Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2797

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.02.2021

Размер:

1.28 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 132 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

η рез = Qн = 1 − Qн .

Qвн Q0

Величина ηрез резонатора составляет 80-90%.

Ниже приводятся формулы резонансных частот или длин волн: для тороидального резонатора рис. 1.1,а

λ0	= πα	2h		+	4d		h		в
			1			ln		ln		;
		d			πα				a
							d

(1.21)

(1.22)

для коаксиального резонатора с сосредоточенной емкостью (рис. 1.1,б) резонансная частота находится решением трансцендентного уравнения


ω0	επα 2	−	1	ctg			ω0L	= 0	,	(1.23)
ω0	d	−		ctg			C	= 0	,	(1.23)
	d		ZC				C
здесь ZC		= 60 ln			b	- волновое сопротивление коаксиальной линии; С -
здесь ZC		= 60 ln				- волновое сопротивление коаксиальной линии; С -
					a

эквивалентная емкость зазора.

В случае призматического резонатора с укорачивающей емкостью

С резонансная длина волны определяется также трансцендентным соотношением

1		2π (l - R)	=	2π 2 R2ε0C
	ctg				,	(1.24)
ZC		λв
				d ×λ0

где С– скорость света; R- радиус цилиндра, создающего зазор d;

ZC	=	377в

			λ		- волновое сопротивление волновода сечением; l-
		a 2 -		0
		a 2 -
			2

длина волновода от короткого замыкания до оси укорачивающего цилиндра;

λв =

λ0

λкр =

2 ;

n 2

1 −

кр

m, n – целые числа, определяют количество вариаций поля вдоль стен-

ки “ а” и вдоль стенки “ в” соответственно в волноводе.

Для резонатора магнетронного типа (рис. 1.2.б) собственная частота отдельной ячейки резонаторного блока (рис.1.4) находится из соотношения:

ω =

εμπα .

(1.25)

L0Co

Размеры резонатора видны на рис. 1.4, причем

εαh

μπR 2

Рисунок 1.4. Ячейка магнетронного резонатора.

Перестройка частоты объемных резонаторов осуществляется изменением одного из размеров: либо высоты резонатора ℓ (рис.1.1) либо диаметра, посредством погружения металлических стержней в область с магнитным

полем, либо изменением высоты зазора d (рис.1.1).

Собственная добротность тороидальных резонаторов (для других типов резонаторов см. [9]) вычисляется по формуле

l ×ln

(1.26)

ст

2 ln

+ l

Эквивалентное резонансное сопротивление тороидальных резонаторов [9]

R0 =

L - d

+ 2 ln

Ом,

60L0

где RS

wmст

- поверхностное сопротивление;

(1.27)

все геометрические

размеры на соответствующих рисунках.

Микроволновый прибор как элемент схемы [2,16]

Условия самовозбуждения СВЧ генераторов с резонансными колебательными системами имеют вид:

G	0	+ G	e	+ G′	= 0
	0		e	н

B0 + Be + B¢н = 0

(1.28)

гдеG0 , B0 - активная и реактивная проводимость колебательной системы; Ge , Be - активная и реактивная проводимости электронного потока;

G′ , B′ - активная и реактивная проводимости нагрузки, трансформи-

н н

рованной к области движения носителей заряда (зазора).

Мощности отдаваемая электронным потоком Ре, выделяемая в контуре Рк и в нагрузке Рн определяются, если известна амплитуда переменного напряжения Um, соотношениями

Pе

U m2

0 G e ,

Pн

U m2

0 G ¢н ,

U m2

0 G k .

(1.29)

′

Трансформированные активная

и реактивная

- проводимости

Gн

Bн

нагрузки к зазору резонатора определяются в виде

G¢

G н

= G

;

B¢

= B

BH G 0 Q0

, (1.30)

(K T )2

H G H QBH

QВН

0 QВН

G H QBH

где (КТ)2 – коэффициент трансформации;

Y =

f 0

(

)

f =f0

- характеристическая проводимость резонатора;

(1.31)

G п

= G 0 + G¢H

- активная проводимость резонатора и нагрузки.

