответствии с формулой (3.39), чтобы значение реактивности оста-

8. Рассчитать цилиндрическую спиральную антенну осевого излучения, работающую в диапазоне длин волн от lmin= 6 см до lmax= 10 см. В процессе расчёта для крайних длин волн рабочего диапазона определить число витков спирали, шаг намотки, КНД, ширину ДН.

Решение. Сначала определяем среднюю длину волны рабочего диапа-

зона

Так как антенна должна иметь максимум излучения вдоль оси, то длину витка спирали принимаем равной средней длине волны диапазона. Поэтому

l1 = lср = 8 см.

Выбираем угол намотки спирали a равным 15°, имея в виду, что оптимальные значения этого угла лежат в пределах от 12° до 20°. Определяем шаг намотки

s = 2π a sinα = 8sin15O = 8 × 0,259 = 2,07 см.

При вычислении осевой длины антенны исходим из того, что оптимальное значение коэффициента замедления на минимальной длине волны должно быть равным ξ = с/Vф » 1,2. Поэтому

Округляем n до семи и уточняем осевую длину спирали

L = ns = 7 × 2,07 =14,5 см.

КНД в направлении максимума излучения для крайних длин волн рабочего диапазона вычисляем по формуле (3.65)

94

Ширину ДН находим по формулам (3.63)

электрическую стержневую антенну оптимальных размеров с максимальным коэффициентом усиления не менее G0 = 30. В процессе расчета определить: длину L, максимальный dmax и минимальный dmin диаметры стержня; коэффициент замедления; затухание, вызванное тепловыми потерями в стержне; КНД и КУ антенны. В качестве материала для изготовления стержня взять диэлектрик (ε = 2,5; tgσ = 2х10-3).

Решение. Сначала определяем ориентировочное значение длины стержня L, поскольку этот размер антенны в первую очередь ограничивает возможность ее реализации. Среднее значение КПД диэлектрической антенны в первом приближении берем равным η = 0,85. Поэтому КНД должен быть не менее

Для получения такого КНД стержень оптимальных размеров должен соглас-

Затухание, обусловленное тепловыми потерями в диэлектрическом стержне, приближенно находим по формуле (3.72). Оно равно

αд @ 27,3 × 2,5 × 2 ×10−3 @ 1,24дБ / м. 0,07

КПД антенны находим по формуле (3.73)

h = ехр(- 0,23aдLопт ) = ехр(- 0,23 ×1,24 × 0,35) @ 0,9 .

КНД в направлении максимума излучения в соответствии с (3.71) ра-

вен

Максимальный КУ антенны имеет значение

G0 = Dη = 40 × 0,9 » 36,

что вполне удовлетворяет заданию.

10. Определить оптимальные размеры конической стержневой антенны из тролитула (ε = 2,5; tg δ = 5 ×10−3 ). Рабочая длина волны λ = 7 см.

Решение. Используя соотношения (3.75), находим оптимальные диа-

гласно графика на рис. 3.25 соответствует коэффициент замедления ξср = 1,06. Поэтому оптимальная длина стержня равна

Остальные параметры антенны можно рассчитать по методике, изложенной в предыдущем примере.

96

Вопросы для самоконтроля

Линейные антенны

1.В чём заключается эффект укорочения длины вибратора?

2.В чём отличие вибратора Пистолькорса от линейного симметричного вибратора?

3.Назовите способы расширения рабочего диапазона вибраторных антенн.

4.Несимметричные вертикальные вибраторы, конструкции, применения.

5.Принцип двойственности и его использование в антенной технике.

6.Особенности спиральных антенн, конструкции, применения.

7.Сравните цилиндрические и конические спиральные антенны по диапазонным и направленным свойствам, дайте объяснения различиям.

97

4.Апертурные антенны

Капертурным относят антенны, у которых может быть выделена плоская поверхность раскрыва S, формирующая остронаправленное излучение. Основные типы АА – волноводные, рупорные, зеркальные, линзовые.

Вотличие от ЛА с последовательной схемой питания элементов, в АА параллельная схема питания посредством системы независимых лучей, переносящих электромагнитную энергию. Особенностью параллельной схемы является сохранение синфазности элементов раскрыва и вида АФР независи-

мо от длины волны λ. Поэтому АА могут работать в широком диапазоне частот, сохраняя неизменной форму ДН. Меняются лишь ширина ДН и ее лепестки. Для КНД апертурных антенн справедлива общая формула

Из (4.1) следует, что увеличение волновых размеров апертуры увеличивает КНД антенны. Поэтому у АА наивысший из всех типов антенн КНД, который у зеркальных антенн может достигать 108.

4.1. Волноводные излучатели

Волноводные излучатели являются простейшими апертурными излучателями в диапазоне сантиметровых волн. Наиболее распространенными являются антенны в виде открытых концов волноводов – прямоугольного с волной Н10 и круглого с волной H11. Размеры поперечного сечения волновода на волне основного типа обычно не превышают длины волны, поэтому излучатель с такими размерами раскрыва является слабонаправленным и формирует широкую ДН. Излучатели в виде открытых концов волноводов применяются в качестве облучателей линз и зеркал, элементов фазированных антенных решеток, а также как самостоятельные слабонаправленные антенны.

Приближенное нахождение поля излучения из открытого конца волновода заключается в решении двух задач: внутренней и внешней. Внутренняя задача состоит в нахождении полей внутри волновода и рассматривается в электродинамике. При решении внешней задачи полагают, что в волноводе распространяется лишь волна основного типа. Распространение волн других типов исключается выбором размеров поперечного сечения волновода.

На открытом конце волновода происходит частичное излучение волны, ее частичное отражение, а также возникновение волн высших типов. Вследствие этого поле на раскрыве отличается по своей структуре от поля в самом волноводе. На внешней поверхности стенок возбуждаются поверхностные токи. При решении внешней задачи апертурным методом все это не учитывают и считают, что поле на раскрыве открытого конца волновода имеет такую же структуру, как и в поперечном сечении внутри регулярного волново-

98

да с волной основного типа. Сравнение с экспериментальными результатами показывает, что эти приближения вполне допустимы.

Излучатель в виде открытого конца прямоугольного волновода

Такой излучатель схематично изображен на рис. 4.1,а. Поле в волноводе для волны основного типа имеет три компоненты: Еу, Hx, Hz. Распределение амплитуды поля на раскрыве в плоскости Е равномерное, а в плоскости Н – косинусоидальное, т.е.

Поскольку раскрыв синфазный, то фазовое распределение постоянно.

Рис. 4.1. Волноводные излучатели:

а – на прямоугольном, б – на круглом волноводах

Так как амплитудно-фазовое распределение на раскрыве открытого конца прямоугольного волновода с волной H10 разделяющееся, то для определения поля излучения можно воспользоваться теоремой о перемножении ДН – формула (1.22). Элементарным источником для рассматриваемого случая является элемент Гюйгенса (элемент волнового фронта площадью dS ), имеющий ДН в виде кардиоиды

эл

2

изображенной на рис. 4.2.

99

Рис. 8.2. Диаграмма направленности элемента Гюйгенса

Нормированная ДН открытого конца прямоугольного волновода в главных плоскостях в соответствии с формулами (2.3), (2.4), (2.17) и (4.3) имеет вид

λ sinθ E

где θ H ,θ E - углы, отсчитываемые от нормали к раскрыву в плоскостях H и

Е, соответственно.

Ширина ДН в главных плоскостях, может приближенно рассчитываться по формулам

Поляризация поля излучения открытого конца прямоугольного волно-

R

вода с волной H10 линейная, вектор E поля излучения ориентирован парал-