751

5 0 2. Распространение земных радиоволн при поднятых антеннах

Окончательно приведенные высоты могут быть определены из соотношений

где высоты антенн выражаются в метрах, а расстояния r1 è r2 — в километрах.

Полученные формулы показывают, что умение вычислять приведенные высоты зависит от знания расстояний r1 è r2, т.е. от нахождения точки Ñ. В общем случае, определение положения точки отражения Ñ связано с громоздкими вычислениями [1, 3]. Их можно упростить, если рассматривать либо большие, либо маленькие расстояния r.

При небольших расстояниях между антеннами r, считая Землю плоской, положение точки отражения Ñ находят по формулам

При значительных расстояниях, близких к расстоянию прямой видимости, прямая À1Â1 и ломаная ÀÑÂ почти сливаются и можно считать

Кроме того, в последнем случае r близко к расстоянию прямой видимости, т.е.

Отсюда положение точки Ñ можно найти по формулам

Для промежуточных случаев положение точки Ñ приближенно берется как среднее из двух положений, определяемых формулами (2.35) и (2.36).

Приведенные высоты позволяют учесть влияние сферичности Земли на величину поля в интерференционных формулах.

Отметим, что по мере увеличения длины трассы и приближения е¸ к дальности прямой видимости приведенные высоты постепенно уменьшаются и в пределе стремятся к нулю. В этом случае множитель ослабления в интерференционных формулах, а следовательно, и напряженность поля также обращаются в нуль, и концепция, положенная в основу интерференционных формул, — наличие двух волн (прямой и отраженной) в точке при¸ма — теряет смысл. В связи с этим полагают, что интерференционные формулы пригодны для расчетов при расстояниях между передатчиком и приемником r < 0,8r0.

2.6.Распространение радиоволн

âзоне тени и полутени

При длинных радиотрассах модель плоской Земли не работает, необходимо учитывать ее сферичность и для определения напряженности поля на большом удалении от передатчика решать задачу дифракции электромагнитных волн на шаре. Задача усложняется тем, что приходится учитывать реальные электрические параметры Земли. В 1945 г. академик В.А. Фок получил общее выражение для расчета напряженности электрического поля в месте приема, пригодное для любых расстояний от передатчика. Однако определение напряженности поля по формуле Фока связано со сложными вычислениями, поскольку формула представляет собой ряд, плохо сходящийся при небольших расстояниях.

Для значительных расстояний в области тени, когда выпуклость Земли экранирует область приема, можно учитывать только первый член ряда и рассчитывать напряженность поля по формуле

ãäå Eî — амплитуда напряженности электрического поля, создаваемого антенной в свободном пространстве; W — множитель ослабления.

Множитель ослабления определяется произведением трех функций:

ãäå U(x) — функция, зависящая от расстояния и электрических параметров почвы; V(y1) è V(y2) — функции, зависящие от высоты подъема приемной и передающей антенн соответственно.

Параметры x, y1, y2 определяются через масштабы расстояний (L) и высот (H) следующим образом:

где параметр x является нормированной длиной трассы; параметры y1, y2 — нормированные высоты расположения антенн; R0 — радиус Земли.

Выражения для функций U(x) è V(y), достаточно сложные в общем виде, могут быть упрощены для некоторых практически важных случаев. Например, в диапазоне УКВ при < 10 м для горизонтальной поляризации волны и < 1 м для вертикальной поляризации функция U(x) может быть аппроксимирована выражением [1, 2, 3]

Графики функций U(x) è V(y), взятые из [1, 2], приведены на рис. 2.14 и 2.15.

Кроме того, значения функции V(y), выраженные в децибелах, с достаточной степенью точности могут быть аппроксимированы выражениями

В случае длинных, средних и коротких волн антенны являются, как правило, низко расположенными. Высотные множители V(y1) è V(y2) обращаются в единицы, но расчет множителя ослабления остается достаточно сложным, так как проявляется сильная зависимость от параметров почвы [1,3]. На практике в этом случае можно использовать графики, построенные для двух видов земной поверхности — моря и суши (рис. 2.16, 2.17).

Графики, приведенные на рис. 2.16, 2.17, составлены по формуле Шулейкина — Ван-дер Поля при малых расстояниях (см. разд. 3), по формуле Фока при больших расстояниях и рекомендованы Международным консультативным комитетом по радиосвязи (МККР). Предполагается, что передающая антенна — несимметричный вибратор с D 1,5, установленный на поверхности Земли и излучающий мощность 1 кВт.

Если для передающей антенны задана не излучаемая мощность, а ток I0 на входе антенны и действующая длина антенны lä, то излучаемую мощность можно определить по формуле [1]

2

P 160 2 läI0 . (2.43)

На графиках (рис. 2.16, 2.17) слева по вертикали отложены значения напряженности электрического поля в микровольтах на метр, справа — в децибелах по отношению к 1 мкв/м. Если излучаемая мощность и КНД передающей антенны отличаются от предполагаемых, то напряженносòü ïоля определяется из условия, что она пропорциональна PD .

Рис. 2.14 Зависимость U(x) от нормированной длины трассы

V1(y),äÁ

0

10

20

30

40

Относительная высота y

V1(y), äÁ

Относительная высота y

Рис. 2.15. Зависимость V(y)

от нормированной высоты антенны

Рис. 2.16. Зависимость напряженности земной волны

от расстояния при распространении над морем ( r 80, 4 ñèì/ì)

В зоне полутени при поднятых антеннах расчет поля значи- тельно усложняется, поскольку в дифракционной формуле необходимо учитывать несколько слагаемых. В то же время определение поля в зоне полутени представляет значительный практический интерес, например, при определении зоны уверенного приема телевизионных передач, поскольку в зоне тени дифракционное поле быстро убывает с увеличением расстояния.

На практике приходится использовать приближенные методы [1,5]. Рассмотрим метод, изложенный в [5]. Нормированные параметры трассы определяются по формулам (2.39) и (2.40). Нормированное расстояние прямой видимости при этом будет равно