Мощность генератора в нагрузке Pн

определяется амплитудой устано-

′

вившихся колебаний Um 0 и проводимостью нагрузки Gн .

Частота генерируемых колебаний определяется собственной резонанс-

ной частотой колебательной системы f0 , нагруженной добротностью этой

системы Qн , реактивной Bе

и активной Ge

электронными проводимостями

B e

f v = f 0 1

(1.33а)

2Q н G e

В случае учета влияния нагрузки на частоту генератора следует использовать формулу при условии Gн=1

fг = f 0 (1 -	Bн	) .						(1.33б)
fг = f 0 (1 -		) .						(1.33б)
	2Qвн
Величина реактивной проводимости в относительных единицах опре-
деляется соотношениями:
Bнмах = Bнмин = ±			(K CB )2 -1			.		(1.34)
Bнмах = Bнмин = ±			K СВ			.		(1.34)
			K СВ
Изменение частоты генератора при изменении нагрузки, выраженное в
величинах Ксв, определяется в виде Df = ±				f0	(K СВ ) 2 -1		,
величинах Ксв, определяется в виде Df = ±				Qвн			,
				Qвн		2K СВ

диапазон изменения частоты под влиянием нагрузки определяется формулой

Dn =

0 (K СВ )2 -1

= FЗ

×1,2 ×

СВ ) 2

-1

(1.35)

Qвн 2K СВ

K СВ

здесь FЗ = 0,417f0/Qвн –

параметр затягивания частоты.

(1.36)

Замедляющие системы (ЗС) для микроволновых приборов должны иметь заданную величину коэффициента замедления Kз, высокое сопротивление связи Rсв, определенный характер дисперсии Vф(f )и величину крутизны дисперсионной характеристики, необходимую для взаимодействия с электронным потоком конфигурацию электромагнитного поля и хороший теплоотвод.

Расчет этих параметров проводится тремя методами: методом многопроводных линий, полевым методом и методом эквивалентных схем. Последний метод наиболее прост, часто применяется и дает достаточно хорошее совпадение теоретических и практических результатов. Применим его для разных замедляющих систем.

Гребенка в волноводе (рис.1.5) на эквивалентной схеме [15,18] представляется цепочкой четырехполюсников П- или Т-образных ячеек.

Фазовый сдвиг ϕ0 волны на ячейку замедляющей системы в зависимости от частоты (определяется геометрическими и электрическими параметрами замедляющей системы) называется дисперсионным уравнением. Для эквивалентных схем, представленных на рис 1.6, дисперсионное уравнение

					w2
				2
[11] имеет вид:	cos j = 1+	C2	×	1- w2		.	(1.37)
[11] имеет вид:	cos j = 1+	2C	×		w	.	(1.37)
	0	2C			w
	0			2
		1		1
					w2

Полоса рабочих частот П и Т – образных схем может быть определена из (1.35) как полоса, ограниченная частотами отсечки полосового фильтра

ω 12 +

C 2

ω 22

ω ϕ 0 = π =

4 C

(1.38)

1 +

4 C 1

ω ϕ 0 = 0 = ω 2 ,

здесь C2 - емкость связи между плоскостью (катодом) и штырем (на-

пример, сегментом в магнетроне) ЗС;

C =

4b2

, L = pbln - индуктивность и емкость паза щелевого резонатора.

p2 L

Соотношения для определенияw1 , w2 (частоты отсечки) следующие

w2L

= 1;

w2L C = 1 ;

ω − рабочая частота;

L1,2 , C1,2 - параметры (индуктивности и емкости) эквивалентной схемы

типа Т или П.

Волновое сопротивление П – или Т – образной эквивалентной схемы

согласно [15] равны

ZП =

Z1Z2

для П –

образной ячейки,

4Z2

для Т –

образной ячейки.

