6295

результатом декодирования будет информационная последовательность, соответствующая пути с минимальной метрикой. Если в одно и тоже состояние входят два пути выбирается тот,

который имеет лучшую метрику. Такой путь называется выжившим. Отбор выживших путей проводится для каждого состояния. Это не иначе как алгоритм декодирования Витерби и он наиболее эффективный.

Расчет ширины спектра цифрового сигнала с заданным видом модуляции

Вар

Расчеты

иант

Определение допустимой скорости кода из условия непревышения полосой частот кодированного сигнала полосы пропускания канала

8

Определение кода

Полученный результат позволяет сформировать список подходящих сверточных кодов в

виде, представленном в таблице 6.

Таблица 6. Характеристики СК для выбора кода

21

Рис. 8. Помехоустойчивость декодирования сверточных кодов

Проверочный расчет зависимости вероятности ошибки на выходе декодера

В результате получим (примерно для заданной вероятности ошибки бита):

Вариант Расчеты

16

23

Рис. 10. Функциональная схема сверточного кодера 133,171

Рис. 5.11. Структурная схема декодера Витерби

Рис. 5.12. Функциональная схема декодера Витерби кодера со скоростью 1/2.

Врезультате выполнения данного индивидуального задания было выполнено следующее:

Спроектирована телекоммуникационная система с использованием сверточного

кодера;

25

Рассчитаны и оптимизированы параметры сверточного кода используемого в ТКС в целях повышения ее эффективности и помехоустойчивости при различных начальных заданных условиях (ширина спектра, скорость кода, битовая вероятность ошибки в зависимости от заданного значения отношения сигнал/шум);

Предложены структурные и функциональные схемы кодера и кодера,

используемых в разработанной ТКС.

Варианты № 4, 5, 14

Исходные данные

Вариант № 4:

Передаваемая информация: данные компьютера;

Отношение сигнал/шум: дБ;

Метод модуляции: ФМ-2;

Производительность источника: кбит/с;

Прием: когерентный;

Полоса пропускания канала: ;

Битовая вероятность ошибки (BER): ;

Сложность декодера не более (показатель сложности решетки кода): ;

Вариант № 5:

Передаваемая информация: сообщения цифрового ТВ;

Отношение сигнал/шум: дБ;

Метод модуляции: ФМ-4;

Производительность источника: кбит/с;

Прием: когерентный;

Полоса пропускания канала: ;

Битовая вероятность ошибки (BER): ;

Сложность декодера не более (показатель сложности решетки кода): ;

Вариант № 14:

Передаваемая информация: сообщения цифрового звукового вещания;

Отношение сигнал/шум: дБ;

Метод модуляции: ФМ-2;

Производительность источника: кбит/с;

Прием: когерентный;

Полоса пропускания канала: ;

26

Битовая вероятность ошибки (BER): ;

Сложность декодера не более (показатель сложности решетки кода): ;

Описание структурной схемы проектируемой ТКС. Указание мест включения

кодера/декодера, модулятора/демодулятора с описанием их функций

Ни одна ТКС не обходится без системы связи, представленной на рисунке 13.

Рис. 13. Обобщенная модель Любая система передачи цифровой информации имеет в своем составе блоки,

изображенные на рисунке 13.

Источник сообщения генерирует бинарную последовательность с определенной скоростью . Курсивом отмечены блоки, которые кодируют и декодируют информацию с применением помехоустойчивых кодов (вводится избыточность при кодировании, например код Хемминга, БЧХ, сверточный код). Что касается источника, то он кодируется и декодируется с помощью таких алгоритмов как, Хаффмана, Шеннона-Фано или Лемпела-Зива. В данных алгоритмах не вводится избыточность. Помимо кодирования система связи содержит в себе квадратурную модуляцию/демодуляцию. Где на выходе модулятора мы получаем сначала комплексные числа (квадратурные и синфазные составляющие), которые в свою очередь садятся на несущие, сдвинутые на 90 градусов и в конечном итоге суммируются.

