43

Температурная характеристика МДП - конденсатора определяется температурной зависимостью εд.

Планарные МДП – конденсаторы занимают большую площадь на поверхности кристалла. Поэтому в МДП - ИС наивысшей степени интеграции конденсаторы располагают в плоскости перпендикулярной поверхности, - это так называемые траншейные (trench) конденсаторы. Например, в ИС динамической памяти с произвольным доступом фирмы IBM для хранения информационного заряда использованы такие конденсаторы шириной 0,25 мкм, технология их изготовления включает несколько литографических операций с разрешением 0,15 мкм [8].

11.2 МДП - транзисторы

Наибольшее распространение в МДП - ИС получили МДП - транзисторы с индуцированным каналом. На рис. 11.3, а показана структура МДПтранзистора с индуцированным каналом р-типа (обозначен штриховой линией). Обычно электрод истока соединен с полупроводниковой пластиной.

Рисунок 11.3 - Структура (а) и выходные характеристики (б) МДП - транзистора с индуцированным каналом p-типа

44

На рис. 11.4 приведена эквивалентная схема нелинейной модели МДП - транзистора, учитывающая нефункциональные сопротивления областей истока и стока, а также наличие подложки.

Рисунок 11.4 – Нелинейная модель полевого транзистора с изолированным затвором

Токи p-n переходов Iпс' и Iпи' описываются уравнениями

I = IS [exp(U / MUT ) − 1] ,

где U - напряжение, приложенное к p-n переходу; IS – ток насыщения; UT = kT/q – тепловой потенциал; q – заряд электрона; k - постоянная Больцмана; T - температура в Кельвинах; M – коэффициент неидеальности, учитывающий отклонение реальной характеристики от теоретической характеристики p-n перехода. Ток источника, моделирующего усилительные свойства транзистора,

IС = b [(UЗИ' – Uпор)UСИ' – UСИ'2/2], при UСИ < UЗИ' – Uпор,

IС = b (UЗИ' – Uпор)2/2, при UСИ > UЗИ' – Uпор,

где b = εдε0μpz/(Lhд) – удельная крутизна; UЗИ, UСИ – напряжение между затвором и истоком, стоком и истоком соответственно; z - ширина канала; L – длина канала; hд – толщина подзатворного окисла; Uпор – пороговое

45 напряжение. Началу области насыщения (пологого участка ВАХ) соответствует напряжение

UСИнас = UЗИ - Uпор.

Из ВАХ транзистора для области насыщения можно определить его крутизну на пологом участке

S = dIС / dUЗИ = b(UЗИ − UЗИпор)

или

S = 2bIС .

Продифференцировав первое (при UСИ < UСИнас) выражение для IС по UСИ, получим дифференциальное сопротивление транзистора на крутом участке

Ri = b[ UЗИ − UЗИпор − UСИ ]− 1,

а при |UСИ| << |UЗИ - UЗИпор| сопротивление канала

R0 = b[ UЗИ − UЗИпор ]− 1.

Быстродействие МДП - транзистора определяется двумя основными параметрами: временем пролета носителей через канал tк = L/Vос (Vос ≈ 107 см/c) и постоянной времени заряда емкости затвора через сопротивление канала (τS). Обычно tк существенно меньше τS и поэтому tк пренебрегают. Величина τS (постоянной времени крутизны) запишется как

τS = R0 CЗ = L2/[μp|UЗИ - UЗИпор|],

где емкость затвора

СЗ = εд ε0 zL/hд.

В качестве материала затвора могут использоваться не только металлы, но и высоколегированный поликристаллический кремний. Для последнего

ϕ МДП = ϕ ПК − ϕ К ,

46 где ϕ ПК , ϕ К - разности потенциалов между серединой запрещенной зоны

и уровнями Ферми для поликристаллического кремниевого затвора и полупроводниковой пластины. Меняя значения ϕ ПК , ϕ К можно управлять пороговым напряжением, в частности уменьшать |UЗИпор| в р-канальных транзисторах.

На рис. 11.5 приведена расчетная зависимость пороговых напряжений МДП - транзистора с каналами n- и p-типов от концентрации примеси в полупроводниковой подложке [1]. Транзисторы изготовлены на кремнии с кристаллографической ориентацией <100>, электрод затвора выполнен из Аl, толщина подзатворного окисла (SiO2) hд = 10-5 см, Qд = 10-8 Кл/см2. Видно, что у n-канальных транзисторов при NА ≤ 3ּ1015 см-3 канал встроенный.

Рисунок 11.5 - Зависимость пороговых напряжений МДП - транзистора от концентрации примеси в полупроводниковой подложке

Температурные зависимости параметров МДП – транзистора определяются, в основном, изменениями собственной концентрации и подвижности носителей заряда. Собственна концентрация

ni = 3,7 × 1016 T3/ 2 exp[- j а0 /(2j T )],

где φа0 – ширина запрещенной зоны при Т = 0 К. Подвижность μ = μ 0T0 / T,

47 где μ0 – подвижность при температуре Т0. Изменения ширины запрещенной зоны и диэлектрической проницаемости, как показывает анализ, оказывают существенно меньшее влияние.

Рассмотрим температурные зависимости порогового напряжения, удельной крутизны и тока стока в области насыщения.

В температурной зависимости UЗИпор определяющую роль играет изменение значений ΔφF и Qп. Используя соотношение

ni = 3,7 × 1016 T3/ 2 exp[- j а0 /(2j T )],

получим

dUЗИпор / dT = (dD j F / dT)[2 + Qп /(2C0д D j F )],

где d ϕ F / dT = ( ϕ F + ϕ а0 / 2) / T. Из выражений для удельной крутизны и температурной зависимости подвижности имеем

db / dT = − b / T.

Здесь b – удельная крутизна при температуре Т.

Температурную характеристику тока стока в режиме насыщения

получим из уравнения ВАХ IС = b(UЗИ - UЗИпор)2 / 2 , используя выражение для температурной зависимости подвижности,

dIС / dT = IC[− 1/ T − 2(dUЗИпор / dT)(UЗИ − UЗИпор)].

Из анализа выражений для dUЗИпор / dT и d ϕ F / dT следует, что при учете полярности напряжений UЗИ, UЗИпор слагаемые в прямых скобках последней формулы имеют различные знаки и при некотором напряжении UЗИ dIС / dT = 0.