(1.39)

ZТ =

Z1Z2 (1+ Z1

4Z2 )

Величина коэффициента передачи g ,

для П или Т –

образной экви-

валентной схемы, определяется соотношением

ch g = 1+

где

g = b0 ± jj0 ;

(1.40)

2Z2

× w13 ×

где b - коэффициент потерь мощности на ячейку ЗС. b =

, Нп;

w1 -1

Рис 1.5 – Гребенчатая замедляющая система в волноводе и ее эквивалентная схема: а) Т – образная ячейка; б) П – образная ячейка.

		L1			L1
		C1			C1
или С2	2L2	C2	L2 C2	L2	C2	2L2
2					2

Т – схема			П – схема
Рис. 1.6 Эквивалентная схема ЗС в виде эффективных индуктивностей и емкостей
			для П- и Н- образных схем.
	p×lb0
здесь Q =		- добротность ячейки ЗС типа щелевой резонатор, aТ		- коэф-
	aТ ×l02

фициент потерь в стенках ячейки замедляющей системы.

Сопротивление связи гребенки на m − ой гармонике [11] определяется соотношением

Z 12

s in (b 0 l n

2 )

R св p

(1.41)

Z T

b m l n

b m

где

- сопротивление последовательного элемента четырех-

jwC1

- w12

- w12 -

× w22

полюсника (рис 1.5);

ZT =

- волновое сопротивление

-1

C1C2

- w12

w22

четырехполюсника;

k − фазовая постоянная распространения

βm = β0

2πm

− фазовая постоянная распространения волны в ЗС на m − ой гар-

монике;

ϕm = ϕ0 + 2πm − фазовый сдвиг; номер гармоники

m = ±1, 2,3,...

Параметры индуктивности и емкости определяют из уравнений

εS

ε0 w (D − ln )

[ф],

w (b + d)

λ22

λ22 πd

π2

(a − w ) πd

(b + d)(a − w )

L2 =

(4π)2 C2

(4π)2 w (D − ln )

16π2 w (D − ln )

16 (D − ln )

где λ2

= λкрП,Н

= π

w (b + d)

(a − w )

критическая длина волны волновода опре-

деляется сечением ЗС.

Если использовать полевой метод [17]для получения дисперсионного уравнения [2] гребенки, то получим уравнение вида

d		= k × b × tg (k × b )
x × b × th	× x × b		(1.42)

b

где x −поперечное волновое число; волны свободного пространства;

Остальные геометрические параметры видны на рис.1.5.

Из уравнения (1.42), при известной геометрии и заданной постоянной распространения в свободном пространстве k , определяется поперечное волновое число х, а, следовательно, фазовая постоянная волны β в ЗС и коэффициент замедления KЗ :

β =				= k		1− (x k )2
		k2 − x2
KЗ = β							.
			= 1− (x k )2
		k
Сопротивление связи на нулевой гармонике ( m = 0 ), полученное в [17]
полевым методом, определяется в виде
R св =			Z 0 2 x 3 s h 2 ( x × y )
								,	(1.43)
	b		3 k c h (		2 x d ) - 2 x d

где Z0 = 377 Ом.

Гребенка со связками [10,11] используется в магнетронах и платинотронах. Штыри (в платинотронах - ламели) гребенки последовательно через один соединены электрически друг с другом проводниками, называемыми связками (рис.1.7)

Система (рис. 1.7) характеризуется аномальной дисперсией в полосе пропускания. Эквивалентная схема (рис 1.7) позволяет записать

Z1 = jωLсв , Z2	=	Z	,	(1.44)
		− jωZCсв
	1

	1
где	Z = j(ωC1 −1 (ωL1 )) − входное сопротивление резонатора относитель-

но точек подключения связок к ламели (например, точек A − D , на рис.1.7);

Рис 1.7. Гребенчатая система со связками и ее эквивалентная схема.

C1 , L1 − эквивалентные параметры щелевого резонатора;

Lсв , Cсв - эквивалентные индуктивность и емкость связок на период системы D.