Демодуляция представляет собой обратный процесс. Варианты работы содержит в себе модуляцию ФМ-2 или BPSK, которая имеет только два синфазных значения постоянной амплитуды и фазы 0 и 180 градусов и ФМ-4 или QPSK, которая имеет четыре значения постоянной амплитуды и фазы.

И, конечно же, любая система передачи не обходится без воздействия на нее шумов, в

канале беспроводной сети (канал связи).

27

Классификация корректирующих кодов по структуре. Сравнительный анализ преимуществ и недостатков помехоустойчивых блоковых и сверточных кодов.

Обоснование применения в проекте сверточных кодов

Классификация корректирующих кодов по структуре представлена на рисунке 14.

Рис. 14. Классификация корректирующих кодов

Преимущества и недостатки блоковых кодов:

Блоковые коды, как правило, хорошо справляются с редкими, но большими пачками ошибок, их эффективность при частых, но небольших ошибках (например, в канале с АБГШ),

менее высока.

Преимущества и недостатки свѐрточных кодов:

Свѐрточные коды эффективно работают в канале с белым шумом, но плохо справляются с пакетами ошибок. Более того, если декодер ошибается, на его выходе всегда возникает пакет ошибок.

Выбор в индивидуальной работе сверточных кодов обосновывается тем, что свѐрточное кодирование - очень простая операция. Кодирование свѐрточным кодом производится с

28

помощью регистра сдвига, отводы от которого суммируются по модулю два. Таких сумм

может быть две (чаще всего) или больше.

Классификация и сравнительный анализ алгоритмов декодирования

сверточных кодов. Обоснование выбора алгоритма Витерби для декодирования

сверточных кодов.

Существует несколько методов:

1) Алгебраические методы декодирования основаны на использовании алгебраических свойств кодовых последовательностей. В ряде случае эти методы приводят к простым реализациям кодека. Такие алгоритмы являются неоптимальными, так как используемые алгебраические процедуры декодирования предназначены для исправления конкретных (и не всех) конфигураций ошибок в канале. Данные методы отождествляют с поэлементным приѐмом последовательностей, который для кодов с избыточностью, как известно, даѐт худшие результаты, чем «приѐм в целом». Оперируют с конечным алфавитом входных данных, для получения которых на выходе непрерывного канала необходимо выполнить квантование.

А) Наиболее простым из алгебраических алгоритмов является алгоритм порогового декодирования сверточных кодов. Этот алгоритм далек от оптимального и поэтому редко используется, в первую очередь, в системах с высокой скоростью передачи информации.

2)Вероятностные методы декодирования значительно ближе к оптимальному «приѐму

вцелом», так как в этом случае декодер оперирует с величинами, пропорциональными апостериорным вероятностям, оценивает и сравнивает вероятности различных гипотез и на этой основе выносит решения о передаваемых символах.

А) Алгоритм последовательного декодирования обеспечивает произвольно малую вероятность ошибки при ненулевой скорости передачи сообщений по каналу. При последовательном декодировании производится поиск пути на кодовой решетке,

соответствующего переданной информационной последовательности. Последовательное декодирование используется для декодирования длинных сверточных кодов.

Б) Алгоритм Витерби реализует поиск максимально правдоподобного пути на кодовой решетке с отбрасыванием части наименее правдоподобных вариантов путей на каждом шаге декодирования. Он характеризуется постоянством во времени затрат ресурсов процессора, однако сложность декодера Витерби растет, как при всех переборных алгоритмах,

по экспоненциальному закону от длины кодового ограничения сверточного кода. Поэтому алгоритм Витерби используется для декодирования коротких сверточных кодов.

Расчет ширины спектра цифрового сигнала с заданным видом модуляции

29

На основании исходных данных произведѐм вычисления:

Вариант 4:

кГц;

Вариант 5:

кГц;

Вариант 14:

кГц;

Расчѐт ширины спектра кодированного цифрового сигнала с заданным видом модуляции в зависимости от скорости кода

Вариант 4:

кГц;

Вариант 5:

кГц;

Вариант 14:

кГц;

Определение допустимой скорости кода из условия непревышения полосой частот кодированного сигнала полосы пропускания канала Вариант 4:

кГц;

;

Вариант 5:

кГц;

;

30