751

Эллипсоид существенной области тем больше вытянут, чем меньше длина радиоволны . При 0 эллипсоид превращается в линию, соединяющую источник и точку наблюдения, называемую лучом. Так, в оптике существует раздел геометри- ческая оптика, в которой волны заменяют лучами. В общем случае такая замена справедлива и для радиоволн других диапазонов, но только при отсутствии препятствий с конечными размерами. При падении волны на тело с конечными размерами геометрическая оптика дает принципиально неверные результаты. Например, полное отсутствие поля в области тени (за препятствием). Заметим, что подход, основанный на принципе Кирхгофа и зонах Френеля, называется физической или волновой оптикой.

Применим полученные результаты к рассмотрению вопроса о дифракции радиоволн. Рассмотрим два вида препятствий: непрозрачный экран с круглым отверстием и непрозрачную полуплоскость.

Пусть на пути радиоволны расположен экран с отверстием, центр которого совпадает с линией ÀÂ (ðèñ. 1.6).

Рис. 1.6. Дифракция радиоволн на круглом отверстии в плоском экране

Для расчета поля в точке наблюдения применим формулу Кирхгофа (1.13). Пусть в качестве передающей антенны используется точечный ненаправленный (изотропный) излуча- тель, поле которого можно представить как

Если радиус отверстия плавно увеличивать от õ0 0, то напряженность поля за экраном в точке приема Â будет возрастать и достигнет максимума при õ0 R1, ò. å. ïðè õ0, равном радиусу первой зоны Френеля. В дальнейшем изменение величины напряженности поля носит осциллирующий характер: возрастает при õ0, равном радиусу нечетной зоны Френеля, и уменьшается при õ0, равном радиусу четной зоны. Причем с увеличением номера зоны амплитуда осцилляций уменьшается и напряженность поля стремится к величине поля в свободном пространстве. Значения максимумов и минимумов функции соответствуют открытым нечетным и четным зонам Френеля. Если закрыть все четные зоны специальным экраном и оставить открытыми только нечетные зоны — получим зонную пластинку. Она будет действовать как собирающая линза, поскольку волны от нечетных зон приходят в фазе в точку наблюдения.

Рассмотрим второй пример — дифракцию волны на краю непрозрачного экрана. Для упрощения вычислений ограничимся случаем, когда экран находится в дальней зоне источ- ника. В этом случае волну, падающую на экран, можно счи- тать плоской, т.е. S сonst, и формуле (1.24) можно придать вид [8]

Интегралы в (1.26) вычисляются после замены переменных

через специальные функции — интегралы Френеля.

Интегралы Френеля хорошо табулированы [9]. Результаты вычислений функции (u0) представлены на рис. 1.8.

При больших положительных õ0 (èëè u0) экран перекрывает линию ÀÂ и поле в точке Ð практически отсутствует. По мере опускания экрана поле монотонно возрастает. Когда экран достигает линии ÀÂ, поле составляет половину от поля при отсутствии экрана. При дальнейшем опускании экрана поле в точке Ð осциллирует. Глубина осцилляций здесь не так велика, как в случае круглого отверстия, так как основная площадь зон Френеля уже открыта.

Понятие зон Френеля широко используется на практике при распространении радиоволн при наличии каких-либо препятствий. Например, при расчете радиорелейных линий высоты подвеса антенн выбирают так, чтобы местные предметы на трассе (деревья, возвышенности, строения) не перекрывали существенной области распространения радиоволн, которая включает несколько первых зон Френеля. Дифракция на краю непрозрачного экрана является моделью распространения радиоволн в условиях гористой местности. Зонные пластинки используются на вершинах горных хребтов как ретрансляторы телевизионных сигналов. Радиолокационные станции, работающие на метровых волнах, используют отражение от Земли для формирования диаграммы направленности антенн. Определение размеров площадки, которую необходимо очистить около антенны, также проводят на основе понятия «зона Френеля» [3].