Нижняя частота системы (фильтра) определяется из условия парал-

лельного резонанса: ( Z

= ∞ ); ω

= ( jZC

св

)−1 , а верхняя - из условия последова-

тельного резонанса

jωLсв

= 0

1− jωCсвZ

Параметры Т – образной схемы:

волновое сопротивление

jωL

св

ZT =

jωLсв

(1.45)

1− jωZCсв

величина постоянной передачи имеет вид

cos ϕ0 = 1+

jωLсв

(1− jωCсвZ)

(1.46)

ZT =

jωLсв

jωL

;

или

св

1− (ω ω

)

cos ϕ

= 1+

jωLсв

1−

здесь ϕ0 − фазовый сдвиг на период ячейки вдоль связок в направлении движения потока энергии. А фазовый сдвиг в пространстве взаимодействия в направлении движения электронного луча будет θ0 = π − ϕ0 и, следовательно, фазовая скорость волны в направлении движения электронного потока равна

V =	ωD	.

ф	π − ϕ0

Располагая величиной j0 и выражением Vф , можно построить диспер-

сионную зависимость. Емкость и индуктивность связок определяются соотношениями, выраженными в сантиметрах (система ед. СGSE),

Ссв	=	(2S + d )(D - ln )					[см ] ,
Ссв	=			t			[см ] ,
				t
L св	=	D	ln		4 D	- 1	[см ] .	(1.47)
		2 p			d
Размеры для определения С с в					, L с в видны на рис 1.8
	Рис 1.8 –			Связка над сегментом.

Сопротивление связи для m-ой гармоники определяется в виде

		Z	12	1		sin (0, 5b m ln )		2
R св p	=							(1.48)
		bm Z T D			2		(0, 5bm ln )

Соотношения для встречно штыревой и спиральной замедляющих систем приводятся в следующем разделе (примеры решения задач).

1.2. Примеры решения задач

Задача №1 (Роль углов пролета)

Расстояние между двумя плоскими электродами равно 2 мм. При каких постоянных напряжениях на электродах на частоте 3×108 Гц достигается угол пролета электронов q = 0,33p при наличии и отсутствии пространственного заряда?

Решение Угол пролета зазора при отсутствии объемного заряда, т.е. ρ = 0, и на-

личии, ρ ≠ 0, определяется из (1.3) и (1.7), а напряжение, соответственно, бу-

дет определяться выражениями

U0 (r=0) =

w2d2

и U0 (r¹0) =

1,52 w2d2

ОпределимU0

с учетом и без учета пространственного заряда:

(r=0) =

4p×9 ×1016 ×4 ×10-6

32 ×9

= 156

1, 76 ×10

× p

1, 76 ×1, 05

0, 33

(r¹0) = 2, 25 ×156 = 350 В.

Вывод: Пространственный заряд как бы ослабляет поле, увеличивая время пролета. Чтобы угол пролета сделать одинаковым в случаях r = 0 и r ¹ 0 , необходимо увеличивать напряженность поля в зазоре, т.е. увеличить напряжение.

Задача №2 (Определение полного тока во внешней цепи) Конвекционный ток в пространстве между двумя электродами, к кото-

рым приложено переменное напряжение U = 0, 4 cos ωt , изменяется по закону ik = 2 cos (ωt − βx ) . Найти амплитуду полного тока во внешней цепи, если из-

вестны: размер зазора 1 мм, емкость зазора 5 пФ, рабочая частота f = 600

МГц, волновое число b = π 103 1/м.

Решение Полный ток во внешней цепи зазора, в случае движения заряда в его

пространстве, равен (1.10) сумме емкостного и наведенного токов, которые определяются следующими выражениями:

iем	= С	dU		= -C wU sin wt ;

		dt	cos wt				.
iнав	= M I k				0	- bd
						2

Найдем токи

iем

iнав

= -5 ×10−12 ×6, 28 ×600 ×106 ×0, 4 sin wt = -7, 6 ×10−3 sin wt , A = 7, 6 ×10−3 cos p + wt .
					2
	sin q	× 2 ×10−3 ×cos wt		- bd
=	2		0		,
=	q		0		,
	q			2

где t0 - время, соответствующее фазе сигнала в средине зазора.

