2797

УДК 621.371(075.8) + 537.8(075.8)

Рецензент:

Шарангович С.Н., кандидат физ.-мат. наук, проф., зав. каф. сверхвысокочастотной и квантовой радиотехники (СВЧиКР), Томс. гос. ун-та систем управления и радиоэлектроники;

Соколова Ж.М.

Основы СВЧ электроники. Сборник задач, вопросов и упражнений. Учебно

– методическое пособие по практическим занятиям. -Томск: Томск. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2012. — 124 с.

В пособии содержится широкий круг задач, упражнений и вопросов для углубленного изучения вопросов теории приборов СВЧ диапазона, для практических занятий и самостоятельной проработки и систематизации материала по дисциплине «Основы СВЧ электроники».

210103 – « Твердотельная электроника»; может использоваться при само-

«Электронные приборы и устройства» при изучении дисциплины «Микроволновые приборы и устройства».

@ Соколова Ж.М., 2012

@Томский гос. ун-т систем управления

ирадиоэлектроники, 2012.

3

Введение

Настоящий сборник включает задачи, вопросы и упражнения по дисциплине “ Основы СВЧ электроники ”. Сборник предназначен для использования на практических занятиях и во время самостоятельной проработки материала дисциплины.

Задачи предполагают получение количественных величин параметров прибора.

Вопросы в сборнике формулируются так, что ответы на них требуют, в основном, качественных рассуждений без количественных оценок. Вопросы могут быть использованы для составления тестов, предназначенных для контроля знаний по теории, для проверки готовности к лабораторным работам и практическим занятиям.

Упражнения предусматривают выполнение рисунков, графических построений или проведение анализа возможных изменений этих зависимостей при регулировке одного из заданных параметров (режим, нагрузка, геометрия).

Все упражнения, вопросы и задачи в пособии объединены в пять разделов по тематическим признакам. Разделы построены по единому принципу. Вначале раздела предлагается краткие основы теории, примеры решения задач по электронике, задачи для самостоятельного решения, затем - вопросы и упражнения. Дополнительный справочный материал приводится в приё

При выполнении работ по заданию следует придерживаться правил:

-выполняемый в задаче расчет следует пояснять, отмечая цель проводимого действия, давая определения используемым понятиям, записывая общие соотношения, из которых получена частная используемая формула. Обязательно давать ссылки на источник, откуда взята формула;

-числовые значения известных величин подставляются в окончательную формулу, приводятся результаты промежуточных вычислений и конечный результат.

-в конечном результате должна быть проставлена размерность; все величины следует выражать в системе СИ;

-точность расчетов в получаемых результатах не менее 1%;

-в конце работы указать используемую литературу.

5

РАЗДЕЛ 1. Общие вопросы генераторов и усилителей СВЧ

1.1. Некоторые расчетные соотношения (вопросы теории)

К общим вопросам, касающихся любого СВЧ прибора, следует отнести процессы преобразования в электронных потоках (носителях заряда), которые происходят при движении последних в переменных полях. Изменяются скорости электронов (носителей заряда); плотность их в потоке, время или угол пролета. Во внешних цепях приборов при движении электронов изме-

няются наведенные токи, что определяет выходные параметры прибора.

Характеристики движущегося электрона [1, 2]

Теория микроволновых приборов базируется на уравнении движения заряженных частиц:

При прохождении электрического поля с потенциальной энергией eU0 электрон приобретает кинетическую энергию 0,5 × m × V2 . Из равенства этих энергий определяется скорость электрона в постоянном поле:

где U0 - постоянное напряжение между электродами, на выходе из которых определена скорость электрона V0 .

При движении между двумя плоскими электродами, находящимися на

а с учетом пространственного заряда tp = 1,5t .

Для твердотельных приборов [5,8] в случае дрейфового движения носителей заряда в объеме полупроводника при равномерном распределении электрического поля время пролета равно

где μ − подвижность носителей, (см. приложение 1); d − протяженность пролетной области. Скорость дрейфового движения носителей заряда равна

(1.3), но m будет являться эффективной массой носителей заряда.

6

В случае установившегося диффузионного переноса зарядов за счет неоднородности распределения их концентрации в пространстве твердотельного прибора время пролета τдиф имеет вид

лютная температура.

Отношение времени пролета носителей к периоду колебания умноженное на 2π , чтобы получить значения в радианах или градусах, называется углом пролета θ [3], имеет вид:

(1.7)

Так как рассматриваемые приборы работают в СВЧ диапазоне, то все переменные величины определяются фазовыми соотношениями ωt или углом пролета θ .

Токи в микроволновых приборах

Наведенный во внешней цепи любого прибора ток определяется уравнением Шокли – Рамо

где d ,w - разные и допустимые обозначения ширины зазора. Полный ток во внешней цепи определяется суммой наведенного и ем-

Для протекания во внешней цепи зазора тока, необходимо движение в зазоре конвекционного тока или объёмного заряда. Объёмная плотность движущихся зарядов должна быть модулирована по плотности с частотой ω,

r= r0 + rm sin wt ,

аконвекционный ток, соответственно,

iкон = rVS = I0 + Im sin wt ,

7

где S − площадь поперечного сечения потока. Наведенный ток в этом случае определяется

Через M обозначен коэффициент взаимодействия носителей заряда с полем зазора, величина которого зависит от угла пролета θ (1.7) и определяется соотношением вида

В реальных приборах конвекционный ток или ток переноса носителей имеет не гармонический характер. Чтобы воспользоваться соотношением (1.12), функцию тока представляют в виде гармонического ряда Фурье

n =1

Коэффициенты взаимодействия Mn для каждой гармоники различные и равны

Наведенный ток в этом случае определяется в виде

n =1

Резонаторы для микроволновых приборов [6,7,9]

Для приборов СВЧ в основном используются резонаторы с узкими зазорами, через которые проходит поток носителей. Размер зазора определяется величиной коэффициента взаимодействия - M (1.13) и, соответственно, углом пролета θ (1.7).К таким резонаторам относятся: тороидальные (рис. 1.1а), коаксиальные сосредоточенной емкостью (рис. 1.1.б), призматические с укорачивающей емкостью, многозазорные, магнетронные (рис 1.2) и раз-

личные их модификации.

Основные параметры резонаторов: резонансная длина волны λ0 или

резонансная круговая частота ω0 или частота f0, которые определяются типом волны и геометрией резонатора; активная проводимость G0, характеризующая активные потери в резонаторе; собственная или ненагруженная добротность Q0, которая определяется активной и реактивной проводимо-

стями резонатора.

Параметры λ0 G0, Q0 могут полностью заменить собой эквивалентные параметры L, C, R контуров низкочастотной радиотехники. При определении собственных параметров резонатор предполагается изолированным от внешних нагрузок. Влияние внешних нагрузок учитывается дополнительно в понятии внешней QВН и нагруженной QН добротностях:

8