1.4. Классификация радиоволн по способу распространения

Âпредыдущих разделах мы рассчитывали величину поля радиоволн в свободном пространстве. Хотя реально такого пространства в природе не существует, однако космическому пространству, в первом приближении, можно приписать свойства однородной изотропной среды, т.е. свободного пространства. Можно считать, что распространение радиоволн в космосе происходит по прямолинейным траекториям и с постоянной скоростью.

Âбольшинстве случаев мы имеем дело с такими линиями радиосвязи, которые находятся в непосредственной близости от Земли. В этом случае нельзя пренебречь ни близостью Земли, ни влиянием окружающей е¸ атмосферы на процессы распространения радиоволн. Основными факторами, воздействующими в данном случае на распространение радиоволн, являются:

1) близость Земли и сферичность е¸ поверхности;

2) воздействие неоднородностей тропосферы — нижней, примыкающей к Земле части атмосферы. Е¸ высота составляет 10–15 км над уровнем земной поверхности;

3) влияние ионосферы — верхних ионизированных сло¸в атмосферы, расположенных в интервале высот от 60–80 км до 1000 км над поверхностью Земли.

Кратко рассмотрим влияние этих факторов. Влияние Земли в основном сводится к следующему. При распространении радиоволн вдоль линии связи имеет место отражение радиоволн от земной поверхности. В этом случае поле в точке приема Â над поверхностью Земли будет представлять собой интерференционную картину полей двух волн — прямой и отраженной от поверхности Земли (рис. 1.9).

При низко расположенных антеннах выделить по отдельности прямую и отраженную волны не представляется возможным, и волна распространяется вдоль поверхности Земли, испытывая при этом поглощение и некоторое изменение фазовой скорости.

На характер распространения радиоволн над поверхностью Земли влияет и сферичность Земли (рис. 1.10). Вопрос о том, как велико поле в области тени, создаваемой выпуклостью Земли, в какой степени радиоволны способны за счет дифракции преодолеть эту выпуклость, зависит от длины волны. Как известно, явление дифракции заметно проявляется, когда размер препятствия сравним с длиной волны, поэтому наиболее ярко дифракция проявляется на длинных волнах.

На распространение радиоволн значительное влияние оказывает и рельеф земной поверхности. Причем чем короче длина волны, тем это влияние сильнее. Радиоволны, распространяющиеся в непосредственной близости от поверхности Земли и частично огибающие е¸ выпуклость вследствие явления дифракции, получили название земных радиоволн.

Тропосфера представляет собой неоднородную среду. Свойства е¸ под действием метеоусловий меняются во времени. Тропосфера характеризуется постепенным уменьшением показателя преломления воздуха с высотой и обладает локальными неоднородностями показателя преломления.

Плавное изменение показателя преломления с высотой приводит к искривлению траектории радиоволн (рефракции) и способствует, как правило, повышению дальности распространения радиоволн из-за огибания ими земного шара.

Локальные неоднородности тропосферы вызывают рассеяние радиоволн (рис. 1.11). Влияние рассеяния проявляется только на волнах короче 1 метра. При более длинных волнах поле в области тени обусловлено дифракцией. Рассеянные радиоволны могут достигать точек на поверхности Земли, отстоящих от передатчика на расстояние до тысячи километров.

Радиоволны, распространяющиеся на значительные расстояния за счет рассеяния в тропосфере и волноводного действия тропосферы (рефракции), получили название тропосферных радиоволн.

Ионизированная часть атмосферы — ионосфера — содержит значительное количество положительно заряженных ионов и свободных электронов. Радиоволны с длиной волны более 10 метров отражаются от ионосферы и не могут покинуть пределы земной атмосферы. Для более коротких волн (в том числе оптических) ионосфера является прозрачной.

Отраженные ионосферой радиоволны, падая на полупроводящую поверхность Земли и также отражаясь от не¸, могут вновь отразиться от ионосферы. В результате подобного многократного отражения радиоволны могут попасть в сколь угодно удаленные точки земной поверхности и даже несколько раз обогнуть земной шар (рис. 1.12).