6, 28 ×600 ×106

×1×10−3

q =

= 1, 004 радиан.

5,95 ×105 ×

0.4

sin (0, 5 ×q)

Величина М определяется из (1.13)

M =

= 0, 95 .

0, 5 ×q

iнав

= 2 ×10−3 ×0, 25 ×cos wt0

- p

= 1,9 ×10−3 ×cos wt0

- p ;

iпол

= 1, 9 ×10−3 ×cos wt0

- p

+ 7, 6 ×10−3 ×cos wt + p =

j	ωt	−	π
	0
1,9 ×10−3 ×е			6

	ωt +	π
j	ωt +		=
- 7, 6 ×10−3 ×e		2	=	1, 9

− jπ	− jπ	=
×10−3 ×е 6 + 7, 6 ×10−3 ×e 2 ejωt0		=

(1, 65

1,9 ×	cos p		- jsin p	+ 7, 6 ×	cos p		- jsin p	×10−3	×ejωt0	=
		6				2
		6	6			2	2

- j0, 95) + j7, 6 ×10−3	×ejωt	0 =
		= 8, 7 ×10−3 ×ej(ωt−1,38) , А
(1, 65 - j8, 55)×10−3 ×ejωt0		= 8, 7 ×10−3 ×ej(ωt−1,38) , А

Вывод: Полный ток представляет комплексную величину, в которой емкостная составляющая больше наведенного тока. Полный ток отстает по

фазе от переменного напряжения примерно на 800 или 1,38 радиан за счет пролетных явлений в зазоре.

Задача №3(Определение предельной частоты)

Определить предельную рабочую частоту триода, в котором плотность тока эмиссии 2 А см 2 , угол пролета зазора катод – сетка θ кс = 2 7 0 0 , размер зазора dкс= 0,1мм.

Решение

Предельной длиной волны называется lпр , при которой прекращается работа лампы, а угол пролета в зазоре катод – сетка становится равным 3 p

[3]. Эмиссия с катода определяется законом “ степени

”

в виде

U3 2

I =

= 2,34 ×10

−6

(1.49)

dкс

Угол пролета зазора из (1.7) записывается

q = wd	2m	= 6, 35 ×103	d

	eU		l U

Напряжение U не задано, но определим его из (1.50) и (1.49), величину Θ, из которой определим lпр .

= 6,35 ×103

2, 34 ×10−6 −1

из (1.49)

I ×d2

2, 34 ×10−

6, 353 ×109 d3

I ×d2

l3q3

2, 34 ×10−6

(1.50)

найдем

откуда

6,353 ×109 ×d3 × 2, 34 ×10−6

или

l =

6, 35 ×10 ×1, 53

98, 6

q3 × I ×d2

Рассчитаем предельную длину волны и частоту

lпред =

98, 6

0, 01

98, 6

= 3, 62

см

4, 74

4, 74 ×5, 76

nпр

3×1010

= 8, 6 ×109 Гц

3, 62

Вывод: На частоте 8,6 ГГц работа прибора с указанными параметрами прекращается.

Задача №4 (Определение добротностей резонатора)

Определить внешнюю, собственную и нагруженную добротности резонатора, используемого в приборе СВЧ, если на рабочей частоте 1 ГГц известно, что КПД резонатора должен быть 0,9, а степень затягивания частоты

0,5 ×107 Гц.

Решение

<<< < Предыдущая 12 / 132 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.02.2023226.67 Кб02745.pdf
#
05.02.2023126.95 Кб02750.pdf
#
05.02.2023249.87 Кб02753.pdf
#
05.02.2023466.68 Кб0279.pdf
#
13.02.20212.11 Mб12790.pdf
#
13.02.20211.28 Mб172797.pdf
#
13.02.202124.88 Mб22798.pdf
#
05.02.2023441.35 Кб2280.pdf
#
05.02.2023145.68 Кб02825.pdf
#
05.02.2023436.03 Кб02837.pdf
#
05.02.2023214.23 Кб02838.pdf