Радиоволны, распространяющиеся на большие расстояния в результате однократного или многократного отражения от ионосферы, а также радиоволны, рассеивающиеся на неоднородностях ионосферы, называются ионосферными радиоволнами.

1.5.Понятие о функции ослабления

Âпредыдущих разделах мы отметили существенное влияние близости Земли и окружающей е¸ атмосферы на процессы распространения радиоволн. Наличие этих факторов приводит

к тому, что поле на при¸мном конце радиолинии, находящейся в земных условиях, будет отлично от поля в свободном пространстве. Для учета этих факторов вводится функция или коэффициент ослабления

ãäå Å0m — амплитуда напряженности электрического поля в свободном пространстве; D — коэффициент направленного действия; Ð — мощность, излучаемая антенной.

Из последней формулы следует выражение для функции ослабления:

V(r) Em , E0m

или в децибелах

Представление функции ослабления в децибелах удобно тем, что общие потери на линии связи теперь могут быть определены как

ãäå L0 — основные потери в радиолинии, определяются по формуле (1.11); D1 è D2 — коэффициенты направленного действия передающей и приемной антенн, выраженные в децибелах; V(r) — функция ослабления в децибелах.

Плотность потока мощности, излучаемого передающей антенной, с учетом функции ослабления имеет вид

Эти формулы показывают, что с точки зрения распространения радиоволн основной задачей расчета линии связи является определение функции ослабления в различных условиях распространения земных, тропосферных, ионосферных волн. К определению функции ослабления V(r) при различных встре- чающихся на практике случаях распространения радиоволн и сводится, по существу, основное содержание дальнейших разделов пособия.

Контрольные вопросы

1.Объясните физическую причину ослабления напряженности поля в свободном пространстве.

2.Как зависит амплитуда напряженности поля и величина вектора Пойнтинга от расстояния в свободном пространстве?

3.Получите формулу идеальной радиосвязи в свободном пространстве.

4.Поясните физический смысл коэффициента направленного действия антенны. Как зависит напряженность поля в точке приема от КНД передающей антенны?

5.В чем состоит принцип Гюйгенса?

6.Как строятся зоны Френеля?

7.Как определяется область пространства, существенная для распространения радиоволн? Как изменяться эта область при увеличении частоты радиоволны?

8.Опишите влияние Земли, тропосферы и ионосферы на распространение радиоволн.

9.Между тропосферой и ионосферой на высоте от 10 до 80 километров находится область атмосферы — стратосфера. По- чему существование стратосферы не учитывается при распространении радиоволн?

2. Распространение земных радиоволн при поднятых антеннах

Строгое решение задачи о распространении земных радиоволн над реальной поверхностью Земли в общем случае весьма сложно. Поэтому при теоретическом изучении и расчете земных радиотрасс пользуются некоторыми упрощенными моделями. Во-первых, полагают, что атмосфера — однородная, не поглощающая среда; во-вторых, полагают, что поверхность Земли гладкая и однородная на протяжении всей трассы, в-третьих, все случаи распространения земных радиоволн условно делят на три категории:

а) распространение при поднятых антеннах в зоне освещенности;

б) распространение при низко расположенных антеннах над плоской поверхностью Земли;

в) распространение в области тени и полутени.

Во всех этих случаях важную роль играют электрические параметры земной поверхности: r — относительная диэлектрическая проницаемость и — удельная проводимость. Относительную магнитную проницаемость r для практически всех типов земной поверхности можно считать равной единице.

2.1. Электрические параметры различных типов земной поверхности

Параметры реальной поверхности Земли отличаются большим разнообразием даже в пределах одной местности. Кроме того, эти параметры зависят от частоты (или длины волны), на которой они определяются. В табл. 2.1 приведены некоторые усредненные значения электрических параметров реальных почв или диапазон изменения этих значений с указанием использованной при измерениях длины волны [2].

Известно, что в любой немагнитной среде такие параметры электромагнитной волны, как фазовая скорость, длина волны в среде, коэффициент затухания определяются через r и [7, 10, 11]. Нас в дальнейшем будут интересовать коэффициенты отражения плоских волн с различной поляризацией от